Народився 12 квітня 1956 року в Бехукалі (провінція Гавана, Куба) у сім'ї адвоката Рене Гарсія Нуньєса (1917—1993) і вчительки англійської мови Амелії Гарсія. Має сестру Тессі і брата Рене. Коли йому було п'ять років, сім'я, рятуючись від режиму Кастро, покинула Гавану і оселилася в Маямі-Біч. Тут він зростав мріючи про баскетбольну кар'єру, але вибрав шлях актора і після навчання в Міжнародному університеті Флориди (Florida International University) дебютував у місцевому театрі.
2005 року разом з Дастіном Гоффманом і Біллом Мюрреєм він знявся у фільмі «Загублене місто», співавтором сценарію і режисером якого сам і був. Спроба Гарсії зобразити кубинську революцію на екрані виявилася невдалою, фільм отримав негативні відгуки. Але 2007 року за цей фільм Гарсія став номінантом премії ALMA (для американських латиноамериканців) за найкращу режисерську роботу.
2013 року разом з Вірою Фармігою зіграв головну роль у романтичній комедії «Міддлтон». На Бостонскому кинофестивалі його робота була оцінена нагородою найкращому актору.
2018 року Енді Гарсія у складі великого ансамблю кінозірок зіграв свою роль у фільмі «Мамма Міа! 2», що мав величезний успіх у кіноглядачів.
Особисте життя
У 1982 році Енді Гарсія одружився з Марією Вікторією «Маріві» Лорідо Гарсія (Maria Victoria «Marivi» Lorido Garcia). У них народилося четверо дітей.
