Едо Каємбе починав свій шлях у футболі на батьківщині, де його першим клубом став «Шаркс XI».[1] У листопада 2016 року Каємбе перебрався до Європи, де підписав контракт з бельгійським клубом «Андерлехт».[2] Вже через місяць футболіст зіграв першу гру у новій команді. У команді Едо провів чотири сезони і перед початком сезону 2020/21 перейшов до іншого клубу Ліга Жупіле«Ейпен».[3]
У січні 2022 року Каємбе підписав контракт на чотири з половиною роки з англійським клубом «Вотфорд».[4] За результатами сезону разом з командою футболіст вибув до Чемпіоншипа.