Грант Бремвелл народився 28 січня 1961 року в місті Гісборн.
На Олімпійських іграх 1984 року Бремвелл виступав у заїзді байдарок-четвірок та став олімпійським чемпіоном на дистанції 1000 метрів (окрім Бремвелла в складі екіпажу були: Ієн Фергюсон, Алан Томпсон та Пол Макдональд).
У 1985 році виграв свою єдину медаль чемпіонатів світу, ставши третім на дистанції 10000 метрів. На Олімпійських іграх 1988 року спортсмену не вдалося захистити титул олімпійського чемпіона у байдарках-четвірках на дистанції 1000 метрів. Його екіпаж зупинився на стадії півфіналу.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
