Хокейну кар'єру розпочав 2007 року в ЗХЛ. З 2008 захищав кольори «Гранд Репідс Гріффінс» (АХЛ) перебуваючи на контракті клубу НХЛ «Детройт Ред Вінгз».[1] 24 липня 2013 року в складі «Гріффінс» Брент здобув Кубок Колдера та як вільний агент уклав однорічний контракт з німецьким клубом «Ізерлон Рустерс» (ДХЛ).[2]
30 квітня 2015 року, після двох сезонів з «півнями» Редеке підписав дворічний контракт з командою «Адлер Мангейм».[3]
Брент провів п'ять сезонів у складі «орлів» ставши чемпіоном Німеччини в сезоні 2018–19. Через пандемію COVID-19, як вільний агент він залишив «Адлер Мангейм».[4]
7 серпня 2020 року Брент укла однорічний контракт з «Ізерлон Рустерс».[5]