У 8-річному віці почав займатись у ДЮСШ «Фенікс» в Житомирі. У віці 12 років перебрався у львівські «УФК-Карпати», де грав наступні п'ять років. Бронзовий призер Чемпіонату Украини ДЮФЛ 2018 року.
Під час зимової перерви сезону 2019/20 років перейшов в «Олександрію». Виступав за «Олександрію U-19», у футболці якої в юніорському чемпіонаті України зіграв того сезону 5 матчів, пропустив 2 м'ячі. Наступний сезон розпочав у молодіжній команді олександрійців. У середині жовтня 2020 року в «Олександрії» стався спалах коронавірусної хвороби, захворіли 27 футболістів та працівників клубу[2], через що жоден з трьох воротарів першої команди не мав можливості грати. У зв'язку з вище вказанними обставинами 18 жовтня 2020 року В'ячеслав отримав можливість дебютувати за головну команду олександрійців у переможному (4:3) домашньому поєдинку 6-го туру Прем'єр-ліги проти петрівського «Інгульця». Борисенко вийшов на поле в стартовому складі та відіграв увесь матч й пропустив 3 м'ячі, 2 з яких — з пенальті[3][4]. Авторитетне інтернет-видання Football.ua включило В'ячеслава до символічної збірної 6-го туру УПЛ, незважаючи на 3 пропущені м'ячі[5] (під час другого удару з пенальті Борисенко дотягнувся до м'яча, але той ковзнув під рукою олександрійського воротаря й опинився у воротах[6]).
