Антоніо Контін народився в Лугано, в італійськомовному швейцарському кантоніТічино — батьківщині багатьох видатних будівельників, каменярів, скульпторів і архітекторів. Він виховувався в родині спадкових будівельників — його дід Антоніо да Понте та батько Бернардіно були архітекторами; його брати Томмазо і Франческо стали скульпторами.
Після закінчення навчання у батька, Антоніо одразу почав працювати над престижними проектами у Венеції — будівництвом моста Ріальто, Палаца дожів та Нової в'язниці (Prigioni Nuove). Почав працювати у 1591 році під керівництвом свого діда і працював до його смерті у 1597 році. Успадкувавши замовлення діда, у 1600 році завершив будівництво Нової в'язниці (над якою він працював уже п'ять років), також виконав проект Мосту Зітхань (Ponte dei Sospiri), що з'єднує будівлю Нової вязниці зі «Старою в'язницею» у Палаці дожів, де засідали авогадори та три державних інквізитора. Пізніше, спільно з братом Томмазо, займався реконструкцією скуоли Святого Єроніма (Скуола Гранде-ді-Сан-Фантін), зруйн ованої пожежею у 1592 році: роботи були завершені у період з 1600 року по 1604 рік[2].