Ілля Агапов є вихованцем казанського футболу. У 2008 році він потрапив до академії казанського «Рубіна». У 2018 році футболіста було переведено до першої команди. Але зіграти в основі у Агапова не було шансів і більшість часу він провів, граючи в оренді.[1] Агапов грав у командах Першої ліги«Нафтохімік» та «Спартак-2».[2]
Після закінчення контракту з «Рубіном» Ілля Агапов перейшов до клубу РПЛ«Парі Нижній Новгород».[3] 7 серпня він зіграв першу гру у новій команді.[4]
Збірна
Ілля Агапов виступав за юнацькі та молодіжну збірні Росії.[1] У листопаді 2022 року потрапив у розширений список національної збірної Росії на матчі проти команд Узбекистану та Таджикистану але на полі він не з'явився.[5]