Професійну кар'єру розпочав у кінці 1997 року. Його тренером став відомий німецький спеціаліст Фріц Здунек. У першому професійному бою переміг нокаутом француза Ахмеда Лаіна. Ковач мав дебютувати на американському рингу в 1999 році, однак у спарингу з Кларенсом Адамсом зламав ніс, і бій скасували. Після перемоги над Стівом Роджерсом став офіційним претендентом на титул чемпіона WBO у напівлегкій вазі.
Ковач, бувши офіційним претендентом на титул чемпіона WBO, мав зустрітися з британцем Насім Хамедом. Однак британець мав кращу пропозицію для продовження кар'єри й тому вирішив залишити пояс вакантним. Функціонери WBO постановили провести бій Ковача проти мексиканця Антоніо Діаса за вакантний титул. Бій відбувся 27 січня 2001 року, а перемогу нокаутом одержав угорський боксер. Він став першим професійним чемпіоном в історії Угорщини.
16 червня 2001 року захищав свій титул чемпіона WBO проти аргентинця Хуліо Пабло Чакона. Бій відбувався в Угорщині. Ковач впевнено провів перші чотири раунди, створивши собі комфортну перевагу на карточках суддів. Однак у п'ятому раунді Чакону вдалося потрясти суперника потужним правим хуком. Коліна угорця підігнулися, а рефері був змушений відраховувати нокдаун (перший у професійній кар'єрі Ковача). Угорець замість того, щоб провести кінець раунду в захисті та відновитися, кинувся з атаками на Чакона, для того щоб реабілітуватися перед своїми фанатами. За декілька секунд до кінця раунду він пропустив ще один потужний удар зліва, і лише гонг врятував його. На перших секундах аргентинець кинувся добивати суперника, і рефері зупинив бій. Ця поразка була першою та останньою у кар'єрі угорського боксера
Після цієї поразки Ковач провів ще два бої та здобув у них перемоги. Після невдалих спроб менеджерів організувати чемпіонський бій вирішив завершити кар'єру.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
