Гурт був створена в Кембриджі у 1981 році гітаристом «Soft Boys» Кімберлі Рью під назвою «The Ways». До складу колективу також увійшли ударник Алекс Купер і два американці — гітаристка Катріна Лесканіч і бас-гітарист Вінс Де Ла Круз. Незабаром у ролі вокаліста гурту Рью змінила Лесканіч, і її ім'я стало складовою назви.
У 1983 році музиканти підписали контракт з канадською студією звукозапису «Attic», а в 1983 — з американською фірмою «Capitol». Випущений нею альбом «Katrina & The Waves» мав успіх як в США, так і в Європі, а записана на ньому композиція «Walking On Sunshine[en]» стала хітом, посівши восьме місце в британських і дев'яте — в американських чартах. Як наслідок, гурт був висунутий на премію «Греммі» в номінації «Кращий новий артист». Згодом вони підписали контракт з фірмою «SBK Records», але особливих успіхів в США музиканти більше не домоглися.
Після повернення до Великої Британії в 1997 році гурт переміг на конкурсі Євробачення з піснею «Love Shine A Light», яка потім посіла третє місце в британському, а також друге — в австрійському і норвезькому хіт-парадах. Успіх пісні допоміг музикантам укласти контракт з компанією «Warner» і випустити новий альбом «Walk On Water». Однак у 1999 рік у колектив розпався, і його учасники продовжили самостійні виступи.