Число Шеннона

Число Шеннона — приблизна мінімальна кількість неповторюваних шахових партій, обчислена в 1950 році американським математиком Клодом Шенноном, і становить 10 ¹²⁰. Обчислення описане в роботі «Програмування комп'ютера для гри в шахи» (англ. «Programming a Computer for Playing Chess »), опублікованій в березні 1950 року в журналі Philosophical Magazine. Стаття стала однією з фундаментальних праць у розвитку комп'ютерних шахів як дисципліни. В основу обчислень лягло припущення про те, що кожна гра триває в середньому 40 ходів і на кожному ході гравець робить вибір у середньому з 30 варіантів. ^[1] Для порівняння — кількість атомів у спостережуваному Всесвіті становить за різними оцінками від 4·10⁷⁹ до 10⁸¹, тобто в 10 ⁴⁰ разів менше від числа Шеннона.

Крім цього, Шеннон вирахував і кількість можливих позицій, що дорівнює приблизно

${\displaystyle {\frac {64!}{32!\cdot {8!}^{2}\cdot {2!}^{6}}}=10^{43}}$

Це число, однак, включає також ситуації, що виключаються правилами гри, і тому недосяжні в дереві можливих ходів. В наш час^[коли?] з'явився ряд робіт, які уточнюють ^[2] або навіть спростовують це число. ^[3]

Примітки

1. У великих чисел гучні імена, vokrugsveta.ru (рос.) (Перевірено 4 вересня 2010)
2. Victor Allis (1994). Searching for Solutions in Games and Artificial Intelligence (PDF). Ph.D. Thesis, University of Limburg, Maastricht, The Netherlands. ISBN 9090074880.(англ.)
3. John Tromp (2010). John's Chess Playground. Архів оригіналу за 9 травня 2012. Процитовано 21 жовтня 2010. (англ.)

Література

• Claude Shannon. Programming a Computer for Playing Chess // Philosophical Magazine. — 1950. — Т. 7/41, вип. 314 (18 грудня). — С. 256-275.