Основний напрямок наукових досліджень — розробка теорії нестійкості систем з розподіленими параметрами. На основі теорії Адольфом Михайловичем були отримані принципи генерації та підсилення надвисокочастотних коливань у твердотільній плазмі, розроблені методи аналізу нелінійних задач у фізиці плазми, теорії лазерів на парах металів та ексимерних лазерів.
Був одним з фундаторів, подвижників наукової школи теоретичної фізики в Україні. Упродовж майже 30-річного керування кафедрою теоретичної фізики у Київському університеті підготував багато талановитих теоретиків.
збірник задач «Сборник задач по теоретической физике» (у співавторстві з Л. Г. Гречком, В. Й. Сугаковим, О. Ф. Томасевич, видавнитво М., «Высшая школа» 1972, 1984;
монографія А. М. Федорченко, М. Я. Коцаренко «Абсолютная и конвективная неустойчивость в плазме и твердых телах» (Москва: «Наука», 176 с., 1981);
«Экспериментальные основы и математическая формулировка фундаментальных законов физики» (Київ, 1992);
двотомник «Теоретична фізика. Класична механіка і електродинаміка» т.1 та «Теоретична фізика. Квантова механіка, термодинаміка і статистична фізика» т.2 (видавнитво «Вища школа» 1992 ,1993);