Довжина річки 757 км, за іншими даними — 568 км[4], площа басейну — 30 900км², за іншими даними — 33 400 км²[4]. Середньорічний стік води в гирлі річки Самагалтай (приблизно за 240 км від гирла Тес-Хем) — 56 м³/с. Живлення переважно дощове, влітку дощові паводки, взимку річка замерзає.
Притоки
Річка Тес-Хем приймає близько пів сотні приток, довжиною понад 10 км. Переважна більшість лівих приток, які течуть по пустельних рівнинах Улоговини Великих Озер — маловодні і повністю чи частково пересихають; праві, які течуть із схилів Саянських гір — багатоводніші і пересихають рідше. Найбільших із них, довжиною понад 50 км — 10 (від витоку до гирла):[3][5]
Басейн, в тому числі і береги річки малозаселені. На ній розташовано кілька невеликих населених пунктів (від витоку до гирла): Цецерлег, Баян-Ула (Баян-Тес), Тес (аймак Завхан, Монголія), Цаган-Толгой, Бай-Даг, Сувра, Ак-Ерик, Шара-Сур (Тива).