Сноу народився і виріс в штаті Іллінойс, там відвідував Hoffman Estates High School[en] з 1985 по 1989 рік, де грав у футбол. Граючи за шкільну команду, Сноу забив у 49 матчах поспіль, ставши за цим показником першим у списку Асоціації середніх шкіл штату Іллінойс. Він закінчив свою кар'єру футболіста у середній школі з 92 голами[2].
Сноу покинув університетську команду після першого курсу, щоб розпочати професійну кар'єру в Бельгії, де він підписав контракт із «Стандардом» (Льєж)[3]. Так і не дебютувавши у чемпіонаті за льєжців, він перейшов до іншої місцевої команди «Бом» після літніх Олімпійських ігор 1992 року. Там, забивши 3 голи в своїх перших 7 іграх вищого бельгійського дивізіону, він отримав серйозну травму коліна і повернувся до США, де йому зробили принаймні дві операції, щоб відновити передню хрестоподібну зв'язку.
В результаті американець більше не повернувся до Бельгії, а натомість підписав 10 грудня 1993 року угоду з командою «Чикаго Пауер»[en] з NPSL ІІ[en], чемпіонату з індор-сокеру[4]. Там Сноу зіграв тридцять ігор і забив двадцять сім голів у сезоні 1994/95, але вийшов на поле лише в дев'яти іграх і забив чотири голи в наступному сезоні 1995/96 років, перш ніж через проблеми з колінами завершив ігрову кар'єру[5][6].
У 1988—1989 роках грав за молодіжну збірну, з якою був учасником молодіжного чемпіонату світу 1989 року в Саудівській Аравії. Тут американці виступили вдаліше, зайнявши підсумкове 4 місце, а Сноу забив 3 голи у 6 матчах турніру[8].
Пізніше захищав кольори олімпійської збірної США. У складі цієї команди став переможцем Панамериканських ігор, де США виграли свою першу золоту медаль, а Сноу був головним бомбардиром команди з 4 голами. Наступного ж року він поїхав з командою і на футбольний турнір Олімпійських ігор 1992 року у Барселоні. У кваліфікації Сноу був лідером команди і забив 11 голів у 9 іграх, включаючи хет-трик проти Гондурасу (4:3)[9], однак несподівано тренер США Лотар Осіандер[en] вирішив не випускати Сноу в матчі-відкриття турніру проти Італії. США програли цю гру 1:2. Відомо, що Осіандер не любив Сноу, називаючи його «зухвалим» і звинувачуючи, що він егоїстичний, а не в командний гравець[10][11]. Однак він випустив Сноу в наступних двох матчах, проти Кувейту (3:1) та проти Польщі (2:2), який забив в обох матчах по голу, але цього не вистачило і США не змогли вийти з групи, натомість поляки стали срібними призерами турніру. Після цього президент USSF Алан Ротенберг[en] звільнив Осіандера, багато в чому ґрунтуючись на відмові тренера випустити Сноу в грі з Італією[12].
Незважаючи на свої успіхи на юнацькому рівні, Сноу зіграв лише дві гри у складі національної збірної США. Його перша поява у складі головної команди відбулась 14 червня 1988 року в грі проти Коста-Рики, коли він вийшов на заміну замість Чарлі Рафаела[en] в другому таймі. Вдруге Стів зіграв за «зірково-смугастих» 13 серпня 1989 року, вийшовши на заміну замість Брюса Мюррея в матч проти Південної Кореї (1:2)[13].
↑Archived copy. Архів оригіналу за 1 січня 2004. Процитовано 31 березня 2007. {{cite web}}: Cite має пустий невідомий параметр: |df= (довідка)Обслуговування CS1: Сторінки з текстом «archived copy» як значення параметру title (посилання)