Батько Гризунов Олександр Іванович — актор МХТ, мати Марія Леонтіївна Алексєєва-Бебутова, служила в тому ж театрі. У 18 років вступила в шлюб з Героєм Радянського Союзу підполковником Веніаміном Кириловим, але чоловік загинув у 1943 році.
У перших фільмах знімалася під прізвищем Бебутова. Успіх їй принесла головна жіноча роль у фільмі «Овід», знятому у 1955 році, де її партнером був Олег Стриженов. Незабаром одружилася з ним. В 1957 році народила доньку Наталію.