Як розповідав артист у своїх інтерв'ю (наприклад, журналу «Інтерв'ю»), своє справжнє прізвище йому довелося змінити в процесі трудової діяльності в кіно і театрі з незалежних від нього причин; основою псевдоніма послужило ім'я його дочки Світлани. Офіційно змінив паспорт на нове прізвище 1983 року.
Біографія
Народився в Києві, був першою дитиною в родині. Батько, Соломон Михайлович Гольцман, працював чорноробом на Київській кінофабриці, мати, Ганна Петрівна, була домогосподинею. До війни сім'я проживала за адресою: вул. Басейна, 3, кв. 37[2]. Закінчив Київське музичне училище.
Кінокар'єра Светіна почалася в 1973 році з ролі у фільмі «Не мине й року». Серед найвідоміших робіт Светіна в кіно — ролі у фільмах «Афоня», «Не може бути!», «Дванадцять стільців», «Чародії» та багатьох інших.
У 1987 році Свєтін був удостоєний звання Заслуженого артиста РРФСР, в 1996 році став Народним артистом Росії. У 2009 році Свєтін отримав орден «За заслуги перед Вітчизною» IV ступеня.