Про́мінь (в геометрії), або півпряма́ — частина прямої, обмежена лише з однієї сторони, тобто промінь є частиною прямої, яка виходить із заданої точки й прямує до нескінченності в даному напрямку.[1]
Проведемо якусь лінію та позначимо на ній точку. Точка поділяє цю лінію на дві частини. Кожна з частин називається променем (або півпрямою), а точка називається початковою точкою. Вважається, що точка є частиною променя.[2] Промінь складається з точки й усіх точок, що знаходяться на цій прямій в одному напрямі до нескінченності. Але щоб використовувати це поняття в доказах, потрібне точніше означення.
Візьмемо відмінні точки та , що визначають певний промінь із початковою точкою . Цей промінь складається зі всіх точок між і (включно з та ) й усіх точок на цій самій лінії таким чином, що знаходиться між і .[3] Часом це також виражається як набір всіх точок таким чином, що не знаходиться між і .[4] Точка знаходиться на тій самій лінії, що й та , але не на промені від в напрямку . Таким чином утворюється промінь , який називається протилежним до .
Промінь
Отже, можна сказати, що та визначають лінію і її поділ на два диз'юнктні об'єднання відкритого сегменту , , на два промені і (точка не зображена на діаграмі, але знаходиться зліва від ). Ці два промені вже не є протилежними, оскільки вони мають різні початкові точки.