Політ до МКС пройшов за дводобовою схемою. Стикування в автоматичному режимі було заплановано на 9:20 ранку за московським часом, проте воно не вдалося. Тоді підмосковний Центр управління польотами скомандував космонавту Сергію Рижикову здійснити причалювання вантажівки у ручному режимі під керівництвом фахівців Головної оперативної групи управління. Друга спроба виявилася успішною.[3] Перехід з автоматичної на ручну стиковку «Прогресу МС-16» був потрібний через пошкодження антени та елементів системи «Курс-НА», отримані при скиданні головного обтічника ракети-носія «Союз-2.1а».[4] Причалювання до модуля «Пірс» було завершено 17 лютого 2021 о 9:26 (МСК).[5]
Наприкінці місії (26 липня 2021 року о 13:56 мск) "Прогрес МС-16" від'єднав від станції стикувальний модуль "Пірс" і забрав його в щільні шари атмосфери над Тихим океаном, щоб таким чином звільнити місце для нового модуля "Наука". Падіння вогнетривких елементів конструкції модуля і корабля в акваторії Тихого океану очікувалося в 17:51 того ж дня.[6]
26 липня 2021 року "Роскосмос" повідомив, що вогнетривкі елементи модуля були затоплені на "цвинтарі космічних кораблів" у несудноплавній частині Тихого океану — за 3,6 тис. км від міста Веллінгтона і 5,8 тис. км від міста Сантьяго.[7]
Вантаж
Корабель доставив на МКС 2460 кг вантажів, серед яких[8][9]:
Корабель також доставив ремонтно-відновлювальний комплект, який складається з набору армуючих накладок з клейовим з'єднанням, призначених для тимчасової герметизації виявлених дефектів корпусу перехідної камери службового модуля «Зірка».