В'єтто пройшов футбольні школи «Індепендьєнте де Балнеарія» і «Естудьянтеса», поки у 2010 році тренер «Расінга», Клаудіо Вівас не запросив його у молодіжну команду клубу. Дебют Лусіано відбувся вже при новому тренері Дієго Сімеоне. 27 жовтня 2011 року у матчі проти «Лануса», В'єтто провів свою першу гру в аргентинській Прімері[4]. З наступного сезону Лусіано став основним нападником команди. 4 вересня 2012 року в поєдинку проти «Сан-Мартін», нападник зробив хет-трик, забивши свої перші голи за «Расінг»[5].
Влітку 2014 року В'єтто перейшов в іспанський«Вільярреал». Сума трансферу склала 5,5 млн євро. 24 серпня в матчі проти «Леванте» він дебютував в Ла Лізі, замінивши у другому таймі Джовані дос Сантоса[6]. 21 вересня в поєдинку проти «Райо Вальєкано» Лусіано зробив «дубль», забивши свої перші голи за «жовту субмарину»[7]. В обох випадках асистентом виступив Денис Черишев.
Влітку 2015 року В'єтто перейшов в «Атлетіко Мадрид», замінивши Маріо Манджукіча, що пішов в «Ювентус». Сума трансферу склала 20 млн євро, а Лусіано возз'єднався з Дієго Сімеоне, який тренував його в «Расінгу». 12 вересня в матчі проти «Барселони» він дебютував за «матрацкників», замінивши у другому таймі Габі[8]. 4 жовтня в поєдинку проти мадридського«Реала» В'єтто забив свій перший гол за «Атлетіко»[9].
30 липня 2016 року офіційний сайт «Севільї» оголосив про те, що аргентинець проведе найближчий сезон у складі їх команди. За оренду аргентинця «Атлетіко Мадрид» отримав 4 мільйони євро[10]. 21 серпня в матчі проти «Еспаньйола» В'єтто дебютував за нову команду[11]. У цьому ж поєдинку Лусіано зробив «дубль», забивши свої перші голи за «Севілью».
