Народився 26 квітня 1969 року в селі Баноджа під Кутаїсі. Боротьбою почав займатися з 1982 року. Перший тренер — А. Кохіанідзе. З 1990 року тренувався під керівництвом Віктора Маміашвілі.
Чемпіон Радянського Союзу серед кадетів 1987 року, серед юніорів — 1988 року, срібний призер чемпіонату СРСР серед дорослих 1990 року.
За збірну СРСР почав виступати з 1985 року. У її складі ставав чемпіоном Європи 1987 року серед юніорів та чемпіоном світу 1989 року серед молоді, бронзовим призером чемпіонату Європи 1988 року серед молоді. У 1991 році у складі першої збірної СРСР виграв Кубок світу.
У складі Об'єднаної команди став бронзовим призером Олімпіади 1992 року. У першому поєдинку поступився спортсмену з ТуреччиниХакки Башару. Але турецький борець вийшов до фіналу, тому Когуашвілі отримав право поборотися за бронзову нагороду. У поєдинку за третє-четверте місце він подолав видатного борця Мікаеля Юнгберга, якому тоді виповнилося лише 22 роки і він був тільки на початку своєї спортивної кар'єри.
На початку 1990-х після проголошення Грузією Незалежності Когуашвілі взяв російське громадянство, що багатьма було сприйнято як зрада. Всі подальші успіхи Гогі Когуашвілі пов'язані зі збірною Росії. У її складі він п'ять разів перемагав на світових першостях, тричі — на європейських, ще по одному разу був третім на чемпіонаті світу і другим на чемпіонаті Європи. Двічі вигравав Кубки світу. Незважаючи на такі успіхи, після 1992 року не виборов жодної нагороди на Олімпійських іграх, хоча ще тричі брав у них участь. Шестиразовий чемпіон Росії. Виступав за Центральний спортивний клуб армії з Москви.
Після завершення активних виступів на борцівському килимі, перейшов на тренерську роботу. З 2006 року — головний тренер збірної Росії з греко-римської боротьби.[2] Член виконкому Федерації спортивної боротьби Росії.