Денис Капустін народився 5 жовтня1970 року в місті Казань. Закінчив факультет фізичної культури Казанського педагогічного університету.
На юнацькому рівні Капустін ставав чемпіоном Європи, згодом дебютував за національну збірну Росії, посівши у 1993 році високе шосте місце на чемпіонаті світу (результат 17.19 м). Наступного року спортсмен також виступав дуже успішно. Спершу він став срібним призером чемпіонату Європи в приміщенні (17.35 м), а також виграв чемпіонат Європи з одним з найкращих результатів у кар'єрі 17.62 м. В подальшому на чемпіонатах світу спортсмен не зумів ставати призером. Найкращим його результатом стало четверте місце у 1997 році (17.19 м). У сезоні 1998 року йому вдалося виграти срібну нагороду чемпіонату Європи, а також встановити особистий рекорд 17.65 м. Представив Росію на Олімпійських іграх у 2000 році. У числі фаворитів спортсмен не фігурував, але це не завадило йому показати високий результат 17.46 м, та стати бронзовим призером змагань. Окрім цього Капустін був близько до срібної медалі, але Йоель Гарсія випередив його на один сантиметр.
Протягом наступних сезонів продовжував змагатися, але високих результатів більше не досягав, та вирішив у 2004 році завершити кар'єру. Капустін невдовзі після цього очолив збірну Татарстану з легкої атлетики.
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
