У 2009 році з Харкова перебрався в донецький «Шахтар». Із 2009 по 2013 рік Жичиков був лідером молодіжного складу донецького «Шахтаря». За чотири сезони він провів у молодіжному чемпіонаті України 86 матчів, у яких забив 7 м'ячів.
Улітку 2013 року Жичиков на правах оренди перейшов у луганську «Зорю»[1], але так і не зумів закріпитися в основі луганців, також виступаючи виключно за молодіжний склад. Усього Жичиков провів за команду 17 матчів у молодіжному чемпіонаті.
Улітку 2014 року на правах оренди перейшов у першолігові «Суми», де й дебютував у професіональному футболі 26 липня в матчі проти дніпродзержинської «Сталі».
Улітку 2016 року на умовах оренди став гравцем «Олександрії»[2], але вже у грудні того ж року залишив команду[3] та знову на правах оренди приєднався до лав маріупольського «Іллічівця»[4], де вже грав у 2015—2016 роках, проте зіграв до кінця сезону лише в одному матчі чемпіонату.
Влітку 2017 року перейшов у литовську «Йонаву». Дебютував за свою нову команду 22 липня в матчі 17-го туру чемпіонату Литви, Жичиков вийшов на заміну на 64-й хвилині, а його команда в підсумку програла «Кауно Жальгіріс» (0:1)[5]. Уже у серпні того ж року гравець розірвав контракт з клубом за обопільною згодою[6] і незабаром повернувся до України, ставши гравцем першолігового «Миколаєва»[7].