Дебютував у Бундеслізі, найвищій австрійській лізі, 19 лютого 2011 року в грі проти «Вінер-Нойштадт», коли на 83-й хвилині вийшов замість Юліана Баумгартлінгера. Загалом за рідну команду провів 85 матчів в усіх турнірах, в яких забив 2 голи і став чемпіоном Австрії у сезоні 2012/13.
2014 року уклав контракт з клубом «Ференцварош»[2], у складі якого провів наступні три роки своєї кар'єри гравця. Граючи у складі «Ференцвароша» також здебільшого виходив на поле в основному складі команди і за цей час три рази виграв національний Кубок, двічі Суперкубок і по одному разу чемпіонат Угорщини та Кубок ліги.
Протягом сезону 2017/18 років захищав кольори польського «Леха»[3], після чого перейшов у хорватський «Динамо» (Загреб)[4], з яким у першому ж сезоні виграв чемпіонат[5] і Суперкубок Хорватії. Станом на 23 жовтня 2019 року відіграв за «динамівців» 24 матчі в національному чемпіонаті.
Виступи за збірні
2009 року дебютував у складі юнацької збірної Австрії (U-18). У складі команди до 19 років Емір поїхав на юнацький чемпіонат Європи 2010 року у Франції, де зіграв у всіх трьох матчах, але команда зайняла 3 місце у групі і не вийшла в плей-оф. Загалом на юнацькому рівні взяв участь у 10 іграх, відзначившись одним забитим голом.
Протягом 2010—2012 років залучався до складу молодіжної збірної Австрії. На молодіжному рівні зіграв у 15 офіційних матчах.
2014 року Ділавер заявив, що вирішив виступати за Боснію та Герцеговину на дорослому рівні[6].