Початковий відрізок (до вулиці Сім'ї Кульженків) виник у 1-й третині XX століття як дорога без назви. Решту вулиці прокладено між 1971 та 1975 роками під назвою Нова. Сучасна назва на честь давньоруського билинного богатиря Добрині Микитича — з 1980 року[1]. У 1975 році по вулиці відкрито трамвайний рух. У середині 1980-х років на Добринінській вулиці був побудований трамвайно-автомобільний шляхопровід над Богатирською вулицею.