Народився 21 травня1987 року в місті Гуарульюс. Вихованець футбольної школи клубу «Палмейрас». Дебютував у першій команді 10 лютого 2007 року в матчі проти «Брагантіно» в матчі чемпіонату штату Сан-Паулу. Загалом у 2007 році він провів 12 матчів у чемпіонаті штату, 11 з яких провів у стартовому складі команди з Сан-Паулу. Він забив свій перший гол за «Палмейрас» 14 лютого 2007 року в матчі Кубка Бразилії проти «Операріу». Загалом у 2007 році він зіграв у трьох матчах Кубка Бразилії. 13 травня 2007 року він дебютував у бразильській Серії A в матчі проти «Фламенгу» і загалом за сезон 2007 року він провів 15 матчів у вищій футбольній лізі Бразилії. Наступного сезону Давід виграв з командою чемпіонат штату, але у турнірі провів 6 лише матчів і забив 1 гол. 25 травня 2008 року він забив свій перший гол у Серії А у матчі проти «Португези», відкривши рахунок на 20-й хвилині, але зіграв лише у 2 іграх чемпіонату. В результаті 31 грудня 2008 року закінчився його контракт з «Палмейрасом» і сторони вирішили його не продовжувати.
19 січня 2009 Давид Брас підписав контракт на чотири з половиною роки з грецьким «Панатінаїкосом». Він дебютував за команду 15 березня, замінивши свого співвітчизника Марсело Маттоса в грі проти «Трасівулоса» (0:1). Зігравши лише у 3 іграх чемпіонату, влітку того ж року команді потрібно було звільнити місце для іноземного гравця, тому вони вирішили відправити Давіда в оренду до «Фламенго» терміном на один рік[2]. Він дебютував 9 серпня в домашньому матчі проти «Корінтіанса» (1:0)[3], а 6 грудня в останньому матчі чемпіонату, який став вирішальним для перемоги в турнірі, він зрівняв рахунок у матчі проти «Греміо», допомігши своїй команді виграти 39-й титул чемпіонату Бразилії. 12 серпня 2010 року «Фламенгу» придбав 60 % його прав, і гравець підписав новий чотирирічний контракт[4].
На початку 2014 року він повернувся до «Сантоса», де після травм Драсени та Густаво Енріке став основним гравцем на останньому етапі чемпіонату штату Сан-Паулу. У фіналі турніру 2015 року захисник забив гол Пейше в основний час і реалізував перший післяматчевий пенальті команди, допомігши їй здобути трофей[7]. 18 серпня він продовжив контракт із «Сантосом» ще на чотири сезони, до грудня 2019 року[8]. 4 жовтня 2015 року він провів свою 100-у гру за клуб, зігравши в домашньому матчі проти «Флуміненсе» (3:1)[9], а наступного сезону знову виграв чемпіонат штату. Будучи постійним гравцем у наступні роки, Брас провів свій 200-й матч за клуб 5 квітня 2018 року в грі проти «Естудьянтеса» (Ла-Плата)[10].
8 серпня 2018 року Брас був орендований турецьким «Сівасспором» на один рік із правом викупу за 2 мільйони євро[11]. Всього за клуб провів 31 матч і забив три голи, після чого 25 травня 2019 року перейшов у «Греміо»[12]. Спочатку він грав у стартовому складі, але 2021 року втратив місце в основі і 16 квітня розірвав свій контракт[13]. Всього Девід Брас провів за клуб 68 матчів в усіх турнірах і забив сім голів.
16 квітня 2021 року Брас підписав угоду з «Флуміненсе» до квітня 2023 року[14]. Наприкінці 2022 року він продовжив контракт із клубом до червня 2024 року з опцією продовження до грудня того ж року[15]. З «Флуміненсе» він виграв Кубок Лібертадорес 2023 року.
Виступи за збірні
Виступав у складі юнацької (U-18) та молодіжної збірної Бразилії. У 2006 році він виграв турнір Torneio Mediterrâneo, що проходив в Іспанії, разом зі збірною Бразилії до 20 років. У 2007 році разом з цією командою він виграв молодіжний чемпіонат Південної Америки, що проходив у Парагваї. Під час турніру він забив гол у матчі проти збірної Уругваю, відкривши рахунок на 14-й хвилині[16]. Він також був викликаний тренером Нельсоном Родрігесом на молодіжний чемпіонат світу 2007 року, який проходив у Канаді[17], але там на поле не виходив.