Народився 8 лютого 1993 року у Тбілісі. На Батьківщині виступав у командах «Саско» (Тбілісі), «Металург» (Руставі), «Сіоні» (Болнісі), «Динамо» (Тбілісі), «Колхеті-1913» (Поті), «Шукура» (Кобулеті). У Вищому дивізіоні провів 19 матчів, у європейських кубках — 3[1].
У липні 2015 року уклав дворічний контракт з українським клубом — одеським «Чорноморцем»[2]. 18 липня того ж року провів перший матч у команді «моряків» в українській Прем'єр-лізі, вийшовши проти донецького «Олімпіка» у стартовому складі.
11 квітня 2017 року Давид Хочолава підписав з донецьким «Шахтарем» контракт на 5 років. Футболіст приєднався до «гірників» у сезоні 2017/18[3].
6 липня 2021 став гравцем «Копенгагена», підписавши контракт з клубом на 4 роки. Трансфер обійшовся данцям у 2 млн євро відразу і ще 2 млн можливими бонусами[4][5]. В Україні за невиплату коштів по трансферу посередникам супроти данського клубу та Д. Роммедаля було відкрито відповідну справу[6][7].
