У 161 році до н. е. його було обрано консулом разом з Марком Валерієм Мессалою. Під час своєї каденції провів закон Lex Fannia, згідно якого обмежувалися витрати на бенкети 100 асами в свята і 10 асами у звичайні дні, а кількість гостей 3-5 особами.[2]
У 158 році до н. е. був на чолі посольства до іллірійців. У 151 році до н. е. був головою римського посольства до Малої Азії, де замирив Аттала II, царя Пергама, та Прусія II, царя Віфінії.
З того часу про подальшу долю Гая Фаннія Страбона згадок немає.