У 1992 році перейшов у «Вольфсбург» з Другої Бундесліги, де відіграв два сезони. Потім продовжив грати у Другій Бундеслізі у складі «Майнца 05». Після того як в сезоні 1996/97 років «Майнц», який посів 4 місце, не зміг вийти в Бундеслігу, Акрапович був запрошений в берлінський клуб «Теніс-Боруссія», з яким піднявся з третьої ліги в другу, де потім продовжив виступати ще два сезони. Всього у Другій Бундеслізі зіграв 226 матчів.
У 2000 році перейшов у клуб «Енергі» (Котбус), який виступав у Будеслізі, там він виступав два з половиною сезони і зіграв 67 матчів. Під час виступу за «Енергі» Акрапович, якому було вже за тридцять, викликався в збірну Боснії і Герцеговини, за збірну зіграв 18 ігор, забив 1 м'яч[3].
У 2006-2008 роках Бруно Акраповіч був граючим тренером в аматорській команді «Форсфельде» з однойменного району Вольфсбурга. Потім був нетривалий час у тренерському штабі фарм-клубу«Вольфсбург». У 2008-2009 роках працював помічником Юргена Ребера в підмосковному «Сатурні», який виступав у російській Прем'єр-лізі.
У 2010 році пройшов навчання в Футбольному союзі Боснії і Герцеговини, під час якого стажувався в «Вольфсбурзі», отримав ліцензію UEFA категорії Pro[4]. Надалі працював головним тренером у клубах Другої хорватської ліги - «Мосор» (Зворніца), «Вал» (Старий Каштел), «Солин» (Спліт) і «Неретва» (Меткович).
Згодом працював у Болгарії — протягом 2017–2020 років тренував «Локомотив» (Пловдив), а у 2020–2021 роках очолював тренерський штаб ЦСКА (Софія).
Особисте життя
У німецьких клубах Акрапович незмінно виступав у футболці з номером 8, що символізувало дату його приїзду до Німеччини 8 серпня 1988 року[7].
Бруно Акрапович одружився з громадянкою Італії. Його син Аарон Акрапович, 1994 року народження, також футболіст. Аарон виступав за юнацьку збірну Італії (до 17), на клубному рівні грав за клуби з третьої ліги Італії та клуби Гібралтару[4].