Траса вулиці прокладена не пізніше кінця 1930-х років у межах від безіменної вулиці (пізніше названої Кам'янською) до 189-ї нової вулиці. На карті 1943 року має назву вулиця Театральна (вочевидь, у зв'язку з розташуванням на місці сучасного кінотеатру «Промінь» закладу для демонстрації вистав або кінофільмів). До середини 1950-х років офіційно має умовну назву 48-ма Нова, сучасна назва — з 1955 року[1], на честь смт Брацлав.
На початку 2000-х років існував проект перейменування вулиці на честь казахського поета, письменника, громадського діяча, основоположника сучасної казахської письмової літератури — Абая Кунанбаєва. На розі вулиці навіть було встановлено меморіальну дошку на честь Абая Кунанбаєва. Але Київрада не ухвалила рішення про перейменування, отже вулиця має назву Брацлавська[2]. Однак на деяких картах міста вона підписана як вулиця Абая Кунанбаєва[3].
Фактично станом на 2017 рік до вулиці приписаний один будинок (№ 7), а її частина у межах мікрорайону № 7 Харківського масиву являє собою внутрішньоквартальний проїзд з переважно пішохідним рухом.