Анулюючий многочлен

Анулюючий многочлен — в лінійній алгебрі чи теорії операторів це многочлен, при підставлянні в який конкретної квадратної матриці чи лінійного оператора перетворюється в нуль.

Мінімальний многочлен

• Нормований многочлен ${\displaystyle p}$ називається мінімальним многочленом матриці ${\displaystyle A}$, якщо ${\displaystyle p(A)}$ є її анулюючим многочленом мінімального степеня.
• Всі анулюючі многочлени матриці ${\displaystyle A}$ мають дільником мінімальний многочлен матриці ${\displaystyle A}$.

Характеристичний многочлен

• Теорема Гамільтона — Келі: характеристичний многочлен матриці ${\displaystyle A}$ є її анулюючим многочленом.

Джерела

• Гантмахер Ф. Р. Теорія матриць. — 2024. — 703 с.(укр.)
• Gene H. Golub(інші мови), Charles F. Van Loan(інші мови). Matrix Computations. — 4. — М: : The Johns Hopkins University Press, 2013. — 756 с.(англ.)