Боротьбою почав займатися з 1975 року. У 1983 році став бронзовим призером чемпіонату світу серед молоді. У 1984 — став другим на європейській молодіжній першості. Виступав за борцівський клуб з Будапешта «Ferencvárosi Torna Club-Müfémszer».
За першу команду Угорщини почав виступати з 1985 року. До 1988-го особливих успіхів не мав, найкращі досягнення на континентальних і світових першостях: 4 місце — на чемпіонаті Європи 1987 року і 16 місце — на чемпіонаті світу того ж року.
У 1991 на європейській першості став п'ятим, а на чемпіонаті світу здобув свою другу бронзу. Ця нагорода стала останньою у спортивній кар'єрі Андраша Шике.
Після цього у 1993 знову став п'ятим на чемпіонаті Європи, а на двох наступних континентальних першостях посів чотирнадцяте і сімнадцяте місця, після чого завершив кар'єру борця.
Після завершення активних виступів на борцівському килимі перейшов на тренерську роботу. У 2015 році призначений головним тренером збірної Угорщини з греко-римської боротьби.[1]