Своєю грою за останню команду привернув увагу представників тренерського штабу «Динамо» (Загреб), до складу якого був повернутий влітку 2003 року. Цього разу Івану вдалося стати основним голкіпером і він відіграв за «динамівців» наступні чотири сезони своєї ігрової кар'єри, здобувши за цей разом з командою низку національних трофеїв.
До складу клубу АІК приєднався 7 червня2010 року. Відіграв за команду з Стокгольма 65 матчів в національному чемпіонаті, в 26 з них зберіг свої ворота недоторканними. У лютому 2013 року Турина підписав новий контракт до 2016 року і став найбільш високооплачуваним гравцем шведського клубу.
2 травня2013 року 32-річний хорватський голкіпер помер уві сні близько 7:20 ранку у своїй квартирі в Стокгольмі від зупинки серця. У гравця, який був основним голкіпером шведської команди протягом останніх трьох років, була раніше діагностована серцева недостатність[3]. У Івана залишилась вагітна дружина і дві доньки[4].
Виступи за збірну
Виступав за юніорські та молодіжні збірні Хорватії різних вікових груп у відбіркових іграх до чемпіонатів Європи.