Антон Єльчин народився в Ленінграді в сім'ї професійних фігуристів — Віктора Аркадійовича Єльчина та Ірини Григорівної Коріної. З батьками переїхав до США у вересні 1989 року, де вони отримали статус біженців від політичного і релігійного утиску через своє єврейське походження. Антону на той момент було пів року. На сьогодні батько Антона працює тренером з фігурного катання (він був першим тренером Саші Коен), а мати — хореографом льодових шоу.
Почав грати у фільмах і телесеріалах у кінці 1990-их років. В інтерв'ю Антон Єльчин зізнався, що пробувався на роль Гаррі Поттера: «Так, я дійсно відправляв свій запис на кастинг „Гаррі Поттера“. Думаю, як і більшість дітей-акторів мого віку. У 10 років мрієш про нездійсненне. Кожен хотів стати чарівником Гаррі Поттером. Але шансів у мене було мало. Зіграти його міг тільки корінний англієць»[8].
19 червня 2016 року загинув унаслідок нещасного випадку за участю його автівки, що зірвалася з гальм на подвір'ї його будинку в Лос-Анджелесі[9][10][11].
