Çokkatlı integral

İki eğri arasındaki bölge çok katlı integal ile hesaplanabilir.

z = 10 − x² − y²/8 yüzeyinin altında kalan hacim çift katlı integral ile bulunabilir. Nesnenin tabanındaki karesel bölge integralin tanım bölgesidir.

Çok katlı integral birden fazla değişkenli fonksiyonların belirli integralidir. İki boyutlu gerçek uzay R²'deki fonksiyonların integraline iki katlı integral, üç boyutlu gerçek uzay R³'deki fonksiyonların integraline üç katlı integral denir. Örneğin, iki değişkenli f(x, y) ve üç değişkenli f(x, y, z) fonksiyonları için aşağıdaki gibi gösterilir:

${\displaystyle l_{2}=\iint _{T}f(x,y)\,dx\,dy}$

${\displaystyle l_{3}=\iiint _{T}f(x,y,z)\,dx\,dy\,dz}$

Çokboyutlu sayısal integrasyon için özgür yazılım

• interalg: a solver from OpenOpt/FuncDesigner frameworks, based on interval analysis, license: BSD (free for any purposes)
• Cuba7 Nisan 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. is a free-software library of several multi-dimensional integration algorithms
• Cubature16 Haziran 2012 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. code for adaptive multi-dimensional integration

Kaynakça

• Robert A. Adams - Calculus: A Complete Course (5th Edition) ISBN 0-201-79131-5.
• R.K.Jain and S.R.K Iyengar- Advanced Engineering Mathematics (Third edition) 2009, Narosa Publishing House ISBN 978-81-7319-730-7

Dış bağlantılar

• Eric W. Weisstein, Multiple Integral (MathWorld)
• Mathematical Assistant on Web7 Nisan 2014 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi. online evaluation of double integrals in Cartesian coordinates and polar coordinates (includes intermediate steps in the solution, powered by Maxima (software))