Yarı büyük ve yarı küçük eksen

Bir elipsin yarı büyük (a) ve yarı küçük ekseni (b)

Geometride büyük eksen, bir elipsin en uzun çapıdır. Merkezden ve her iki odak noktasından geçen ve çevre uzunluğunun (perimetre) en uzak noktalarında sonlanan bir doğru parçasıdır. Yarı büyük eksen, en uzun yarıçap veya büyük eksenin yarısıdır ve bu nedenle merkezden bir odağa ve çevreye doğru uzanır. Bir elips veya hiperbolün yarı küçük ekseni, yarı büyük eksenle dik açı yapan ve bir ucu konik kesitin merkezinde olan bir doğru parçasıdır. Bir dairenin özel durumu için yarı eksen uzunluklarının her ikisi de dairenin yarıçapına eşittir.

Bir elipsin yarı büyük ekseninin uzunluğu a, yarı küçük eksenin uzunluğu b ile dış merkezlik e ve yarı özkiriş ${\displaystyle \ell }$ (semi-latus rectum) arasında aşağıdaki gibi bir ilişki vardır:

${\displaystyle {\begin{aligned}b&=a{\sqrt {1-e^{2}}},\\\ell &=a(1-e^{2}),\\a\ell &=b^{2}.\end{aligned}}}$

Bir hiperbolün yarı ana ekseni, kurala bağlı olarak artı veya eksi iki kol arasındaki mesafenin yarısıdır. Dolayısıyla merkezden hiperbolün herhangi bir tepe noktasına olan mesafedir.

Bir odağın sabit tutulduğu, diğerinin bir yönde keyfi olarak uzağa hareket etmesine izin verildiği ve ${\displaystyle \ell }$'nin sabit tutulduğu bir elips dizisinin sınırı olarak bir parabol elde edilebilir. Böylece a ve b sonsuza doğru yaklaşır; a, b'den daha hızlıdır.

Büyük ve küçük eksenler, eğrinin simetri eksenleridir . Bir elips içinde küçük eksen daha kısa olanıdır. Bir hiperbolde ise, hiperbolü kesmeyen eksen küçük eksendir.