Uzay (matematik)

Bu madde uzay olarak adlandırılan matematiksel yapılar hakkındadır. Diğer anlamları için Uzay (anlam ayrımı) sayfasına bakınız.

Bir matematiksel uzaylar hiyerarşisi: İçsel çarpım normu, norm metriği ve metrik topolojiyi miras alır.

Matematikte, bir uzay belirli bir matematiksel yapıya sahip bir kümedir.^[1]

Matematiksel uzaylar bir hiyerarşi içinde olabilir, yani bir uzay tanımlı olduğu üst uzayın bütün özelliklerini miras alır. Örneğin, iç çarpım uzayları aynı zamanda normlu vektör uzaylarıdır, çünkü iç çarpım işlemi bu uzayda aşağıdaki şekilde bir norm oluşmasına sebep olur:

${\displaystyle \left\|x\right\|={\sqrt {\langle x,x\rangle }},}$

burada norm çift dikey çizgilerle çevrili kısımda, iç çarpım ise açılı parantezlerle çevrili kısımda gösterilmiştir.

Matematiksel uzaylar (alfabetik)

• Bergman uzayı
• Calabi-Yau uzayı
• Cauchy uzayı
• Durumlar uzayı
• Fonksiyon uzayı
• Hausdorff uzay
• Hilbert uzayı
• İçsel çarpım uzayı
• İzdüşüm uzayı
• Kuadratik uzay
• L^p-uzayı
• Metrik uzay
• Minkowski uzayı
• Normlu uzay
• Olasılık uzayı
• Öklid uzayı
• Örnek uzay
• Planar uzay
• Sobolev uzayı
• T2-uzayı
• Tensör uzayı
• topolojik uzay
• Vektör uzayı

Kaynakça

1. O' Hagan, Anthony (2013). The Oxford handbook of applied Bayesian analysis. Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0198703174. 

Ayrıca bakınız

• Boyut