İstanbul Şehir Tiyatroları'nda 1984 yılından beri oyuncu ve yazar olarak görev yapmaktadır.[1] Sinema ve televizyonda seslendirme ve seslendirme yönetmenliği de yapan Selçuk Soğukçay, bir başka Şehir Tiyatroları sanatçısı Hülya Arslan Soğukçay ile evlidir. Çiftin kızları Eylül Soğukçay da Kadir Has Üniversitesi tiyatro bölümümünden mezun olduktan sonra İstanbul Şehir Tiyatroları'nda oyunculuk yapmaktadır.