Brown Montrose, İskoçya'da doğdu. Thomas Dick'le sınıf arkadaşı olduğu Edinburgh Üniversitesi'nde tıp eğitimi aldı. 1795'te cerrah olarak orduya katıldı. Aralık 1800'de, Avustralya kıyılarının haritasını çıkartmak için yola çıkan, Matthew Flinders komutasındaki The Investigator'da doğabilimci olarak çalışmaya başladı. The Investigator şu anda Batı Avustralya'da yer alan King George Boğazı'na 1801'de vardı. Brown üç buçuk yıl boyunca Avustralya'da detaylı bir botanik araştırması yürüttü ve 2000'i daha önce hiç kataloglanmamış 3400 türe ait örnekler topladı. Fakat koleksiyonun önemli bir kısmını Porpoise gemisi İngiltere yolunda batınca kaybetti.
Brown 1805 Mayıs'ına kadar Avustralya'da kaldı. Daha sonra topladığı malzeme üzerinde çalışmak için İngiltere'ye döndü. Sayısız tür hakkında yazılar yazdı. Sadece Batı Avustralya'da 1200 tür hakkında yazmıştır. 1810'da Avustralya florasının kataloglandığı ilk sistemli çalışma olan Prodromus Florae Novae Hollandiae'yi yayınladı. Aynı sene Sir Joseph Banks'in kütüphanecisi olarak Jonas C. Dryander'in yerine geçti ve Banks 1820'de öldüğünde kütüphanesinin ve kurutulmuş bitki koleksiyonunun yeni sahibi oldu.
1827'de sudaki polen tanelerini, küfsporlarını ve equisetumları mikroskop altında incelerken sudaki partiküllerin yönü ve hızı değişen sürekli bir hareket içinde olduklarını gözlemledi. Daha sonra aynı hareketi toz zerreleriyle de gözlemleyerek, bu hareketin polenlerin canlı olmasıyla ilgisi olmadığını keşfetti. Her ne kadar bu hareketi açıklamak için bir teori geliştirmemiş olsa da, bu harekete bugün onun onuruna Brown hareketi denmektedir. 1828 tarihli bir makalesinde hücre çekirdeği ismini verdi. Çekirdeği daha önce Hollandalı mikroskop uzmanı Leeuwenhoek gözlemişti fakat her bitki hücresinde olduğunu fark eden ve ona bugüne kadar kullandığımız ismi veren Brown olmuştur.
Genç Robert Brown
Son yıllarda Brown'ın mikroskoplarının bu küçüklükte bir olayı göstermek için yetersiz olduğu söylendi. Brown'ın bu keşfi gerçekleştirdiği Scientific American sayı 265 s 20 (1991)'de yayınlanan "Did Robert Brown observe Brownian Motion: probably not" isimli bir makalede reddedildi. Kısa süre sonra İngiliz mikroskop operatörü Brian J. Ford, Chicago'daki Inter Micro 1991 için hızlıca hazırladığı bir videoda deneyi tekrarladı. Brown'ı doğrulayan video görüntüleri The Microscope dergisi sayı 39 s 161-171 (1991)'de yayınlandı.
British Museum'ın Doğa tarihi departmanı 1837'de üç kısma ayrıldığında, Robert Brown botanik departmanının ilk yöneticisi oldu ve 10 Haziran 1858'de LondraSoho meydanında yaşamını yitirene kadar bu görevde kaldı. Ölümünden sonra yerine John Joseph Bennett geçti.
