Otoregresif koşullu değişen varyans

Arch tabanlı otoregresif koşullu değişen varyans.

Otoregresif koşullu değişen varyans, ekonometri'de otoregresif koşullu değişen varyans modeli;r cari dönemdeki hata teriminin varyansının, önceki dönemdeki hata terimlerinin varyansının bir fonksiyonu olduğunu varsayar. Model, Robert F. Engle tarafından geliştirilmiştir.^[1]

${\displaystyle ~\epsilon _{t}=\sigma _{t}z_{t}~}$, ${\displaystyle z_{t}\sim iid~N(0,1)}$ olduğunu varsayarsak ${\displaystyle ~\alpha _{0}>0~}$ ve ${\displaystyle \alpha _{i}\geq 0,~i>0}$ koşulları altında ${\displaystyle \sigma _{t}^{2}}$ şu şekilde modellenir:

${\displaystyle \sigma _{t}^{2}=\alpha _{0}+\alpha _{1}\epsilon _{t-1}^{2}+\cdots +\alpha _{p}\epsilon _{t-p}^{2}}$

Eğer hata teriminin ayrıca otoregresif hareketli ortalama yapısı sergilediği öne sürülüyorsa o zaman genelleştirilmiş otoregresif koşullu değişen varyans modeli (GARCH) kullanılır:

${\displaystyle \sigma _{t}^{2}=\alpha _{0}+\alpha _{1}\epsilon _{t-1}^{2}+\cdots +\alpha _{p}\epsilon _{t-p}^{2}+\beta _{1}\sigma _{t-1}^{2}+\cdots +\beta _{q}\sigma _{t-q}^{2}}$

Dış bağlantılar

• İMKB Endeksinin ARCH ile modellenmesi

Kaynakça

1. Engle, Robert F. (1982). "Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation". Econometrica. 50 (4): 987-1007. doi:10.2307/1912773. JSTOR 1912773.