Lorentz dönüşümü

Fizikte, Lorentz dönüşümü (veya dönüşümleri) adını Hollandalı fizikçi Hendrik Lorentz'den almıştır. Lorentz ve diğerlerinin referans çerçevesinden bağımsız ışık hızının nasıl gözlemleneceğini açıklama ve elektromanyetizma yasalarının simetrisini anlama girişimlerinin sonucudur. Lorentz dönüşümü, özel görelilik ile uyum içerisindedir. Ancak özel görelilikten daha önce ortaya atılmıştır.

Dönüşümler iki gözlemci tarafından ölçülen uzay ve zaman ölçümlerinin nasıl ilişkili olduğunu açıklar. Farklı hızlarda hareket eden gözlemcilerin farklı uzunluklar, geçen zamanlar ve hatta farklı olayların sıralamaları ölçebileceği gerçeğini yansıtır. Mutlak uzay ve mutlak zaman varsayımında bulunan Newton fiziğinin Galile dönüşümünün (bkz: Galile Değişmezliği) yerini alır. Galile dönüşümü sadece ışık hızından çok daha küçük, göreli hızlarda iyi bir yaklaşımdır.

Lorentz dönüşümü bir lineer dönüşümdür. Bu uzayda bir dönme içerebilir, dönmesiz bir Lorentz dönüşümü Lorentz artışı olarak adlandırılır.

Minkovski uzayı'nda, Lorentz dönüşümleri herhangi iki olay arasında uzay aralığını korumaktadır. Bunun kökeni de sabit kalan uzay-zamanda sadece olay dönüşümlerini tanımlamak, böylece hiperbolik dönme olarak kabul edilebilir bir Minkovski uzayı elde edilir ve ayrıca bu dönüşümlerin çevirilerinin daha genel kümesi Poincaré grubu olarak da bilinir.

Tarihi

Woldemar Voigt, George FitzGerald, Joseph Larmor ve Hendrik Lorentz'in kendisi dahil birçok fizikçi 1887'den beri bu eşitlikler ile kastedilen fizik konularını tartışıyordu.[1]

Oliver Heaviside 1889'un başında Maxwell denklemlerinden yükün küresel bir dağılım olduğunu küresel simetri'sinin olduğunu göstermişti, bunu çevreleyen elektrik alanı'nın yükün etere göre hareketinden sonra küresel simetrisinin kalkacağını söyledi. FitzGerald bu Heaviside bozulmasına moleküller arası güç sonuçlarını ekledi. Birkaç aydan sonra, FitzGerald hareketli cismin büzülmesi varsayımını yayınlarak 1887 Michelson ve Morley'nin eter-rüzgarı deneyininin şaşırtıcı sonucunu açıkladı. 1892'de Lorentz, daha sonra FitzGerald–Lorentz büzülme hipotezi olarak adlandırılacak olan aynı fikri bağımsız olarak ve daha detaylı bir şekilde sundu.[2] Bu açıklamalar 1905 öncesinde yaygın olarak bilinmekteydi.[3]

Esîr hipotezine inanan Lorentz (1892–1904) ve Larmor (1897–1900), esîrden, hareketli bir çerçeveye dönüştürüldüğünde sabit kalan Maxwell denklemleri altındaki dönüşümü araştırıyordu. FitzGerald–Lorentz kısalma hipotezinini genişlettiler ve zaman koordinatının tıpkı yerel zaman gibi değiştirilmiş olması gerektiğini buldular. Henri Poincaré, yerel zamana, ışık hızının hareketli çerçevelerde sabit olduğu varsayımı altında saat senkronizasyonunun bir sonucu olduğu yorumunu kattı.[4] Larmor'un kritik zaman genişlemesinin, onun denklemlerinin doğal bir özelliği olduğunu anlayan ilk kişi olduğu bilinir.[5]

1905'te ilk olarak, Poincaré dönüşümün bir öbeğin özelliklerine sahip olduğunu fark eden ilk kişiydi ve ona Lorentz'in adını verdi.[6] Aynı yılın sonlarında Albert Einstein, görelilik ilkesi ve ışık hızının sabit olduğu varsayımı altında ve esîr hipotezini terk ederek, Lorentz dönüşümünü genişletti ve şimdiki adıyla özel göreliliği yayımladı.[7]

Standart yapılandırmalı çerçevede Lorentz dönüşümü

Her biri uzay ve zaman aralıkları ölçmek için kendi Kartezyen koordinat sistemini kullanan O ve O' gibi iki gözlemci düşünün. O (t,x,y,z) ve O' (t',x',y',z') kullansın. Koordinat sistemlerini 3 boyut odaklı olduğunu varsayalım böylece, x-ekseni ve x'-ekseni doğrudaş, y-ekseni ve y'-ekseni paralel ve z-ekseni ve z'-ekseni paralel olsun. Ortak x ekseni boyunca Iki gözlemci arasındaki göreceli hız olan v; O ölçeği O′ ve O' taşıyan hız v ile xx' ekseni boyunca üstüstedir; eğer O ölçeği O′ taşıyan hız v ise xx' eksen boyunca üst üstedir. Ayrıca koordinat sistemlerinin merkezi aynı, zaman ve pozisyonları üstüsüte, yani aynı olduğunu varsayalım. Bu durum koordinat sistemleri standart yapılandırma içinde olarak ifade edilir.

Bir Lorentz dönüşümünün tersi, koordinatları tam tersi yönde ilişkilendirir; (t', x', y',z') ölçekli O' dan (t, x, y, z) Oya, böylece t, x, y, z, t'′,' 'x',y',z'ye bağlıdır. Matematiksel model, orijinal dönüşüm ile neredeyse aynıdır. Tek fark tek tip bağıl hız olumsuzlaması olan ( v'den -v'ye) astarlı ve astarsız miktarda değişim, çünkü O'′ 'v hızda O ya göre hareket eder ve eşdeğer, O hareket -v hızda O' ya göre hareket eder. Her ne kadar daha temelde bu simetri, ters dönüşüm (olan değişme ve olumsuzlama ezberci cebir bir sürü kaydeder yürüten) bulmak için zahmetsiz hale getiriyor; bu tüm fiziksel yasaları bir Lorentz dönüşümü altında değişmeden kalması gerektiğini vurgulamaktadır.[8] { { çapa | destek } } Aşağıda, gösterilen yönlerdeki Lorentz dönüşümleri "gidiş" olarak adlandırılır.

Bir olayın uzay koordinatları, eylemsizlik referans çerçevelerinde konuşma balonları olarak gösterilen her gözlemci tarafından ölçülen (standart yapılanım içinde).
Üstte:F′ çerçevesi x-ekseni boyunca v hızıyla F çerçevesinden hareket eder.
Altta: F çerçevesi x′ ekseni boyunca −v hızıyla F′den hareket eder.[9][9]

Bunlar en basit bir halleridir. Standard yapılandırımlı çerçeveler için Lorentz dönüşümü şu şekilde gösterilebilir (örnek için bakınız[10] ve[11]):

burada:

Buradaki β ve γ literatür boyunca standarttır.[12] Bu semboller makalenin geri kalanı için aksi belirtilmediği sürece kullanılacaktır. Lineer denklem sistemleri (daha teknik bir ifade olarak lineer dönüşüm), matrisbiçiminde yazılabilir:

Görelilik ilkesine göre, referansın öncelikli çerçevesi yoktur. Bu nedenle ters dönüşümler çerçeve F 'den F çerçevesine sadece v olumsuzlayarak verilmelidir:

burada γ değeri değişmeden kalır.

y veya z yönünde gidiş

Buraya kadar olan denklemler yalnızca x-yönünde artış içindi. Standart yapılandırma x yerine y veya z yönünde de eşit ölçüde iyi çalışır ve böylece sonuçlari da benzerdir.

y-yönü için:

aşağıdaki şekilde özetlenirse

burada v ve β şimdi y-yönündedir.

z-yönü için:

aşağıdaki şekilde özetlenirse

burada v ve β şimdi z-yönündedir.

Lorentz veya boost(gidiş) matrisi genellikle Λ (yunan alfabesinde büyük lambda) ile ifade edilir. Yukarıda dönüşümler dört-pozisyon X'a uygulanmıştır,

Yukarıdaki yönlerden birindeki gidiş için Lorentz dönüşümü tek bir matris denklemi olarak yazılabilir:

herhangi bir yönde gidiş

keyfi yönde hareket.

Vektör formu

v hızında keyfi yönde hareket için, O, 'O' nun F' koordinat çerçevesindeki −v yönündeki hareketini gözlemlerken O', 'O yu F koordinat çerçevesi içinde v yönündeki hareketini gözlemler. Uzaysal vektör r'yi, v'ye dik ve paralel bileşenlere ayırmak daha kullanışlı olacaktır:

böylece

burada nokta çarpım ifadesidir (daha fazla bilgi için ortogonalite'ye bakınız). v yönünde sadece zaman ve r bileşeni;

Lorentz faktörü ile "çarpık" şekli:

.

Paralel ve dik bileşenler r′ yerine koyularak yok edilebilir:

r ve v olduğu için elimizde

var.

buradan geomtrik ve cebirsel olarak:

r yerine koymak için v faktörü verilir.

Paralel ve dikey bileşenleri ortadan kaldırma yöntemi, paralel-dik şeklinde yazılan herhangi bir Lorentz dönüşümüne uygulanabilir.

Matris formu

Bu denklemler blok matris şeklinde ifade edilebilir

burada I 3×3 birim matris'tir. veβ = v/c göreli hız vektörüdür(c birimiyle) sütun vektörü – in |kartezyen ve tensör indisli gösterim'dir:

βT = vT/c devrik – bir satır vektör'dür:

veβ,β nın büyüklüğü'dür:

Daha açıkça ifade ile:

Λdönüşümü önceki ile aynı formda yazılabilir,

olan bir yapıya sahiptir:[13]

ve yukarıdan çıkarılabilir bileşenleridir:

burada δij Kronecker deltadır., ve: Latin harfleri için uzaysal bileşen 1, 2, 3, değerlerini alır ve 4-vektör (yunan harfi burada alınan değerler olan 0, 1, 2, 3 uzay ve zaman bileşenleri içindir.).

Dönüşüm yalnızca "hareket," değildir i.e., x, y gibi iki çerçevenin sürekli bir dönüşümü ve z ekseni paralel uzayzaman merkezleri denk olanıdır. En genel ayrıca üç eksende bir dönme içeren uygun Lorentz dönüşümüdür, çünkü iki hareketin(boost) yapısı, saf bir boost değil ama bir rotasyonu bir hareket izler .Bu dönüş(rotasyon), Thomas devinimi'ne yol açar. Bu boost(hareket) bir simetrik matris tarafından verilir, ama genel Lorentz dönüşüm matrisinin simetriğe ihtiyacı yoktur.

iki boost'un yapısı

Yapıları iki Lorentz boost B(u) ve B(v)'nin hızları u ve vile verilir:[14][15], burada

  • B(v) 4 × 4 matristir v bileşeni kullanılır, örneğin v1, v2, v3 matrisler girilebilir veya kesirli bileşen v/c yukardaki gösterim içinde kullanılabilir,
  • hız-toplamı'dır,
  • Gyr[u,v] (büyük G) bileşimden kaynaklanan dönmedir.Eğer uzay koordinatlarına eklenen rotasyon 3 × 3 matris formu ile verilirse gyr[u,v], sonra 4 × 4 matris dönmesi 4-koordinat eklenerek verilirir:[14]:
  • gyr (küçük g) jiroskobik Thomas deviniminin soyut Jirovektör uzayı'dır,w terimi eklenen bir hız operatörü olarak tanımlanır:
bütün w için.
iki Lorentz dönüşümü L(u, U) ve L(v, V) yapısında U ve V rotasyonları için içerik:[16]

Minkovski Uzayında dönüşümleri görselleştirme

Lorentz dönüşümleri Minkovski ışık konisi uzay-zaman diyagramı'nda tasvir edilebilir.

Hızlandırılan gözlemci (ortada) dünya çizgisi boyunca bir an birlikte hareket eden eylemsizlik çerçeveleri. Dikey yön zamanı yatay mesafeyi gösterir ise, kesikli çizgiler gözlemcinin uzayzaman yörüngesi ("dünya çizgisi") 'dir. Küçük noktalar uzay zamanı belirli olaylarıdır. Bu olayların bir ışığın yanıp sönmesi olduğunu hayal edelim; Bu resmin alt yarısı (orijindeki gözlemcinin geçmiş ışık konisi) iki çapraz çizgi geçmiş olayları gözlemci için görünür olaylardır. Dünya çizgisinin eğimini (dikey olarak sapma) gözlemcinin nispi hızını verir. Gözlemci hızlandırıldığında bir an ortak hareket eden atalet çerçevesi nasıl değiştiklerini unutmayın.
Particle travelling at constant velocity (straight worldline coincident with time t′ axis).
Accelerating particle (curved worldline).
Lorentz transformations on the Minkovski light cone spacetime diagram, for one space and one time dimension.

Hız

Lorentz dönüşümü bir parametre tanımlanarak başka bir kullanışlı forma dökülebilir ϕ Hız'dır (hiperbolik açı'nın bir örneği) böylece

ve böylece

Eşdeğerlilik:

Daha sonra standart yapılandırmayla Lorentz dönüşümü:

Hiperbolik bağıntılar

Yukardaki bağıntılardan eφ ve e−φ

ve böylece,

Koordinatlarda hiperbolik rotasyon

Bizim bağıntılar matris formunda yerine konursa:

Böylece, Minkovski uzayı koordinatlarında Lorentz dönüşümünün hiperbolik rotasyonu gösterilebilir. Buradaϕ parametresi rotasyonun hiperbolik açısının gösterimidir, sıklıkla hız kaynaklıdır. Bu dönüşüm bazen yukarıda görüntülendiği gibi bir Minkowski diyagramı ile gösterilebilir.

Uzay-zaman aralığı

Verilen bir koordinat sisteminde xμ, eğer iki olay

tarafından A ve B olarak ayrılırsa

ile verilen bu uzayzaman aralığı Böylece diğer kullanışlı formu Minkowski metriği yazılabilir. Bu koordinat sistemi içinde,

daha sonra,

yazabiliriz veya, Einstein Toplam kuralı kullanılarak,

Şimdi bir koordinat dönüşümü yaptığımızı varsayalım xμxμ.Daha sonra, Bu koordinat sistemindeki aralık şöyle verilmektedir

ile verilen bu koordinat sistemi içindeki aralık veya

Bu özel relativite'nin bir sonucudur bu aralık bir değişmezdir.Bu, s2 = s2dir.Bunu tutmak için, şunu gösterebiliriz[17] bu koordinat dönüşümü için (ancak yeterli değildir) gerekli olan form

Burada, Cμ bir sabit vektödür ve Λμν bir sabit matristir, burada bize gerekli olan

Böyle bir dönüşüm Poincaré dönüşümü]] veya homojen olmayan Lorentz dönüşümü olarak adlandırılır.[18] The Ca Bir uzay zaman çevrimini temsil etmektedir.Daha sonra Ca = 0,homojen Lorentz dönüşümü veya basit bir Lorentz dönüşümü olarak adlandırılır.

determinant'ı alınırsa

bize verir. Bu durum:

  • Uygun Lorentz dönüşümlerinde det(Λμν) = +1 var ve altgrup özel ortogonal grup olarak adlandırılır SO(1,3).
  • Yanlış Lorentz dönüşümleri det(Λμν) = −1 dır, Herhangi iki yanlış Lorentz dönüşümünün bir ürünü uygun bir Lorentz dönüşümü olacak sekilde bir alt grup oluşturmazlar.

Λ için en yukarıdaki tanıma bakıldığında gösterilebilir ki (Λ00)2 ≥ 1, bu yüzden de Λ00 ≥ 1 veya Λ00 ≤ −1, sırasıyla ortokronus ve non-ortokronus dur. Uygun Lorentz dönüşümlerinin önemli bir alt grubu Uygun ortokronus Lorentz dönüşümleri dir ve bu boost ve rotasyonlar tamamen oluşur. Herhangi bir Lorentz dönüşümü uygun bir ortokronus olarak yazılabilir, birlikte iki ayrı dönüşümden biri veya her ikisi ile; P uzay tersleme ve T zaman tersleme, olan sıfırdan farklı unsurlar:

Poincaré dönüşümleri kümesi bir grup özellikleri taşır ve Poincaré grubu olarak adlandırılır.Erlangen programı adı altında Lorentz dönüşümlerini birleştiren Poincaré grubu tarafından tanımlanan geometrik gösterimi Minkovski uzayı olarak görülebilir.Benzer bir şekilde, tüm Lorenz dönüşümler grubu, bir grup oluşturur, adı Lorentz grubu'dur.

Lorentz dönüşümleri altında değişmez bir büyüklük Lorentz skaler'i bir olarak bilinir.

Ayrıca bakınız

Daha fazla bilgi

Dış bağlantılar

Kaynakça

  1. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., A History of Special Relativity, 9 Aralık 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 29 Eylül 2013 
  2. ^ Brown, Harvey R., Michelson, FitzGerald and Lorentz: the Origins of Relativity Revisited 
  3. ^ Rothman, Tony (2006), "Lost in Einstein's Shadow" (PDF), American Scientist, 94 (2), ss. 112f., 12 Şubat 2012 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 29 Eylül 2013 
  4. ^ Darrigol, Olivier (2005), "The Genesis of the theory of relativity" (PDF), Séminaire Poincaré, 1, ss. 1-22, 8 Kasım 2018 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 29 Eylül 2013 
  5. ^ Macrossan, Michael N. (1986), "A Note on Relativity Before Einstein", Brit. Journal Philos. Science, 37, ss. 232-34, 29 Ekim 2013 tarihinde kaynağından arşivlendi, erişim tarihi: 29 Eylül 2013 
  6. ^ Poincaré, Henri (1905), "On the Dynamics of the Electron", Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences, 140, ss. 1504-1508 
  7. ^ Einstein, Albert (1905), "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" (PDF), Annalen der Physik, 322 (10), ss. 891-921, Bibcode:1905AnP...322..891E, doi:10.1002/andp.19053221004, 24 Eylül 2015 tarihinde kaynağından arşivlendi (PDF), erişim tarihi: 29 Eylül 2013 . Ayrıca bakınız: English translation 25 Kasım 2005 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi..
  8. ^ Halpern, A. (1988). Fizik 3000 çözüldü Sorunları. Schaum Serisi. Mc Graw Hill. s. 688. ISBN 978-0-07-025734-4. 
  9. ^ a b University Physics – With Modern Physics (12th Edition), H.D. Young, R.A. Freedman (Original edition), Addison-Wesley (Pearson International), 1st Edition: 1949, 12th Edition: 2008, ISBN (10-) 0-321-50130-6, ISBN (13-) 978-0-321-50130-1
  10. ^ Dynamics and Relativity, J.R. Forshaw, A.G. Smith, Manchester Physics Series, John Wiley & Sons Ltd, ISBN 978-0-470-01460-8
  11. ^ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html 27 Eylül 2017 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.. Hyperphysics, web-based physics matrial hosted by Georgia State University, USA.
  12. ^ Relativity DeMystified, D. McMahon, Mc Graw Hill (USA), 2006, ISBN 0-07-145545-0
  13. ^ Gravitation, J.A. Wheeler, C. Misner, K.S. Thorne, W.H. Freeman & Co, 1973, ISBN 0-7167-0344-0
  14. ^ a b Ungar, A. A. (1989). "The relativistic velocity composition paradox and the Thomas rotation". Foundations of Physics. 19. ss. 1385-1396. Bibcode:1989FoPh...19.1385U. doi:10.1007/BF00732759. [ölü/kırık bağlantı]
  15. ^ Ungar, A. A. (2000). "The relativistic composite-velocity reciprocity principle". Foundations of Physics. 30 (2). Springer. ss. 331-342. 
  16. ^ eq. (55), Thomas rotation and the parameterization of the Lorentz transformation group, AA Ungar – Foundations of Physics Letters, 1988
  17. ^ Weinberg, Steven (1972), Gravitation and Cosmology, New York, [NY.]: Wiley, ISBN 0-471-92567-5 : (Section 2:1)
  18. ^ Weinberg, Steven (1995), The quantum theory of fields (3 vol.), Cambridge, [England] ; New York, [NY.]: Cambridge University Press, ISBN 0-521-55001-7  : volume 1.

Read other articles:

Artikel ini bukan mengenai video. PT Vidio Dot ComJenis usahaPerseroan terbatasJenis situs Layanan OTT Layanan siaran langsung Layanan penyimpanan video BahasaBahasa IndonesiaDidirikan15 Oktober 2014; 9 tahun lalu (2014-10-15)MarkasJakarta, IndonesiaWilayah operasiIndonesiaPemiliklihat daftarPendiriAdi SariaatmadjaTokoh penting Sutanto Hartono Monika Rudijono Perusahaan indukElang Mahkota TeknologiSlogan Nonton Gak Pake Ribet Semua Ada di Vidio Situs webhttps://www.vidio.com/IklanVi...

 

American political activist (1950–2003) Safiya BukhariBornBernice Jones1950The Bronx, New York, U.S.DiedAugust 24, 2003(2003-08-24) (aged 52–53)North Shore University Hospital, Queens, New York, U.S.OccupationPolitical activistKnown forFormer member of the Black Panther Party Safiya Bukhari (born Bernice Jones; 1950[1]: xxiii  – August 24, 2003[2]) was an American member of the Black Panther Party. She was also the co-founder of the Free Mumia A...

 

Draft de la NBA de 2013Información generalFecha 27 de junio de 2013Hora 7:00 p.m. (EST)Ubicación Barclays CenterBrooklyn, Nueva YorkTransmisión ESPNPrimera elección Anthony Bennett, Cleveland CavaliersDrafts de la NBA 2012 2014 El Draft de la NBA de 2013 se celebró el 27 de junio de 2013 en el Barclays Center de la ciudad de Brooklyn, Nueva York. Fue transmitido para Estados Unidos por la cadena especializada ESPN. Reglas de elegibilidad Desde el draft de 2008, los jugadores provenientes...

Державний герб Князівства Саравак (1846—1946), який використовує дану фразу. Dum spíro, spéro (лат. поки дихаю, сподіваюся) — фразеологічний зворот, схожий на український вираз «Вік живи — вік сподівайся». Ця фраза в різних інтерпретаціях зустрічалася у багатьох стародавніх ...

 

Опис логотип стипендіальної програми Завтра.UA Джерело http://pinchukfund.org/zavtra/uk/ Час створення невідомо Автор зображення невідомо Ліцензія Ця робота є невільною — тобто, не відповідає визначенню вільних творів культури. Згідно з рішенням фонду «Вікімедіа» від 23 березня 20...

 

Siklus termodinamika adalah serangkaian proses termodinamika mentransfer panas dan kerja dalam berbagai keadaan (tekanan, temperatur, dan keadaan lainnya). Hukum pertama termodinamika menyebutkan bahwa sejumlah panas yang masuk setara dengan sejumlah panas yang keluar pada seluruh bagian siklus. Proses alami yang berulang-ulang menjadikan proses berlanjut, membuat siklus ini sebagai konsep penting dalam termodinamika. Contoh: P-V diagram pada siklus thermodinamika. Proses termodinamika berlan...

Christian organization The International Association for Mission Studies (IAMS) is an international, inter-confessional, and interdisciplinary professional society for the scholarly study of the Christian mission and its impact in the world and the related field of intercultural theology.[1] It is based in England and South Korea. IAMS convenes international and regional conferences, facilitates collaborative study groups researching in mission studies, and publishes the journal Missi...

 

US Marines officer commissioning program based at MCB Quantico Officer Candidates SchoolThe OCS insigniaActive1891 – presentCountryUnited StatesBranchUnited States Marine CorpsTypeTrainingRoleScreen and evaluate officer candidatesPart ofTraining and Education CommandGarrison/HQMarine Corps Base QuanticoMotto(s)Ductus ExemploLeadership by ExampleCommandersCurrentcommanderColonel Daryl G. AyersMilitary unit The United States Marine Corps Officer Candidates School (OCS) is a training regi...

 

Monte FontainhasView of the summit with clouds from the north rocky coast.Highest pointElevation976 m (3,202 ft)[1]Prominence976 m (3,202 ft)ListingList of mountains in Cape VerdeCoordinates14°51′05″N 24°42′17″W / 14.85139°N 24.70472°W / 14.85139; -24.70472GeographyMonte Fontainhascentral Brava GeologyMountain typeStratovolcano Monte Fontainhas is a volcanic mountain in the middle of Brava island in Cape Verde. At 976 m elev...

Type of marine protected area For the United States Marine Corps Reserve, see Marine Forces Reserve. See also: Marine protected area and Marine park This article needs to be updated. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. (December 2014) Te Hāwere-a-Maki / Goat Island in Cape Rodney-Okakari Point Marine Reserve (Leigh, Warkworth, New Zealand). A marine reserve is a type of marine protected area (MPA). An MPA is a section of the ocean where a ...

 

Olympic boxing tournament Welterweight boxingat the Games of the XX OlympiadVenueBoxing Hall, MunichDates28 August – 10 SeptemberCompetitors37 from 37 nationsMedalists Emilio Correa  Cuba János Kajdi  Hungary Dick Murunga  Kenya Jesse Valdez  United States← 19681976 → Boxing at the1972 Summer OlympicsLight flyweightmenFlyweightmenBantamweightmenFeatherweightmenLightweightmenLight welterweightmenWelterweightmenLight middleweightmenMiddlewe...

 

Pakistani educationist, music teacher (1916-2007) Dadi LeelaBornLeelavati Harchandani(1916-12-20)20 December 1916Bombay Presidency, British IndiaDied14 September 2017(2017-09-14) (aged 100)Hyderabad, Sindh, PakistanOccupationsEducationistMusic teacherPhilanthropistScholarWriterYears active1940–2017Known foradvocacy of women's educationSpouseTulsi Das HarchandaniAwardsTamgha-e-Imtiaz (2016)[1] Dadi Leela (born Leelavati Harchandani; 20 December 1916 – 14 September 20...

Major road in Singapore Napier Road at its junction with Holland Road and Cluny Road near the main entrance of the Singapore Botanic Gardens. Napier Road (Chinese: 纳比雅路) is a major road located within the Tanglin Planning Area in Singapore. The road starts with its junction with Holland Road and Cluny Road near the Singapore Botanic Gardens to the west, and ends at its junction with Tanglin Road and Grange Road to the east, near the Orchard Road shopping belt. Etymology and histor...

 

Issues concerning use of operating systems which use the Linux kernel This article needs to be updated. Please help update this article to reflect recent events or newly available information. (August 2023) The first-generation Nexus 7 tablet running Android, an operating system using the Linux kernel. While Linux-based operating systems are in common use in tablet computers, they are less frequently adopted as desktop computers. The criticism of Linux focuses on issues concerning use of oper...

 

2013 Indian Hindi-language film by Shoojit Sircar Madras CafeTheatrical release posterDirected byShoojit SircarWritten byStory and Screenplay:Somnath DeyShubendu BhattacharyaDialogues:Juhi Chaturvedi Tushar JainProduced byJohn Abraham[1]Ronnie Lahiri[2][3]Sheel KumarSudhanshu VatsStarringJohn AbrahamNargis FakhriRaashi KhannaSiddharth BasuPrakash BelawadiCinematographyKamaljeet NegiEdited byChandrashekhar PrajapatiMusic byShantanu MoitraProductioncompaniesJA Entertainm...

2001 studio album by Comes with the FallThe Year Is OneStudio album by Comes with the FallReleased2001GenreHeavy metal, hard rockLength40:50LabelDVLComes with the Fall chronology Comes with the Fall(2000) The Year Is One(2001) Live 2002(2002) The Year Is One is the second studio album released by American rock band Comes with the Fall. Guitarist Nico Constantine amicably parted ways with the band before recording began to pursue other interests, however, he is credited for co-writing ...

 

Academic journalSecond Language ResearchDisciplineLinguisticsLanguageEnglishEdited bySilvina Montrul, Roumyana SlabakovaPublication detailsHistory1985–presentPublisherSAGE PublicationsFrequencyQuarterlyImpact factor2.178 (2020)Standard abbreviationsISO 4 (alt) · Bluebook (alt1 · alt2)NLM (alt) · MathSciNet (alt )ISO 4Second Lang. Res.IndexingCODEN (alt · alt2) · JSTOR (alt) · LCCN (alt)MIAR ·&...

 

Estatuilla de Amenhotep sumo sacerdote de Heliópolis, en el Museo Brooklyn. Instantánea del Museo Brooklyn de Nueva York. La estatuilla en bronce de Imhotep es una pieza elaborada entre los años 381 - 330 a. C., en época de la Dinastía Ptolemaica, concretamente durante la Dinastía XXX de Egipto. Historia La estatuilla representa a Imhotep, (en griego Imutes), sabio, médico, astrólogo, y el primer arquitecto conocido en la historia (aprox. 2690 - 2610 a. C.) y además Su...

Artikel ini sebatang kara, artinya tidak ada artikel lain yang memiliki pranala balik ke halaman ini.Bantulah menambah pranala ke artikel ini dari artikel yang berhubungan atau coba peralatan pencari pranala.Tag ini diberikan pada Desember 2022. Marhaen adalah surat kabar berbahasa Indonesia yang terbit pertama kali pada 1951. Surat kabar ini menyebut dirinya sebagai suara rakyat Marhaen. Kantor redaksinya beralamat di Makassar, Sulawesi Selatan. Percetakannya juga dilakukan di Makassar oleh ...

 

  لمعانٍ أخرى، طالع سكوت براون (توضيح). سكوت براون   معلومات شخصية الميلاد 26 أبريل 1985 (39 سنة)  ولفرهامبتن  الطول 6 قدم 0 بوصة (1.84 م)[1][1] مركز اللعب حارس مرمى الجنسية المملكة المتحدة  معلومات النادي النادي الحالي إكزتر سيتي (player-goalkeeping coach) الرقم 40 مس...

 

Strategi Solo vs Squad di Free Fire: Cara Menang Mudah!