Karekök

Alanı olan bir karenin bir kenar uzunluğu idir.

[1] Matematikte negatif olmayan bir gerçel sayısının temel karekök bulma işlemi şeklinde gösterilir ve karesi (bir sayının kendisiyle çarpılmasının sonucu) olan negatif olmayan bir gerçek sayıyı ifade eder.

Örneğin, 'tür çünkü 'dur.

Bu örneğin de ileri sürdüğü gibi karekök bulma, ikinci dereceden denklemlerin (genel olarak tipi denklemler) çözümünde kullanılabilir.[2]

Karekök almanın sonucunda iki çözüm vardır. Negatif olmayan sayılar için bunlar temel kare kök ve negatif kare köktür. Negatif sayıların kare köklerini tanımlamak için ise sanal sayı ve karmaşık sayılar kavramları geliştirilmiştir.

Pozitif tam sayıların kare kökleri genel olarak irrasyonel sayılardır (iki tam sayının kesiri olarak ifade edilemeyen sayılardır).

Örneğin , tam olarak m/n (m ve n tam sayı olacak şekilde) şeklinde yazılamaz. Buna karşın bu sayı kenarları 1 birim olan bir karenin köşegen uzunluğuna eşittir.

irrasyonel olduğunun bulunması Pythagoras'ın bir takipçisi olan Hippasus'a atfedilir. Bu konuyla ilgili şöyle bir rivayet anlatılır; Sayılara mutlak bir inançla bağlı olan Pisagor'un takipçilerinden birisi olan Metanpontumlu Hippasus, dik kenarları 1 birim olan bir dik üçgenin hipotenüs uzunluğunun rasyonel bir sayı olmadığını kanıtlamış. Bunu kabullenemeyen Pisagor, Hippasus'un kanıtlarının aksini de gösteremeyince, açık denizde Hippasus'u bir tekneden suya attırmış.[3]

Kare kök sembolü () ilk olarak 16. yüz yılda kullanılmaya başlanmıştır. Latince kök demek olan radix kelimesinin baş harfinden, yani küçük r harfinden türetildiği söylenir.

Karekök Ortalama (matematikte İngilizcesinden dolayı ('root mean square', kısaltması RMS ya da rms) olarak da kullanılır), ayrıca kuadratik ortalama olarak da bilinir. Değişen miktarların büyüklüğünün ölçülmesinde kullanılan istatistiki bir ölçüttür. Değişimin artı ve eksi yönde olduğu dalgalarda özellikle çok faydalıdır.

Sürekli olarak değişen bir fonksiyonun sürekli olmayan değer serisi için hesaplanabilir. Karekök ortalama ismi karelerin ortalamasının karekökünün alınmasından gelir.

Karekökün sürekli kesri:

Burada x-1 in iki kare farkının açılımı yapıldı. İşleme devam edilip düzenlenirse: şeklinde olur. Şimdi burada sol taraftaki √x in değeri sağ taraftaki √x in yerine bir defa yazılırsa şekline dönüşür. Aynı işleme devam edilirse bu işlem sonsuz defa

uygulanırsa olur. Bu sürekli kesir aynı zamanda K sembolüyle gösterilirse ("K" burada Almanca bir kelime olan ve sürekli kesir manasına gelen Kettenbruch terimine işaret eder).[4] dir.

Kareköklerin toplamı

burada k, k'ıncı Bernoulli sayısıdır.

i=1298 için

Karekök ortalama hesaplanması

sayıdaki değerlerin

olarak hesaplanır.

aralığında sürekli bir f(t) fonksiyonu için karşılık gelen formülü;

Kullanım yerleri

Bir fonksiyonun RMS değeri çoğunlukla fizik ve elektrik mühendisliğinde kullanılır. Örneğin, direncindeki bir iletken tarafından harcanan gücünü hesaplamak isteyebiliriz. İletkenden sabit bir akımı aktığında bu hesabı yapmak kolaydır. Basitçe:

Ancak akım değişen bir fonksiyonu ise burada rms değeri devreye girer.

( aritmetik ortalamayı ifade eder)
(R bir sabit olduğuna göre ortalamanın dışına çıkarılabilir)
(RMS in tanımından)

Aynı metot ile;

Ancak bu tanım gerilimin ve akımın birbiriyle orantılı olduğu (yani yükün rezistif olduğu) varsayımı temel alınarak yapılmıştır ve genellenemez.

Şebeke güçlerinde olduğu gibi alternatif akımın genel durumunda, sinusoidal akım olduğunda rms değeri yukarıdaki sürekli durum denkleminden kolaylıkla hesaplanabilir. yi tepe genliği olarak tanımladığımızda:

pozitif bir gerçel sayılar olduğuna göre,

Trigonometrik fonksiyonun karesinin alınmasını elimine etmek için trigonometrik bir varlık kullanıldığında:

Fakat aralık tam periyotlardan oluşan bir tam sayı olduğu için (rms in periyodik fonksiyonlar için tanımından ) Sinüs değerler iptal edilir.

Saf bir sinüs dalgası için; tepe voltajı = RMS voltajı x 1.414() tür. Tepeden tepeye voltajı bunun iki katıdır.

Dönüşüm katsayıları

  • Tepe genliği tepeden tepeye genliğin yarısıdır.
  • Bir AC dalga formunun zirve faktörü (crest factor); tepe(zirve) değerinin RMS değerine oranıdır.
  • Bir AC dalga formunun şekil faktörü (form factor); tepe(zirve) değerinin ortalama değerine oranıdır.

Kare dalga için;

  • RMS değeri = Tepe değeri
  • Ortalama Değeri = Tepe değeri
  • Tepeden tepeye değeri = 2 x Tepe değeri
  • RMS değeri = 0.666 x Tepe değeri
  • Ortalama Değeri = 0.33 x Tepe değeri
  • Tepeden tepeye değeri = 3 x Tepe değeri

Ayrıca bakınız

Dış bağlantılar

Kaynakça

  1. ^ "Squares and Square Roots". www.mathsisfun.com. 7 Mart 2005 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Ocak 2021. 
  2. ^ Matematik 9.Sınıf Akıllı Defter-1: 1. Defter. Zafer ÖZLÜ, Mustafa DOĞAN. Eğitimiz Yayınları. 4 Ağustos 2014. ss. 184-205. 9 Ocak 2021 tarihinde kaynağından arşivlendi. Erişim tarihi: 7 Ocak 2021. 
  3. ^ Matematik. Andreeva, Roza, Blum, Wolfgang, Knappe, Joachim. İzmir: Tudem. 2005. ISBN 975-9081-17-2. OCLC 845143295. 
  4. ^ Khinchin, A. I︠A︡. (Aleksandr I︠A︡kovlevich), 1894-1959. (1997). Continued fractions. Eagle, Herbert. Mineola, N.Y.: Dover Publications. ISBN 0-486-69630-8. OCLC 36511402. 

Read other articles:

Railway line in Yamagata prefecture, Japan This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Flower Nagai Line – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (October 2017) (Learn how and when to remove this template message) Flower Nagai LineA Flower Nagai Line train at Akayu station in December 2006OverviewNa...

 

Participatory art movement and format Artist trading card by M. Vänçi Stirnemann Artist trading cards (ATCs) is a conceptual art project initiated by the Swiss artist M. Vänçi Stirnemann in 1997. He called it a Collaborative Cultural Performance. Artist trading cards are 2.5 by 3.5 inches in size, the same format as modern trading cards (hockey cards or baseball cards). They are self-made unique works or small series, signed and dated on the reverse by the artist/producer, exchanged and c...

 

Titan Infra Energy GroupIndustriInfrastruktur, Energi, Batu baraDidirikan2005PendiriHandoko Anindya TanuadjiKantorpusatTangerang Selatan, IndonesiaTokohkunciHandoko Anindya TanuadjiSitus webtitaninfra.com Titan Infra Energy Group adalah sebuah grup perusahaan yang berkantor pusat di Tangerang Selatan, Banten yang bergerak di bidang infrastruktur energi. Perusahaan ini didirikan oleh Handoko Anindya Tanuadji.[1] Perusahaan didirikan pada tahun 2005. Titan Infra Energy Group memiliki li...

French cycling race Cycling race 2023 Paris–Nice2023 UCI World Tour, race 6 of 35The final podiumRace detailsDates5–12 March 2023Stages8Distance1,201.1 km (746.3 mi)Winning time24h 01' 38Results Winner  Tadej Pogačar (SLO) (UAE Team Emirates)  Second  David Gaudu (FRA) (Groupama–FDJ)  Third  Jonas Vingegaard (DEN) (Team Jumbo–Visma) Points  Tadej Pogačar (SLO) (UAE Team Emirates) Mountains  Jonas Gregaard (DEN) (U...

 

北海道庁爆破事件場所 日本・北海道札幌市中央区標的 北海道庁舎日付 1976年(昭和51年)3月2日 午前9時2分頃攻撃手段 時限爆弾死亡者 2名負傷者 80名余テンプレートを表示 北海道庁爆破事件(ほっかいどうちょうばくはじけん)とは、1976年(昭和51年)に北海道庁舎に仕掛けられた爆弾が爆発し、2名の死者を出した事件。 事件の概要 1976年(昭和51年)3月2日午前9時2分頃

 

Nonfiction book by Thomas J. SugrueThe Origins of the Urban Crisis: Race and Inequality in Postwar Detroit AuthorThomas J. SugrueCountryUnited StatesLanguageEnglishSubjectSociology, Urban planning, HistoryGenrenonfictionPublisherPrinceton University PressPublication dateApril 1996Pages375 ppISBN0-691-12186-9OCLC59879791Dewey Decimal305.8/00977434 22LC ClassF574.D49 N4835 2005 The Origins of the Urban Crisis: Race and Inequality in Postwar Detroit is the first book by historian and Detroi...

AntlersPoster film AntlersSutradaraScott CooperProduser Guillermo del Toro David S. Goyer J. Miles Dale Ditulis olehC. Henry ChaissonNick AntoscaScott CooperBerdasarkanThe Quiet Boyoleh Nick AntoscaPemeranKeri RussellJesse PlemonsJeremy T. ThomasGraham GreeneScott HazeRory CochraneAmy MadiganPenata musikJavier NavarreteSinematograferFlorian HoffmeisterPenyuntingDylan TichenorPerusahaanproduksiTSG EntertainmentPhantom FourDouble Dare You ProductionsDistributorSearchlight PicturesTanggal ...

 

Simalingkar BKelurahanNegara IndonesiaProvinsiSumatera UtaraKotaMedanKecamatanMedan TuntunganKodepos20135Kode Kemendagri12.71.07.1008 Kode BPS1275010006 Luas4,48km2Jumlah penduduk-Kepadatan- Artikel ini tidak memiliki referensi atau sumber tepercaya sehingga isinya tidak bisa dipastikan. Tolong bantu perbaiki artikel ini dengan menambahkan referensi yang layak. Tulisan tanpa sumber dapat dipertanyakan dan dihapus sewaktu-waktu.Cari sumber: Simalingkar B, Medan Tuntungan, Medan ...

 

This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article includes a list of general references, but it lacks sufficient corresponding inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (August 2012) (Learn how and when to remove this template message) This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by...

Chinese Muslim Hui people in Myanmar This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Panthays – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2014) (Learn how and when to remove this template message) PanthayBurmese: ပန်းသေး, Chinese: 潘泰Regions with significant populationsMyanmar ...

 

Canceled video game by Saffire Corporation Video gameLego Bionicle: The Legend of Mata NuiPromotional box artDeveloper(s)SaffirePublisher(s)Lego SoftwareSeriesBioniclePlatform(s)GameCube, Microsoft WindowsReleaseCanceled[a]Genre(s)Action-adventureMode(s)Single-player Lego Bionicle: The Legend of Mata Nui is a canceled action-adventure video game developed by Saffire. Based on the Lego Group's Bionicle line of constructible action figures, the game was intended to release on Microsoft ...

 

1951 animated short film directed by Joseph Barbera Casanova CatReissue title cardDirected byWilliam HannaJoseph BarberaStory byWilliam HannaJoseph BarberaProduced byFred QuimbyStarringWilliam HannaMusic byScott BradleyAnimation byIrven SpenceRay PattersonEd BargeKenneth MuseLayouts byDick BickenbachColor processTechnicolorPerspecta (1958 reissue)ProductioncompanyMGM CartoonsDistributed byMetro-Goldwyn-MayerRelease date January 6, 1951 (1951-01-06) (U.S.) Running time6:49 C...

Namibian free-to-air television station founded in 2003 Television channel One Africa TelevisionLogo for One Africa TelevisionCountryNamibiaBroadcast areaNamibiaHeadquartersWindhoek, NamibiaProgrammingLanguage(s)EnglishPicture format576i (4:3 SDTV)HistoryLaunched2003; 20 years ago (2003)LinksWebsitewww.oneafrica.tv One Africa Television is a Namibian free-to-air television station that was established in November 2003.[1][2] It was founded by Paul van Schalkw...

 

Box step in rumba and left box in waltz Box step is a basic dance step named after the pattern it creates on the floor, which is that of a square or box. It is used in a number of American Style ballroom dances: rumba,[1] waltz,[2] bronze-level foxtrot. While it can be performed individually, it is usually done with a partner. This is the most common dance step in the waltz. In international standard dance competition, there is a similar step called closed change.[3] I...

 

Ghanaian musician Some of this article's listed sources may not be reliable. Please help this article by looking for better, more reliable sources. Unreliable citations may be challenged or deleted. (August 2019) (Learn how and when to remove this template message) Feli NunaBirth nameFelicia Nuna Akosua TawiahAlso known asFelly, Also Daavi Diva, Queen Femcee, EdzolemeBornAccra, GhanaOriginVolta Region, GhanaGenres Afro pop Afrobeat Highlife Hip hop RnB Occupation(s) Singer songwriter Years ac...

Cet article est une ébauche concernant Paris. Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations des projets correspondants. 14e arrtAvenue Pierre-Masse L'avenue en juillet 2021. Situation Arrondissement 14e Quartier Parc-de-Montsouris Début Avenue Paul-Vaillant-Couturier Fin Avenue du Docteur-Lannelongue Morphologie Longueur 225 m Largeur 12 m Géocodification Ville de Paris 7418 DGI 7462 Géolocalisation sur la carte : ...

 

This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article relies largely or entirely on a single source. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help improve this article by introducing citations to additional sources.Find sources: A. T. Anderson – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (November 2020) This article include...

 

Japanese manga series Natsu no Arashi!Cover of Natsu no Arashi! volume 1夏のあらし!GenreRomantic comedy, supernatural MangaWritten byJin KobayashiPublished bySquare EnixMagazineMonthly Gangan WingMonthly Gangan Joker[1]DemographicShōnenOriginal runAugust 25, 2006 – September 22, 2010Volumes8 Anime television seriesDirected byAkiyuki ShinboShin Oonuma[a]Produced byJunnosuke MiyamotoWritten byKatsuhiko TakayamaMusic byKen SatoStudioShaftLice...

Removal of alternate vertices Alternation of a cube creates a tetrahedron. Alternation of a truncated cuboctahedron creates a nonuniform snub cube. In geometry, an alternation or partial truncation, is an operation on a polygon, polyhedron, tiling, or higher dimensional polytope that removes alternate vertices.[1] Coxeter labels an alternation by a prefixed h, standing for hemi or half. Because alternation reduces all polygon faces to half as many sides, it can only be applied to poly...

 

Darts tournamentThis article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Premier League Darts – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (May 2011) (Learn how and when to remove this template message) Premier League DartsCurrent season, competition or edition: 2023 Premier League DartsFounded2005Inaugural season20...

 

Strategi Solo vs Squad di Free Fire: Cara Menang Mudah!