Klaver, 1 Mayıs 1986'da Roosendaal'da doğdu. Babası Fas ve annesi ise Hollanda ve Endonezya karışımı bir kökene sahiptir.[4][5] Büyükanne ve büyükbabası yetiştirilmesinde büyük rol oynadı.[6] 1999 ve 2004 yılları arasında Waldorf eğitimi veren Michael College'a gitti.[7]
2006-2009 yılları arasında GroenLinks'in gençlik örgütü DWARS'ın yönetim kurulu üyeliğini yaptı. Organizasyon işlerinden sorumlu başkan, sekreterlik görevlerinden sonra başkan seçildi. Başkan olarak parti içindeki ideolojik tartışmalarda Femke Halsema'nın önerdiği özgürlükçü rotayı destekledi.[8] Bu görevine ek olarak Avans Uygulamalı Bilimler Üniversitesi'nde sosyal hizmet eğitimi aldı.[7]
1 Aralık 2009 tarihinde hükûmetin ekonomik danışma konseyi olan Sosyal Ekonomik Konsey üyeliğine atandı. 23 yaşında olduğundan bu konseye katılan en genç üyeydi.[9] CNV gençlik birliğine başkanlık etmenin yanı sıra, 2010 GroenLinks seçim manifestosunun ortak yazarlığını yaptı; Hristiyan Sosyal Gençlik Kongresi'nin yönetim kurulu üyesiydi ve iklim STK'sı Kopenhag Gençlik Koalisyonu'nun kurucusuydu.[10]
Siyasi kariyeri
2010 yılındaki seçimlerde GroenLinks listesinde yedinci sırada yer aldı. Bu seçimlerde partisi on sandalye kazandı. Klaver sosyal işler, istihdam, eğitim ve spor alanında parti sözcüsü oldu.
2010 yılında gazeteciler tarafından "Yılın Siyasi Yeteneği" ödülüne aday gösterildi.[11]2012 seçimlerinde Klaver, GroenLinks'in kampanya ekibine başkanlık etti ve partinin aday listesinde dördüncü sırada yer aldı ve seçimlerde dört sandalye kazanan partinin Meclis üyeleri arasında yer aldı.
Ocak 2013'te TED konuşması, beş genç politikacı arasında en iyisi seçildi.[12]
Klaver, 2013 yılında yayınlanan "Mooi Nederland" ("Güzel Hollanda") kitabının ortak yazarları arasında yer aldı. Daha sonra vergi kaçakçılığına karşı çıkan açıklamalarıyla uluslararası alanda dikkatleri üzerine çekti.[13]
12 Mayıs 2015 tarihinde parti lideri Bram van Ojik, Klaver'in parti liderliğini devralacağını duyurdu.[14] O zamana kadar parlamentoda çeşitli komisyonlardaki üyeliğinin yanı sıra partide finans, tarım, doğa, hayvan refahı, eğitim, kültür ve bilimin sözcüsü olarak görev yapmaktaydı.