Müzenin tarihi, Bursa'nın idari sınırları içinde gün ışığına çıkarılan Osmanlı ve İslam emanetlerini ve arkeolojik buluntuları sergilemek üzere Bursa'daki ilk müzenin Bursa Erkek Lisesi'nde kurulduğu 1904 yılına kadar uzanmaktadır. 1929 yılında sergi bugünkü Bursa Türk ve İslam Eserleri Müzesi'ne taşınmıştır. 1971'de arkeolojik sergiler için yeni bir bina hazırlanırken, Yeşil Külliye'nin orijinal binası Türk ve İslam Eserleri Müzesi olarak kaldı.[1][2]
