Patakarang kosiyente

Sa kalkulo, ang Patakarang kosiyente (Quotient rule) ay isang paraan upang mahanap ang deribatibo ng isang punsiyon. Kung ang isang punsiyon ${\displaystyle f(x)}$ ay binubuo ng dalawang punsiyon na ang operasyon ay dibisyon:

${\displaystyle f(x)={\frac {g(x)}{h(x)}}}$

at ang denominador ay hindi magreresulta sa sero, ang deribatibo ng ${\displaystyle g(x)/h(x)}$ ay:

${\displaystyle f'(x)={\frac {h(x)g'(x)-h'(x)g(x)}{[h(x)]^{2}}}.}$

Halimbawa

Ang deribatibo ng punsiyong ${\displaystyle (4x-2)/(x^{2}+1)}$ ay:

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {d}{dx}}\left[{\frac {(4x-2)}{x^{2}+1}}\right]&={\frac {(x^{2}+1)(4)-(4x-2)(2x)}{(x^{2}+1)^{2}}}\\&={\frac {(4x^{2}+4)-(8x^{2}-4x)}{(x^{2}+1)^{2}}}={\frac {-4x^{2}+4x+4}{(x^{2}+1)^{2}}}\end{aligned}}}$

Sa taas, ang:

${\displaystyle g(x)=4x-2}$

${\displaystyle h(x)=x^{2}+1}$

Ang lathalaing ito na tungkol sa Matematika ay isang usbong. Makatutulong ka sa Wikipedia sa pagpapalawig nito.