Googolplex

Ang googolplex ay isang bilang na 1 na may 10¹⁰⁰ (isang googol) na sero o 10¹⁰^¹⁰⁰.

Kasaysayan

Noong 1920, ni Milton Sirotta (1911–1981), isang 9 na taong gulang na batang lalaki, at pamangkin ni Edward Kasner, ay nilalang ang terminong googol, $10^{100}\,$ , at pagkatapos ipinanukala ang terminong googolplex, "isa, pagkatapos pagsusulat ng mga sero hanggang sa pagod mo".^[1] Ipinasiya ni Kasner lumilikha ng mas pormal na katuturan dahil "napapagod ang iba't-ibang mga tao sa iba't-ibang oras at mali kung si Carnera [ay] mas mabuting matematiko kaysa kay Dr. Einstein, basta dahil mayroon [si Carnera] ng mas tatag at puwedeng sumulat mas matagal.".^[2] Kaya lumitaw ang uliran ng 10^(10¹⁰⁰) = 10^10¹⁰⁰.

Laki

Naiimprenta ang tipikal na aklat sa pamamagitan ng 10⁶ mga sero (kung may 400 pahina, 50 hilera kada pahina, at 50 sero kada hilera). Kaya kailangan 10⁹⁴ aklat para maimprenta ang lahat ng mga sero ng isang googolplex. Kung mayroon ang kada aklat ng masa ng 100 gramo, buong masa ay 10⁹³ mga kilogramo. Sa paghahambing, ang masa ng Daigdig ay 5.972 × 10²⁴ kg, ang masa ng Ariwanas ay 2.5 × 10⁴² kg, at ang masa ng lahat ng mga bituin sa naaaninaw na uniberso ay 2 × 10⁵² kg.^[3]

Sa purong matematika

Sa purong matematika, may ilang mga paraan para itala ang mamalaking bilang.

Sa pisikal na uniberso

Sa Cosmos: A Personal Voyage, episodio 9 "The Lives of the Stars", nagtasa si Carl Sagan na isulat ang isang googolplex (i.e. "10,000,000,000...") ay pisikal na imposible, dahil kailangan mas espasyo at enerhiya kaysa kay nagagamit sa alam na uniberso. Halimbawa, ayon sa niya, kung natatabunan ang buong volyum ng naaaninaw na uniberso ng mga partikula na alikabok, na may mga diyametro ng 0.0015 mm, pagkatapos ang dami ng mga posibleng kumbinasyon ng mga partikula ay malapit sa isang googolplex.

Mga sanggunian

↑ Sa Ingles, "one, followed by writing zeroes until you get tired". Bialik, Carl (14 June 2004). "There Could Be No Google Without Edward Kasner". The Wall Street Journal Online. Inarkibo mula sa orihinal noong 30 November 2016 lang=en. {{cite journal}}: Check date values in: |archive-date= (); Missing pipe in: |archive-date= () (retrieved 17 March 2015)
↑ Edward Kasner & James R. Newman (1940) Mathematics and the Imagination, page 23, NY: Simon & Schuster. Sa Ingles, "different people get tired at different times and it would never do to have Carnera [be] a better mathematician than Dr. Einstein, simply because he had more endurance and could write for longer".
↑ Alessandro Domenico De Angelis; Mário João Martins Pimenta; Ruben Conceição (2021). Particle and Astroparticle Physics: Problems and Solutions (sa wikang Ingles). Springer Nature. p. 10. ISBN 978-3-030-73116-8. Extract of page 10

Ang lathalaing ito na tungkol sa Bilang ay isang usbong. Makatutulong ka sa Wikipedia sa pagpapalawig nito.

[1] Sa Ingles, "one, followed by writing zeroes until you get tired". Bialik, Carl (14 June 2004). "There Could Be No Google Without Edward Kasner". The Wall Street Journal Online. Inarkibo mula sa orihinal noong 30 November 2016 lang=en. {{cite journal}}: Check date values in: |archive-date= (); Missing pipe in: |archive-date= () (retrieved 17 March 2015)

[2] Edward Kasner & James R. Newman (1940) Mathematics and the Imagination, page 23, NY: Simon & Schuster. Sa Ingles, "different people get tired at different times and it would never do to have Carnera [be] a better mathematician than Dr. Einstein, simply because he had more endurance and could write for longer".

[3] Alessandro Domenico De Angelis; Mário João Martins Pimenta; Ruben Conceição (2021). Particle and Astroparticle Physics: Problems and Solutions (sa wikang Ingles). Springer Nature. p. 10. ISBN 978-3-030-73116-8. Extract of page 10

[1]

[2]

[3]