แผนภาพเวนน์

แผนภาพเวนน์ แสดงตัวเขียนพิมพ์ใหญ่ที่ใช้ร่วมกันระหว่างอักษรกรีก อักษรละติน และอักษรรัสเซีย

แผนภาพเวนน์ หรือ แผนภาพเซต เป็นแผนภาพที่แสดงความเกี่ยวเนื่องเชิงตรรกศาสตร์ทั้งหมดระหว่างเซตจำนวนจำกัด จอห์น เวนน์ คิดแผนภาพเวนน์ขึ้นราว ค.ศ. 1880 แผนภาพเวนน์ใช้สอนทฤษฎีเซตพื้นฐาน เช่นเดียวกับแสดงภาพความเกี่ยวเนื่องความสัมพันธ์อย่างง่ายในวิชาความน่าจะเป็น ตรรกศาสตร์ สถิติ ภาษาศาสตร์ และวิทยาการคอมพิวเตอร์

ประวัติ

แผนภาพเวนน์นำเสนอครั้งแรกในปี 1880 โดยจอห์น เวนน์ (1834–1923) ในเอกสารเรื่อง On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings ใน "นิตยสารเชิงปรัชญาและวิทยาศาสตร์" เกี่ยวกับวิธีต่าง ๆ สำหรับแสดงประพจน์โดยแผนภาพ^[1] ประโยชน์ของแผนภาพในวิชาคณิตตรรกศาสตร์ ที่ Ruskey และ M. Weston กล่าวไว้ "ไม่ใช่ว่าจะศึกษาประวัติง่าย แต่แผนภาพที่มักกล่าวถึงเวนน์ ที่จริงแล้ว เกินก่อนหน้าเวนน์นานมากอย่างแน่นอน อย่างไรก็ตามแผนภาพเหล่านี้ควรจะใช้ชื่อเวนน์ เพราะเขาได้สำรวจและนำประโยชน์มาใช้อย่างครอบคลุม และเป็นคนแรกที่ทำแผนภาพเวนน์เป็นกรณีทั่วไป"^[2]

เวนน์ไม่ได้ใช้ชื่อ "แผนภาพเวนน์" และเรียกการคิดค้นนี้ว่า "วงกลมอ็อยเลอร์" (Eulerian Circles)^[1] เช่นเขาเขียนเปิดบทความเมื่อปี 1880 ว่า "Schemes of diagrammatic representation have been so familiarly introduced into logical treatises during the last century or so, that many readers, even those who have made no professional study of logic, may be supposed to be acquainted with the general nature and object of such devices. Of these schemes one only, viz. that commonly called 'Eulerian circles,' has met with any general acceptance..."^[3] คนแรกที่ใช้ชื่อ"แผนภาพเวนน์" คือ แคลเรนซ์ เออร์วิง ลูวิส เมื่อปี 1918 ในหนังสือ"A Survey of Symbolic Logic"^[2]

แผนภาพเวนน์คล้ายกับแผนภาพอ็อยเลอร์ที่เลอ็อนฮาร์ท อ็อยเลอร์ (1708–1783) คิดขึ้นในคริสต์ศตวรรษที่ 18^{[note 1]} M. E. Baron ให้ข้อสังเกตว่า ก็อทฟรีท วิลเฮ็ล์ม ไลบ์นิทซ์ (1646–1716) ได้ทำแผนภาพคล้าย ๆ กับแผนภาพอ็อยเลอร์ในช่วงคริสต์ศตวรรษที่ 17 แต่แผนภาพจำนวนมากไม่ได้เผยแพร่ เธอได้สังเกตแผนภาพคล้ายของอ็อยเลอร์ของราโมน ยุลย์ ในคริสต์ศตวรรษที่ 13^[4]

อ้างอิง

1. Sandifer, Ed (2003). "How Euler Did It" (pdf). The Mathematical Association of America: MAA Online. สืบค้นเมื่อ 26 October 2009.
2. Ruskey, F.; Weston, M. (June 2005). "Venn Diagram Survey". The electronic journal of combinatorics.
3. Venn, J. (July 1880). "On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Propositions and Reasonings". Philosophical Magazine and Journal of Science. 5. 10 (59).
4. Baron, M.E. (May 1969). "A Note on The Historical Development of Logic Diagrams". The Mathematical Gazette. 53 (384): 113–125. doi:10.2307/3614533. JSTOR 3614533.

หมายเหตุ

1. In Euler's Letters to a German Princess. In Venn's article, however, he suggests that the diagrammatic idea predates Euler, and is attributable to C. Weise or J. C. Lange.