สัญญาณรบกวนแบบเกาส์

ภาพที่ไม่มีสัญญาณรบกวน

ภาพที่มีสัญญาณรบกวนแบบเกาส์

สัญญาณรบกวนแบบเกาส์ (Gaussian noise) เป็นสัญญาณรบกวนที่มีฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็นเป็นการแจกแจงแบบเกาส์^[1][2]

ให้ ${\displaystyle z}$ เป็นตัวแปรสุ่มที่มีการแจกแจงเป็นแบบเกาส์ ฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น ${\displaystyle p}$ จะเป็น

${\displaystyle p_{\mathrm {G} }(z)={\frac {1}{\sigma {\sqrt {2\pi }}}}\exp \left(-{\frac {(z-\mu )^{2}}{2\sigma ^{2}}}\right)}$

ในที่นี้ ${\displaystyle \mu }$ คือค่าเฉลี่ย ${\displaystyle \sigma }$ คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน

มีกรณีพิเศษเรียกว่าสัญญาณรบกวนแบบเกาส์สีขาว (white Gaussian noise) ซึ่งเป็นกรณีที่ค่าของค่าผสมของเวลาใด ๆ มี การแจกแจงเหมือนกัน มี ความเป็นอิสระต่อกัน สัญญาณรบกวนแบบเกาส์​สามารถถูกใช้เป็น สัญญาณรบกวนสีขาวเสริมเข้าไปเพื่อสร้างสัญญาณรบกวนแบบเกาส์สีขาวบวกเพิ่ม ซึ่งมีการใช้ในการทดสอบหรือการสร้างแบบจำลองช่องสัญญาณ

ในทางโทรคมนาคมและเครือข่ายคอมพิวเตอร์ เส้นทางการสื่อสารอาจได้รับผลกระทบจากสัญญาณรบกวนแบบเกาส์​ในขอบเขตกว้าง ที่เกิดจากแหล่งกำเนิดธรรมชาติหลายชนิด เช่น การสั่นด้วยความร้อนของอะตอมในตัวนำ (หรือที่เรียกว่า สัญญาณรบกวนจอห์นสัน–นือควิสต์), สัญญาณรบกวนปะทุ, การแผ่รังสีของวัตถุดำจากวัตถุอื่น ๆ บนพื้นโลก รวมถึงจากวัตถุทางดาราศาสตร์อย่างดวงอาทิตย์

สัญญาณรบกวนแบบเกาส์​ในภาพดิจิทัล

แหล่งที่มาหลักของสัญญาณรบกวนแบบเกาส์​ในภาพดิจิทัลเกิดขึ้นระหว่างการรับภาพ สาเหตุอาจเนื่องมาจาก แสงไม่เพียงพอ สัญญาณรบกวนของเซนเซอร์รูปภาพเนื่องจากอุณหภูมิสูง และสัญญาณรบกวนวงจรอิเล็กทรอนิกส์ระหว่างการส่งสัญญาณ^[3]

ในการประมวลผลภาพดิจิทัล สัญญาณรบกวนแบบเกาส์สามารถลดลงได้โดยใช้การกรองเชิงปริภูมิ เมื่อปรับภาพให้เรียบ ระบบจะจัดการกับความถี่สูงที่บดบังขอบหรือรายละเอียดของภาพในส่วนปลีกย่อย ซึ่งอาจส่งผลให้เกิดภาพเบลอซึ่งไม่พึงประสงค์ได้ เทคนิคการกรองเชิงปริภูมิแบบดั้งเดิมสำหรับ การลดสัญญาณรบกวน ได้แก่ การกรองด้วยค่าเฉลี่ย การกรองด้วยค่ามัธยฐาน และ การทำเบลอแบบเกาส์​ เป็นต้น^[1][4]

อ้างอิง

1. Tudor Barbu (2013). "Variational Image Denoising Approach with Diffusion Porous Media Flow". Abstract and Applied Analysis. 2013: 8. doi:10.1155/2013/856876.
2. Barry Truax, บ.ก. (1999). "Handbook for Acoustic Ecology" (Second ed.). Cambridge Street Publishing. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2017-10-10. สืบค้นเมื่อ 2012-08-05.
3. Philippe Cattin (2012-04-24). "Image Restoration: Introduction to Signal and Image Processing". MIAC, University of Basel. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 2016-09-18. สืบค้นเมื่อ 11 October 2013.
4. Robert Fisher; Simon Perkins; Ashley Walker; Erik Wolfart. "Image Synthesis — Noise Generation". สืบค้นเมื่อ 11 October 2013.