ทรงลูกบาศก์ปลายตัด

ทรงลูกบาศก์ปลายตัด

ทรงลูกบาศก์ปลายตัด หรือ ทรงหกหน้าปลายตัด (อังกฤษ: truncated cube/hexahedron) เป็นทรงหลายหน้า (polyhedron) ที่ประกอบด้วยหน้ารูปแปดเหลี่ยมปรกติ 6 หน้า และหน้ารูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 8 หน้า รวม 14 หน้า มี 24 จุดยอด 36 ขอบ และเป็นหนึ่งในทรงตันอาร์คิมิดีส (Archimedean solid) รูปทรงนี้เกิดจากการนำทรงลูกบาศก์ (cube) มาตัดปลายที่จุดยอดทั้ง 8 จุด ให้หน้ารูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสกลายเป็นรูปแปดเหลี่ยม และหน้าที่ตัดนั้นก็จะเป็นรูปสามเหลี่ยม

พื้นที่ผิวและปริมาตร

ทรงลูกบาศก์ปลายตัดที่คลี่ออก

พื้นที่ผิว A และปริมาตร V ของทรงลูกบาศก์ปลายตัด ที่มีความยาวขอบทุกด้านเท่ากับ a สามารถคำนวณได้ดังนี้

${\displaystyle A=2(6+6{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}})a^{2}\approx 32.4346644a^{2}}$

${\displaystyle V={\frac {1}{3}}(21+14{\sqrt {2}})a^{3}\approx 13.5996633a^{3}}$

พิกัดคาร์ทีเซียน

พิกัดคาร์ทีเซียนของจุดยอดของทรงลูกบาศก์ปลายตัด สามารถกำหนดพิกัดได้ดังนี้

(±ξ, ±1, ±1)

(±1, ±ξ, ±1)

(±1, ±1, ±ξ)

เมื่อ ξ = √2 - 1

อ้างอิง

• Williams, Robert (1979). The Geometrical Foundation of Natural Structure: A Source Book of Design. Dover Publications, Inc. ISBN 0-486-23729-X. (Section 3-9)

แหล่งข้อมูลอื่น

• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Truncated cube" จากแมทเวิลด์.
• The Uniform Polyhedra
• Virtual Reality Polyhedra The Encyclopedia of Polyhedra