แนวเทียบ

แบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ด (ถูกปรับแต่งโดยนิลส์ โปร์) เป็นการเทียบอะตอมกับระบบสุริยะ

แนวเทียบ (อังกฤษ: Analogy) เป็นกระบวนการคิดซึ่งเป็นการถ่ายโอนสารสนเทศหรือความหมายจากกรณีหนึ่ง (มโนทัศน์ต้นทาง) ไปสู่อีกกรณีหนึ่ง (มโนทัศน์ปลายทาง) การแสดงออกทางภาษาที่สอดคล้องกับกระบวนการดังกล่าวก็เช่นอุปมา หรืออุปลักษณ์ แนวเทียบในนิยามที่แคบลงคือการอนุมานหรือการให้เหตุผล (logical argument) จากกรณีเฉพาะกรณีหนึ่งไปหากรณีเฉพาะอีกกรณีหนึ่ง ต่างจากการนิรนัย การอุปนัย และการจารนัย ซึ่งข้อสรุปหรือข้อตั้งอย่างน้อยข้อใดข้อหนึ่งเป็นกรณีทั่วไป คำว่าแนวเทียบยังสามารถหมายถึงความสัมพันธ์ระหว่างมโนทัศน์ต้นทางกับปลายทางในรูปแบบของความคล้ายกัน (similarity (philosophy)) อย่างเช่นโครงสร้างกำเนิดต่างกันหรือความคล้ายโดยมีต้นกำเนิดต่างกันในวิชาชีววิทยา ต่อไปนี้เป็นการแสดงตัวอย่างความสัมพันธ์แบบแนวเทียบอย่างคร่าว ๆ:

A คล้ายกับ B

B มีคุณสมบัติ C

ดังนั้น A ก็มีคุณสมบัติ C

แนวเทียบเป็นแนวคิดที่ใกล้เคียงกับการสัมพันธ์ การเปรียบเทียบ ความสมนัย โฮโมโลยีทางคณิตศาสตร์ (homology (mathematics)) และชีววิทยา (homology (biology)) สาทิสสัณฐาน (homomorphism) สมสัณฐาน (isomorphism) ความเป็นประติมา (iconicity) อุปลักษณ์ ความคล้ายคลึง และความเหมือน

แนวเทียบเป็นหัวข้อที่มีการศึกษาและถกเถียงถึงมาตั้งแต่ยุคสมัยคลาสสิกโดยนักปราชญ์ นักวิทยาศาสตร์ นักเทววิทยา และนักกฎหมาย ในช่วงเวลาไม่กี่ทศวรรษที่ผ่านมานี้ ความสนใจในแนวเทียบถูกรื้อฟื้นขึ้นมาโดยเฉพาะในสาขาวิชาประชานศาสตร์

ความหมายของคำว่ามโนทัศน์ "ต้นทาง" และ "ปลายทาง"

คำว่า "ต้นทาง" และ "ปลายทาง" มีความหมายอยู่สองแบบขึ้นอยู่กับสาขาวิชาที่พูดถึง:

• ความหมายเชิงตรรกะ วัฒนธรรม และเศรษฐศาสตร์พูดถึง ลูกศร การส่ง (map (mathematics)) สาทิสสัณฐาน หรือ สัณฐาน ซึ่งเริ่มจาก โดเมน ที่ซับซ้อน หรือมโนทัศน์ต้นทาง และจบที่ โคโดเมน ซึ่งปกติจะซับซ้อนน้อยกว่า หรือมโนทัศน์ปลายทาง/เป้าหมาย โดยคำเหล่านี้ใช้ในความหมายของทฤษฎีประเภท (category theory)
• ความหมายในจิตวิทยาปริชาน (cognitive psychology) ทฤษฎีวรรณคดี (literary theory) และวิชาเฉพาะทางในสาขาปรัชญาซึ่งอยู่นอกวิชาตรรกศาสตร์ หมายถึงการถ่ายโยงจากประสบการณ์ที่คุ้นเคยกว่า หรือมโนทัศน์ต้นทาง ไปยังประสบการณ์ซึ่งประสบปัญหา หรือมโนทัศน์ปลายทาง/เป้าหมาย

ตัวแบบและทฤษฎี

อัตลักษณ์ของความสัมพันธ์

คำว่า αναλογια ในภาษากรีกซึ่งเป็นรากศัพท์ของคำว่า Analogy (แนวเทียบ) ในภาษาอังกฤษ แต่แรกนั้นหมายถึงสัดส่วน (proportionality (mathematics)) ในความหมายแบบคณิตศาสตร์ จากนั้นมาคำว่าแนวเทียบหมายถึงอัตลักษณ์ของความสัมพันธ์ระหว่างคู่อันดับคู่ใดก็ตาม ไม่ว่าจะเกี่ยวกับคณิตศาสตร์หรือไม่ หนังสือ Critique of Judgment ของคานต์ได้ยึดในความหมายนี้ คานต์อ้างว่ามีความสัมพันธ์ที่เหมือนกันอยู่ระหว่างวัตถุที่ต่างกันอย่างสิ้นเชิงสองอัน

แนวเทียบในความหมายนี้ถูกนำมาใช้ในการสอบเอสเอทีในประเทศสหรัฐอเมริกา ซึ่งมี "คำถามแนวเทียบ" ในรูป "A is to B as C is to what?" ตัวอย่างเช่น "Hand is to palm as foot is to ____?" (มือเป็นกับฝ่ามือ แบบที่เท้าเป็นกับ ____?) คำถามเหล่านี้ถูกถามในรูปแบบแอริสตอเติลคือ HAND : PALM : : FOOT : ____ ในขณะที่ผู้ที่พูดภาษาอังกฤษเป็นจะสามารถให้คำตอบได้อย่างทันที (นั่นคือ sole หรือฝ่าเท้า) แต่หากต้องระบุและอธิบายความสัมพันธ์ระหว่างคู่เช่น Hand และ Palm หรือ Foot และ Sole ก็จะเป็นสิ่งที่ทำได้ยากกว่า เพราะความสัมพันธ์นั้นไม่ปรากฏชัดในความหมายตามพจนานุกรม (lexical definition) ของคำว่า Palm หรือ Sole โดยคำแรกนั้นมีนิยามว่า พื้นผิวฝั่งด้านในของมือ และคำที่สองมีนิยามว่า พื้นผิวฝั่งด้านใต้ของเท้า แนวเทียบและการทำให้เป็นนามธรรมนั้นเป็นกระบวนการทางประชานที่ต่างกัน โดยแนวเทียบเป็นกระบวนการที่ง่ายกว่า แนวเทียบไม่ได้เปรียบเทียบคุณสมบัติทั้งหมดของมือและเท้า แต่เปรียบเทียบความสัมพันธ์ระหว่างมือและฝ่าของมือ และระหว่างเท้าและฝ่าของเท้า^[1] แม้มือและเท้าจะแตกต่างกันในหลายแง่มุม แนวเทียบสนใจที่ความเหมือนกันนั่นคือทั้งสองมีพื้นผิวฝั่งด้านในเหมือนกัน คอมพิวเตอร์สามารถใช้ขั้นตอนวิธีเพื่อตอบคำถามแนวเทียบแบบเลือกตอบจากข้อสอบเอสเอทีได้อย่างมีประสิทธิภาพใกล้เคียงกับมนุษย์ ขั้นตอนวิธีนี้วัดความคล้ายกันของความสัมพันธ์ระหว่างคำแต่ละคู่ (นั่นคือ ความคล้ายระหว่างคู่ HAND:PALM และคู่ FOOT:SOLE) ผ่านการวิเคราะห์ข้อความจำนวนมาก โดยจะเลือกคำตอบที่มีความสัมพันธ์ที่คล้ายกันมากที่สุด^[2]

ภาวะนามธรรมที่มีร่วมกัน

ในบางวัฒนธรรม ดวงอาทิตย์เป็นมโนทัศน์ต้นทางของแนวเทียบของพระเจ้า

นักปราชญ์ชาวกรีกอย่างเพลโตและแอริสตอเติลให้ความหมายของแนวเทียบที่กว้างกว่า พวกเขามองว่าแนวเทียบเป็นการมีภาวะนามธรรมร่วมกัน^[3] วัตถุซึ่งเป็นแนวเทียบกันไม่ได้มีเพียงความสัมพันธ์ที่คล้ายกันเท่านั้น แต่ยังสามารถเป็นมโนทัศน์ รูปแบบ ความสม่ำเสมอ คุณลักษณะ ผลกระทบ หรือปรัชญาที่มีร่วมกันด้วย พวกเขายอมรับว่าสามารถใช้การเปรียบเทียบ อุปลักษณ์ และอุปมานิทัศน์ในการให้เหตุผลได้ และบางครั้งก็เรียกสิ่งเหล่าว่า แนวเทียบ แนวเทียบทำให้สิ่งที่เป็นนามธรรมเหล่านั้นเข้าใจได้ง่ายขึ้น และทำให้ทุกคนกล้าที่จะใช้มัน

ในยุคกลางมีการสร้างทฤษฎีและการนำแนวเทียบมาใช้งานมากขึ้น นักกฎหมายชาวโรมได้นำการให้เหตุผลแบบแนวเทียบและคำว่า อะนะโลกิ้อา (ἀναλογῐ́ᾱ) จากภาษากรีกมาใช้ นักกฎหมายยุคกลางแยกแยะระหว่าง อะนะลอเกีย เลกิส (analogia legis) และ อะนะลอเกีย ยูริส (analogia iuris) (ดูเพิ่มเติมด้านล่าง) ในตรรกศาสตร์อิสลาม การให้เหตุผลแบบแนวเทียบถูกนำมาใช้ในกระบวนการกิยาส (qiyas) ในกฎหมายชะรีอะฮ์และนิติศาสตร์ฟีกฮ์ (fiqh) ในเทววิทยาคริสเตียน การให้เหตุผลแบบแนวเทียบถูกนำมาใช้อธิบายคุณลักษณะของพระเจ้า ทอมัส อไควนัส แยกคำออกเป็นสามชนิดคือคำเอกัตถะ หรือไม่กำกวม (Univocal) ยุคลัตถะ หรือกำกวม (Equivocal) และสมานัตถะ หรือเป็นแนวเทียบ (Analogous) โดยคำสมานัตถะหมายถึงคำอย่างเช่นคำว่า "วัว" ในประโยค "วันนี้มีวัวขายในตลาดเยอะแยะ" ซึ่งอาจมีความหมายที่ต่างกันแต่เกี่ยวข้องกัน โดยอาจหมายถึงวัวตัวเป็น ๆ หรือเนื้อวัว^[4] (ซึ่งในปัจจุบันจะใช้การแบ่งชนิดเป็นคำพ้องรูปพ้องเสียง (homonymy) และคำหลายความหมาย (polysemy) แทน) โธมัส กาเยตาน (Thomas Cajetan) ได้เขียนบทความที่ทรงอิทธิพลซึ่งพูดถึงแนวเทียบ^[5] ในทุกกรณีที่กล่าวมา แนวเทียบถูกใช้ในความหมายอย่างกว้างแบบเพลโตและแอริสตอเติล

หนังสือ Portraying Analogy พ.ศ. 2525 ของ เจมส์ ฟรานซิส รอสส์ (James Francis Ross) ซึ่งเป็นการพิจารณาหัวข้อของแนวเทียบเป็นครั้งแรกที่มีความสำคัญหลังจากบทความ De Nominum Analogia ของกาเยตาน ได้แสดงให้เห็นว่าแนวเทียบเป็นลักษณะเฉพาะสากลที่มีอยู่ในโครงสร้างของภาษาธรรมชาติ โดยมีคุณลักษณะที่ระบุได้และคล้ายกฎเกณฑ์แบบหนึ่งซึ่งอธิบายว่าความหมายของคำต่าง ๆ ในประโยคนั้นเกี่ยวข้องพึ่งพากันอย่างไร

กรณีเฉพาะของการอุปนัย

ในทางตรงกันข้าม อิบน์ ตัยมิยะฮ์ (Ibn Taymiyya)^[6][7][8] ฟรานซิส เบคอน และ จอห์น สจ๊วต มิลล์ (John Stuart Mill) ในภายหลัง อ้างว่าแนวเทียบเป็นแค่กรณีเฉพาะของการอุปนัย^[3] ในมุมมองนี้ แนวเทียบเป็นการอนุมานแบบอุปนัยจากคุณสมบัติที่มีร่วมกัน ไปหาคุณสมบัติอีกประการซึ่งอาจจะมีร่วมกัน ซึ่งคุณสมบัตินี้ต้องมาจากมโนทัศน์ต้นทางเท่านั้น ในรูปแบบดังต่อไปนี้:

ข้อตั้ง

a มีคุณสมบัติ C, D, E, F, G

b มีคุณสมบัติ C, D, E, F

ข้อสรุป

b อาจมีคุณสมบัติ G.

มุมองนี้ไม่ยอมรับว่าแนวเทียบเป็นวิธีการอนุมานหรือวิธีการคิดเป็นของตัวเอง และลดทอนมันเหลือเป็นเพียงการอุปนัยรูปแบบหนึ่ง อย่างไรก็ตาม การมีการให้เหตุผลแบบแนวเทียบเป็นการให้เหตุผลของตัวเองยังคงเป็นสิ่งที่เป็นประโยชน์ในวิทยาศาสตร์ ปรัชญา และมนุษยศาสตร์ (ดูเพิ่มเติมด้านล่าง) ทำให้การลดทอนนี้เป็นสิ่งที่ไม่น่าสนใจในทางปรัชญา มากไปกว่านั้น การอุปนัยมีข้อสรุปเป็นกรณีทั่วไป แต่แนวเทียบมีข้อสรุปเป็นกรณีเฉพาะ

โครงสร้างที่มีร่วมกัน

ในการศึกษาปลาซีลาแคนท์ มีการใช้แนวเทียบจากปลาชนิดอื่น ๆ จำนวนมาก^[3]

นักประชานศาสตร์ร่วมสมัยใช้นิยามของแนวเทียบแบบกว้างซึ่งใกล้เคียงกับความหมายแบบเพลโตและแอริสตอเติล แต่ถูกตีกรอบด้วยทฤษฎี structure mapping (การส่งโครงสร้าง) ของเกนต์เนอร์ (Dedre Gentner) หากอิงตามมุมมองนี้ แนวเทียบคือการส่งหรือการจับคู่ระหว่างองค์ประกอบต่าง ๆ ของมโนทัศน์ต้นทางและปลายทาง แต่ไม่ใช่ระหว่างวัตถุสองสิ่งเท่านั้น แต่ยังรวมถึงระหว่างความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ และระหว่างความสัมพันธ์ระหว่างความสัมพันธ์ ทฤษฎีนี้ถูกนำมาใช้และได้รับการยืนยันปริมาณหนึ่งในสาขาจิตวิทยา และประสบความสำเร็จพอสมควรในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์และปัญญาประดิษฐ์ (ดูเพิ่มเติมด้านล่าง) งานศึกษาบางงานขยายแนวทางนี้ไปใช้กับหัวข้อที่เฉพาะเจาะจงเช่นเรื่องอุปลักษณ์และความคล้าย แนวคิดของการส่งระหว่างมโนทัศน์ต้นทางกับปลายทางแบบเดียวกันนี้ถูกใช้โดยนักทฤษฎีมโนอุปลักษณ์และการหลอมรวมมโนทัศน์ (conceptual blending)^[9].

คีธ โฮลีโอก (Keith Holyoak) และ พอล ธาการ์ด (Paul Thagard) ได้พัฒนาทฤษฎี multiconstraint (หลากเงื่อนไขบังคับ) ขึ้นมาภายในทฤษฎี structure mapping พวกเขากล่าวป้องว่า "ความสอดคล้อง" (Coherence theories of truth) ของแนวเทียบอันหนึ่งนั้นขึ้นอยู่กับความสอดคล้องกันในแง่ของโครงสร้าง ความคล้ายกันทางความหมาย (semantic similarity) และจุดประสงค์ของมัน ความสอดคล้องกันเชิงโครงสร้างนั้นสูงที่สุดเมื่อแนวเทียบนั้นเป็นสมสัณฐาน (isomorphism) แต่ความสอดคล้องกันในระดับที่ต่ำลงมาก็ยังถือว่ายอมรับได้ ความคล้ายกันหมายความว่าการส่งจะต้องเชื่อมโยงระหว่างองค์ประกอบและความสัมพันธ์ต่าง ๆ ของมโนทัศน์ต้นทางและปลายทางที่คล้ายกันไม่ว่าอยู่ในภาวะนามธรรมระดับไหนก็ตาม ความคล้ายกันมีระดับสูงที่สุดเมื่อมีความสัมพันธ์แบบเดียวกันและองค์ประกอบที่ถูกเชื่อมโยงกันซึ่งมีคุณลักษณะที่เหมือนกันหลายประการ สุดท้ายในส่วนของจุดประสงค์ จุดประสงค์คือความสามารถที่แนวเทียบอันหนึ่งจะช่วยในการแก้ไขปัญหาที่มีอยู่ในมือ ทฤษฎี multiconstraint พบเจอกับปัญหาได้เมื่อเผชิญกับมโนทัศน์ต้นทางที่หลากหลาย แต่เป็นอุปสรรคที่สามารถก้าวข้ามได้^[10][3] ต่อมาฮัมเมิลและโฮลีโอกสร้างแบบจำลองทฤษฎี multiconstraint ไว้เป็นโครงข่ายประสาท^[11] ปัญหาหนึ่งของทฤษฎี multiconstraint เกิดขึ้นจากมโนทัศน์ของความคล้าย ซึ่งในแง่นี้ไม่สามารถแยกแยะได้อย่างชัดเจนออกจากแนวเทียบเสียเอง การนำไปประยุกต์ใช้ในคอมพิวเตอร์จึงทำให้จะต้องมีคุณลักษณะหรือความสัมพันธ์อันใดก็ตามซึ่งจำเป็นต้องเหมือนกันในภาวะนามธรรมระดับหนึ่ง แบบจำลองจึงถูกขยายต่อใน พ.ศ. 2551 ให้เรียนความสัมพันธ์จากตัวอย่างซึ่งไม่ถูกจัดโครงสร้าง^[12]

ใน พ.ศ. 2531 มาร์ก คีน (Mark Keane) และ ไมก์ เบรย์ชอว์ (Mike Brayshaw) ได้พัฒนา Incremental Analogy Machine (เครื่องทำแนวเทียบแบบส่วนเพิ่ม) ขึ้นมา ซึ่งประกอบด้วยเงื่อนไขบังคับของหน่วยความจำใช้งาน รวมถึงเงื่อนไขบังคับทางโครงสร้าง ทางความหมาย และทางปฏิบัติ เพื่อเลือกเซตย่อยของมโนทัศน์ต้นทางและส่งจากต้นทางไปยังปลายทางอย่างเป็นลำดับ^[13][14] หลักฐานเชิงประจักษ์แสดงให้เห็นว่าลำดับการนำเสนอของข้อมูลส่งผลต่อประสิทธิภาพในการส่งเชิงแนวเทียบของมนุษย์^[15]

ชาลเมอร์สและคณะอ้างว่าไม่มีเส้นแบ่งระหว่างการรับรู้ขั้นสูงกับการคิดแบบแนวเทียบ และสรุปว่าแนวเทียบนั้นจริง ๆ แล้วเป็นการรับรู้ขั้นสูง และแนวเทียบนั้นไม่ได้เกิดขึ้นหลังจากการรับรู้ขั้นสูง แต่ยังเกิดขึ้นก่อนและในเวลาเดียวกันด้วย โดยการรับรู้ขั้นสูงคือกระบวนการแทนความรู้ซึ่งเป็นการทำความเข้าใจชุดข้อมูลที่ซับซ้อนในระดับนามธรรมและแนวคิด โดยการคัดเลือกเอาข้อมูลที่สำคัญจากสิ่งเร้าต่าง ๆ การรับรู้จำเป็นต่อแนวเทียบ แต่แนวเทียบก็จำเป็นต่อการรับรู้ขั้นสูงด้วย^[16] ในขณะที่ฟอร์บัสและคณะกล่าวว่าข้อสรุปของพวกเขานั้นเป็นแค่คำอุปมาและคลุมเครือเกินกว่าที่จะเป็นประโยชน์ในทางเทคนิค^[17] มอร์ริสันและดีทริชอ้างว่ามุมมองทั้งสองที่กล่าวมานั้นไม่ใช่มุมมองที่อยู่ตรงข้ามกัน แต่เป็นมุมมองของแต่ละแง่มุมของแนวเทียบ^[18]

แนวเทียบกับความซับซ้อน

อ็องตวน กอร์นุแอฌอล^[19] ได้เสนอว่าแนวเทียบอยู่บนหลักของความเรียบง่ายและความซับซ้อนในการคำนวณ

การให้เหตุผลโดยอาศัยแนวเทียบคือการหาฟังก์ชัน f จากคู่ของ (x,f(x)) การให้เหตุผลโดยอาศัยแนวเทียบตามตัวแบบมาตรฐานประกอบด้วย "วัตถุ" สองอย่าง คือ ต้นทาง และ ปลายทาง ปลายทางนั้นเป็นสิ่งที่ไม่สมบูรณ์และจำเป็นต้องใช้ต้นทางเพื่อสามารถอธิบายได้อย่างสมบูณณ์ โดยปลายทางประกอบด้วยส่วนที่มีอยู่คือ S_t และส่วนที่ขาดหายคือ R_t สมมุติว่าเราสามารถแยกสถานการณ์หนึ่งของต้นทางคือ S_s ซึ่งสอดคล้องกับของปลายทางคือ S_t กับผลลัพธ์ของต้นทางคือ R_s ซึ่งสอดคล้องกับของปลายทางคือ R_t ได้ เราต้องการหา B_t ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง S_t และ R_t ด้วย B_s ซึ่งเป็นความสัมพันธ์ระหว่าง S_s และ R_s

หากรู้ทั้งต้นทางและปลายทางอย่างสมบูรณ์:

หลักการของความยาวการพรรณนาสั้นสุด (minimum description length) ได้รับการนำเสนอโดยริสซาเนน (Jorma Rissanen)^[20] วอลเลซ (Chris Wallace (computer scientist)) และโบลตัน^[21] โดยใช้ความซับซ้อนแบบคอลโมโกรอฟ (Kolmogorov complexity) หรือ K(x) ซึ่งมีนิยามเป็นคำอธิบายหรือพรรณนาของ x ที่มีขนาดเล็กที่สุด กับแนวทางการอุปนัยของโซโลโมนอฟฟ์ (Ray Solomonoff) หลักการนี้หมายถึงการทำให้ความซับซ้อนในการผลิตปลายทางจากต้นทางหรือ K(target | Source) มีขนาดเล็กที่สุด

ให้ M_s และ M_t เป็นทฤษฎีที่รู้อยู่แล้ว ซึ่งเป็นโครงสร้างทางมโนทัศน์ที่อธิบายต้นทางและปลายทาง แนวเทียบระหว่างกรณีต้นทางและปลายทางที่ดีที่สุดจึงเป็นแนวเทียบที่ทำให้:

K(M_s) + K(S_s|M_s) + K(B_s|M_s) + K(M_t|M_s) + K(S_t|M_t) + K(B_t|M_t)       (1).

น้อยที่สุด

หากไม่รู้ปลายทางเลย:

ตัวแบบและคำอธิบายทั้งหมด M_s, M_t, B_s, S_s, และ S_t ที่ทำให้:

K(M_s) + K(S_s|M_s) + K(B_s|M_s) + K(M_t|M_s) + K(S_t|M_t)       (2)

น้อยที่สุด ก็เป็นตัวแบบและคำอธิบายที่จะทำให้ได้ความสัมพันธ์ B_t และจึงเป็น R_t ที่น่าพึงพอใจที่สุดสำหรับนิพจน์ (1)

สมมุติฐานเชิงแนวเทียบซึ่งหาแนวเทียบระหว่างกรณีต้นทางกับกรณีปลายทางจึงมีสองส่วนคือ:

• แนวเทียบใช้ หลักของความเรียบง่าย เหมือนการอุปนัย แนวเทียบระหว่างทั้งสองกรณีที่ดีที่สุดคือแนวเทียบที่ทำให้ปริมาณสารสนเทศที่ต้องใช้เพื่อหาต้นทางจากปลายทางนั้นน้อยที่สุด (1) โดยตัวชี้วัดที่พื้นฐานที่สุดของมันคือทฤษฎีความซับซ้อนในการคำนวณ
• เวลาหาหรือทำให้กรณีปลายทางสมบูรณ์ด้วยกรณีต้นทาง ตัวแปรที่จะทำให้ (2) น้อยที่สุดนั้นให้สมมุติว่าทำให้ (1) น้อยที่สุดด้วย และจึงให้คำตอบที่ดีที่สุด

อย่างไรก็ตาม ผู้กระทำทางประชาน อาจลดปริมาณของสารสนเทศที่ต้องใช้ในการตีความต้นทางและปลายทาง โดยไม่รวมราคาของการผลิตข้อมูลซ้ำ เขาอาจเลือกใช้นิพจน์ดังต่อไปนี้แทน (2)

K(M_s) + K(B_s|M_s) + K(M_t|M_s)

จิตวิทยาของแนวเทียบ

ทฤษฎี structure mapping

Structure mapping หรือการส่งโครงสร้าง ซึ่งถูกนำเสนอในเบื้องต้นโดย เดดรี เกนต์เนอร์ (Dedre Gentner) เป็นทฤษฎีในจิตวิทยาซึ่งอธิบายกระบวนการทางจิตที่ใช้ในการให้เหตุผลโดยและการเรียนรู้จากแนวเทียบ^[9] ทฤษฎีนี้มุ่งอธิบายโดยเฉพาะ ว่าเหตุใดความรู้ที่เป็นที่รู้จักหรือความรู้เกี่ยวกับขอบเขตพื้นฐานนั้นจึงสามารถนำมาใช้ให้ข้อมูลต่อความเข้าใจของบุคคลหนึ่งในมโนทัศน์ที่ไม่คุ้นเคยหรือในขอบเขตเป้าหมายหรือปลายทางได้^[22] หากอิงตามทฤษฎีนี้ บุคคลมองว่าความรู้ในขอบเขตหนึ่งของตัวเองเป็นโครงสร้างที่เชื่อมโยงระหว่างกัน^[23] หรือพูดอีกแบบคือ ขอบเขตหนึ่งถูกมองว่าประกอบไปด้วยวัตถุ คุณสมบัติของวัตถุ และความสัมพันธ์ซึ่งแสดงถึงวิธีการที่วัตถุต่าง ๆ และคุณสมบัติของพวกมันปฏิสัมพันธ์กัน^[24] กระบวนการแนวเทียบนั้นจึงเป็นการรู้จำโครงสร้างที่คล้ายกันระหว่างสองขอบเขต โดยอนุมานเพิ่มเติมความคล้ายกันภายในโครงสร้างผ่านการส่งความสัมพันธ์เพิ่มเติมระหว่างขอบเขตต้นทางและขอบเขตปลายทาง แล้วตรวจสอบการอนุมานเหล่านี้กับความรู้เกี่ยวกับขอบเขตปลายทางที่มีอยู่แล้ว^[22][24] โดยทั่วไป ผู้คนนิยมแนวเทียบซึ่งมีความสมนัยหรือสอดคล้องกันในระดับสูงระหว่างระบบสองระบบ (นั่นคือความสัมพันธ์ระหว่างขอบเขตนั้นสอดคล้องกัน ไม่เพียงแค่วัตถุระหว่างขอบเขตนั้นสอดคล้องกันเท่านั้น) เมื่อพยายามอนุมานจากระบบเหล่านั้น นี่เป็นหลักการที่ชื่อว่าหลักการความเป็นระบบ (systematicity principle)

ตัวอย่างที่ถูกนำมาใช้แสดงทฤษฎี structure mapping ใช้ขอบเขตของน้ำไหล และไฟฟ้า^[25] ในระบบของน้ำที่ไหลไปมา น้ำไหลไปตามท่อ และอัตราการไหลถูกกำหนดโดยความดันของระบบ ความสัมพันธ์นี้เป็นแนวเทียบกับการไหลของไฟฟ้าภายในวงจรไฟฟ้า ในวงจรหนึ่ง ไฟฟ้าเคลื่อนไปตามสายไฟและกระแสไฟฟ้า หรือก็คืออัตราการไหลของไฟฟ้า ซึ่งถูกกำหนดโดยแรงดันไฟฟ้า หรือความดันของไฟฟ้า ด้วยความคล้ายกันในโครงสร้าง หรือการวางแนวโครงสร้าง ระหว่างขอบเขตทั้งสอง ทฤษฎีการส่งโครงสร้างจะคาดว่าความสัมพันธ์จากขอบเขตหนึ่งในนี้จะถูกอนุมานไปหาอีกขอบเขตผ่านแนวเทียบ^[24]

การวางแนวโครงสร้าง

การวางแนวโครงสร้างเป็นกระบวนการหนึ่งในทฤษฎี structure mapping^[23] เวลาวางแนวระหว่างสองขอบเขตซึ่งถูกนำมาเปรียบเทียบ บุคคลหนึ่งจะพยายามระบุความคล้ายคลึงร่วมกันระหว่างทั้งสองระบบให้มากที่สุดเท่าที่ทำได้ ในขณะเดียวกันก็จะคงความสอดคล้องกันหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างสมาชิกต่าง ๆ (นั่นคือ วัตถุ คุณสมบัติ และความสัมพันธ์)^[23] ในตัวอย่างแนวเทียบระหว่างน้ำไหลและไฟฟ้า การเทียบท่อน้ำกับสายไฟแสดงถึงความสอดคล้องกันแบบหนึ่งต่อหนึ่งและไม่สอดคล้องกับสมาชิกอื่น ๆ ในแผงวงจร มากไปกว่านั้น การวางแนวโครงสร้างยังมีคุณสมบัติเป็นการเชื่อมต่อแบบขนาน นั่นหมายความว่า เมื่อมีการสอดคล้องกันแบบหนึ่งต่อหนึ่งระหว่างความสัมพันธ์ต่าง ๆ ในทั้งสองระบบ (เช่นอัตราไหลของน้ำเพิ่มขึ้นเมื่อความดันเพิ่มขึ้น คล้ายกับเวลาที่กระแสไฟฟ้าเพิ่มขึ้นเมื่อแรงดันไฟฟ้าเพิ่มขึ้น) วัตถุและคุณสมบัติอื่น ๆ ที่เกี่ยวข้องย่อมสอดคล้องกันด้วย (นั่นคือ อัตราไหลของน้ำสอดคล้องกับกระแสไฟฟ้า และความดันของน้ำสอดคล้องกับแรงดันไฟฟ้า)^[25]

การอนุมานโดยใช้แนวเทียบ

การอนุมานโดยใช้แนวเทียบเป็นกระบวนการที่สองในทฤษฎี structure mapping และเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นต่อจากการวางแนวโครงสร้างระหว่างสองขอบเขตที่ถูกนำมาเปรียบเทียบ ^[24] ในกระบวนการนี้ บุคคลจะทำการอนุมานเกี่ยวกับขอบเขตเป้าหมายโดยใช้สารสนเทศจากขอบเขตพื้นฐานกับขอบเขตปลายทางนั้น^[22] ตัวอย่างดังต่อไปนี้จะแสดงให้เห็นถึงกระบวนการดังกล่าว^[25] โดย 1 แสดงถึงข้อมูลเกี่ยวกับขอบเขตพื้นฐาน 2 แสดงถึงความสอดคล้องกันระหว่างขอบเขตพื้นฐานและปลายทาง และ 3 แสดงถึงการอนุมานเกี่ยวกับขอบเขตปลายทาง:

1. ในระบบท่อน้ำ ท่อเล็กทำให้อัตราไหลของน้ำลดลง
2. ท่อขนาดเล็กสอดคล้องกับตัวต้านทานในวงจรไฟฟ้า และน้ำสอดคล้องกับไฟฟ้า
3. ในวงจรไฟฟ้า ตัวต้านทานทำให้อัตราไหลของไฟฟ้าลดลง

การประเมินผล

การประเมินผลเป็นกระบวนการที่สามในทฤษฎี structure mapping และเกิดขึ้นหลังการวางแนวโครงสร้างและการอนุมานเกี่ยวกับขอบเขตปลายทางสำเร็จ ระหว่างการประเมินผล บุคคลจะตัดสินว่าแนวเทียบที่ได้มานั้นเกี่ยวข้องและเป็นไปได้ไหม^[24] กระบวนการนี้ถูกบรรยายว่าเป็นการแก้ปัญหาของการเลือกในแนวเทียบ^[26] หรือการอธิบายว่าบุคคลหนึ่งเลือกการอนุมานมาใช้ส่งระหว่างขอบเขตพื้นฐานและปลายทางอย่างไร เพราะแนวเทียบจะไร้ประโยชน์หากจะอนุมานทุกอย่างที่อนุมานได้ เวลาประเมินแนวเทียบอันหนึ่ง บุคคลมักตัดสินมันด้วยปัจจัยต่าง ๆ เหล่านี้:  

• ความถูกต้องเท็จจริง - เวลาประเมินการอนุมานหนึ่งว่าถูกหรือผิด บุคคลจะเปรียบเทียบการอนุมานนี้กับความรู้ที่มีอยู่แล้วของเขาเพื่อหาว่าการอนุมานนี้จริงหรือเท็จ^[22] ในเหคุที่ไม่สามารถหาความถูกต้องได้ บุคคลอาจพิจารณาที่การนำมาใช้ได้ของการอนุมาน หรือความเรียบง่ายของการดัดแปลงความรู้เมื่อเคลื่อนย้ายมันจากขอบเขตพื้นฐานมาขอบเขตปลายทาง^[24]
• เป้าหมาย ความเกี่ยวข้อง - เวลาประเมินแนวเทียบ เป็นสิ่งสำคัญที่การอนุมานจะให้ความเข้าใจที่เกี่ยวข้องกับเหตุการณ์ตรงหน้า ตัวอย่างเช่น เวลาพยายามแก้ไขปัญหาหนึ่ง การอนุมานดังกล่าวนั้นทำให้เราเข้าใจและทำให้เราเข้าใกล้คำตอบขึ้นหรือไม่^[22] หรือสร้างความรู้ใหม่ที่อาจเป็นประโยชน์หรือไม่^[26]

ปัจจัยที่เกี่ยวข้องกับการให้เหตุผลโดยใช้แนวเทียบ

ภาษา

ภาษาสามารถอำนวยการให้เหตุผลโดยใช้แนวเทียบได้โดยการใช้ป้ายแสดงความสัมพันธ์เพื่อทดแทนความโปร่งใสในระดับต่ำ^[27] ตัวอย่างเช่น เด็ก ๆ อาจมีปัญหาในการระบุโครงสร้างความสัมพันธ์ระหว่างกล่องแต่ละชุด (เช่น ชุดที่หนึ่ง: กล่องขนาดเล็ก ขนาดกลาง และขนาดใหญ่ ชุดที่สอง: กล่องขนาดกลาง ขนาดใหญ่ และขนาดใหญ่พิเศษ) เด็กมักเชื่อมโยงกล่องขนาดกลางในชุดที่หนึ่ง (ซึ่งเป็นขนาดกลางในชุดนี้) กับกล่องขนาดกลางในชุดที่สอง (ซึ่งเป็นขนาดที่เล็กที่สุดในชุดนี้) และไม่สามารถรับรู้ได้ว่าพวกเขาควรเชื่อมโยงกล่องที่เล็กที่สุดในชุดที่หนึ่งกับกล่องที่เล็กที่สุดในชุดที่สอง หลังจากติดป้ายแสดงความสัมพันธ์แล้ว เช่น 'baby' 'mommy' และ 'daddy' (พ่อ แม่ ลูก) ความสามารถของเด็กในการระบุความสัมพันธ์นี้ดีขึ้นกว่าเดิม^[28]

เป็นสิ่งสำคัญที่ต้องจำไว้ว่า ในขณะที่ภาษาอาจช่วยในการให้เหตุผลโดยใช้แนวเทียบ มันไม่ใช่สิ่งจำเป็น งานวิจัยได้พบว่าลิงที่มีความสามารถทางภาษาที่จำกัดสามารถให้เหตุผลได้โดยใช้ความสัมพันธ์ แต่นี่เกิดขึ้นเมื่อต้นทางและปลายทางนั้นวางแนวตรงกันในระดับสูงเท่านั้น^[29]

ความโปร่งใส

ความคล้ายกันระหว่างวัตถุซึ่งถูกเชื่อมโยงกันส่งผลต่อการให้เหตุผลโดยใช้แนวเทียบ เมื่อความสอดคล้องเชิงวัตถุระหว่างระบบต้นทางกับปลายทางนั้นมีความคล้ายกันสูง นี่เรียกว่าการมีความโปร่งใสสูง ซึ่งช่วยในกระบวนการแนวเทียบ^[24] ความโปร่งใสสูงเป็นประโยชน์ต่อการใช้แนวเทียบเพื่ออำนวยการแก้ไขปัญหา^[22] ตัวอย่างเช่น หากนักเรียนคนหนึ่งถูกถามให้คำนวณหาว่านักกอล์ฟแต่ละคนจะต้องใช้ลูกกอล์ฟกี่ลูกในการแข่งขันครั้งหนึ่ง เขาจะสามารถนำคำตอบนี้ไปประยุกต์ใช้กับปัญหาในอนาคตได้เมื่อวัตถุนั้นคล้ายกันมาก (เช่น การให้เหตุผลว่านักเทนนิสแต่ละคนจะต้องใช้ลูกเทนนิสกี่ลูก)^[22]

ความสามารถในการประมวล

เพื่อที่จะกระทำกระบวนการทางแนวเทียบ บุคคลจะต้องใช้เวลาเพื่อทำงานผ่านกระบวนการวางแนว การอนุมาน และการประเมินผล หากมีเวลาไม่เพียงพอเพื่อทำการให้เหตุผลโดยใช้แนวเทียบ บุคคลนั้นมีโอกาสที่จะสนใจในความสอดคล้องเชิงวัตถุระดับล่างระหว่างทั้งสองระบบ แทนที่จะระบุความสัมพันธ์ระดับสูงแบบแนวเทียบที่น่าจะให้ข้อมูลมากกว่า^[24] ผลลัพธ์เดียวกันก็อาจเกิดขึ้นหากความจำเพื่อใช้งานของบุคคลหนึ่งมีภาระการใช้งานทางประชานสูงในขณะนั้น (เช่น บุคคลกำลังพยายามให้เหตุผลด้วยแนวเทียบในขณะเดียวกันที่กำลังจำคำศัพท์คำหนึ่งเก็บไว้ในหัว)^[24]

พัฒนาการของความสามารถใช้แนวเทียบ

งานวิจัยยังได้พบว่าเด็กมีความสามารถใช้การเปรียบเทียบเพื่อเรียนรู้แบบแผนที่เป็นนามธรรมได้ แต่บางครั้งก็จำเป็นต้องมีการกระตุ้นจากผู้อื่น^[28] คำกล่าวอ้างดังกล่าวได้ถูกทดลอง โดยนักวิจัยได้สอนให้เด็กอายุ 3 ถึง 4 ขวบรู้ถึงความสัมพันธ์อย่างง่ายผ่านการแสดงรูปให้ดูเป็นชุด ๆ แต่ละภาพมีสัตว์สามตัวชนิดเดียวกันและติดป้ายชื่อว่า "toma" ให้เด็ก เด็กบางคนถูกบอกให้เปรียบเทียบระหว่าง 'toma' แต่ละฝูง ในขณะที่คนอื่น ๆ ไม่ได้บอก หลังจากได้เห็นรูปภาพแล้ว เด็ก ๆ ก็ถูกทดสอบว่าได้เรียบรู้แบบแผนนามธรรมหรือไม่ (ว่า 'toma' หมายถึงกลุ่มของสัตว์ชนิดเดียวกันสามตัว) เด็กได้ดูรูปอีกสองรูปแล้วถูกถามว่า "อันไหนคือ 'toma'" ภาพแรกเป็นคู่จับเชิงสัมพันธ์และแสดงภาพของสัตว์ชนิดเดียวกันสามตัวซึ่งพวกเขาไม่เคยเห็นมาก่อน ในขณะที่ภาพที่สองเป็นคู่จับเชิงวัตถุและแสดงภาพของสัตว์คนละชนิดกันสามตัวชนิดที่เด็กได้เห็นไปก่อนแล้วในขั้นตอนการเรียนรู้ถึงความสัมพันธ์นี้ เด็กที่ถูกบอกว่าให้เปรียบเทียบระหว่าง toma ระหว่างเรียนรู้มีโอกาสที่จะได้เรียนรู้ถึงแบบแผนและเลือกคู่จับที่เป็นเชิงสัมพันธ์ในขั้นตอนการทดสอบ^[27]

เด็กไม่จำเป็นต้องได้รับการกระตุ้นเสมอไปเพื่อเปรียบเทียบและเรียนรู้ถึงความสัมพันธ์แบบนามธรรม สุดท้ายอย่างไรเด็กก็จะต้องประสบกับการเปลี่ยนแปลงเชิงสัมพันธ์ ซึ่งหลังจากนั้นพวกเขาจะเริ่มสนใจที่ระบุโครงสร้างความสัมพันธ์ที่คล้ายกันระหว่างบริบทที่แตกต่างกันมากกว่าแค่ระบุวัตถุที่จับคู่กัน^[28] การเปลี่ยนแปลงนี้เป็นสิ่งสำคัญในพัฒนาการทางประชานของเด็ก เพราะหากเด็กยังมุ่งสนใจในวัตถุแต่ละอัน ก็จะทำให้ความสามารถในการเรียนรู้แบบแผนแบบนามธรรมและการให้เหตุผลโดยใช้แนวเทียบนั้นถดถอย^[28] แต่นักวิจัยบางคนเสนอว่าการเปลี่ยนแปลงเชิงสัมพันธ์อันนี้ไม่ได้ถูกขับเคลื่อนโดยการเติบโตของความสามารถทางประชานพื้นฐานของเด็ก (เช่นความจำเพื่อใช้งานและการยั้งคิดไตร่ตรอง) แต่กลับถูกขับเคลื่อนโดยความรู้เชิงสัมพันธ์ของเด็กเอง เช่นการมีป้ายชื่อสำหรับวัตถุซึ่งทำให้ความสัมพันธ์ต่าง ๆ นั้นชัดเจนขึ้น^[28] อย่างไรก็ตาม มีหลักฐานไม่เพียงพอที่จะกำหนดได้ว่าการเปลี่ยนแปลงเชิงสัมพันธ์นี้เกิดจากการเติบโตของความสามารถทางประชาน หรือการมีความรู้เชิงสัมพันธ์เพิ่มขึ้น^[24]

มากไปกว่านั้น งานวิจัยได้ระบุปัจจัยหลายส่วนซึ่งอาจเพิ่มโอกาสที่เด็กจะทำการเปรียบเทียบและเรียนรู้ความสัมพันธ์แบบนามธรรมโดยไม่จำเป็นมีการส่งเสริม^[27] การเปรียบเทียบมีโอกาสเกิดขึ้นมากกว่าเมื่อวัตถุที่ถูกนำมาเปรียบเทียบนั้นมีความใกล้กันเชิงปริภูมิกาล^[27] มีความคล้ายกันสูง (แต่ไม่มากสะจนกลายเป็นวัตถุที่จับคู่กัน ซึ่งจะขัดขวางกระบวนการระบุความสัมพันธ์)^[24] หรือมีป้ายชื่อร่วมกัน^[28]

การประยุกต์ใช้และชนิด

แนวเทียบเป็นสิ่งที่สำคัญในการแก้ปัญหา (problem solving) การตัดสินใจ (decision making) การให้เหตุผล (argumentation) การรับรู้(Perception) การวางนัยทั่วไป การจำ การสร้างสรรค์ การประดิษฐ์ (Invention)การคาดการณ์ (Prediction)ความรู้สึก(Feeling) การอธิบาย (explanation) การวางกรอบความคิด (conceptualization) และการสื่อสาร(Communication) มันเป็นสิ่งที่อยู่เบื้องหลังของภารกิจพื้นฐานต่าง ๆ เช่น การระบุสถานที่ วัตถุ และผู้คน เช่น การรับรู้ใบหน้า (face perception) และการรู้จำใบหน้า มีข้อคิดเห็นหนึ่งกล่าวว่าแนวเทียบเป็นส่วนสำคัญของประชาน^[30]

แนวเทียบซึ่งแสดงออกเป็นภาษาประกอบด้วยการยกตัวอย่าง การเปรียบเทียบ (Comparison (grammar)) อุปมา อุปลักษณ์ อุปมานิทัศน์ และการเล่านิทานคติสอนใจ แต่ไม่รวมถึงนามนัย (metonymy) ข้อความ (message) ที่มีวลีเช่น "และอื่น ๆ" "เป็นต้น" "อย่างกับว่า/ดังว่า" "อย่าง/ดัง/เหมือน" "ฯลฯ" ฯลฯ เป็นข้อความที่ผู้รับสารต้องใช้ความเข้าใจแบบแนวเทียบ แนวเทียบไม่ได้สำคัญเฉพาะในปรัชญาภาษาสามัญ (ordinary language philosophy) และสามัญสำนึกเท่านั้น (เช่นสุภาษิต (proverb) และสำนวน (idiom) ก็เป็นตัวอย่างของการใช้แนวเทียบแบบนี้) แต่ยังเป็นสิ่งที่สำคัญในวิชาวิทยาศาสตร์ ปรัชญา กฎหมาย และมนุษยศาสตร์ด้วย ในสาขาวิชาภาษาศาสตร์ปริชาน (cognitive linguistics) แนวคิดมโนอุปลักษณ์ (conceptual metaphor) อาจเป็นอย่างเดียวกันกับแนวเทียบ แนวเทียบยังเป็นฐานของการให้เหตุผลเชิงเปรียบเทียบ รวมไปถึงการทดลองต่าง ๆ ซึ่งผลของการทดลองถูกนำไปใช้กับวัตถุซึ่งไม่ได้รับการทดลอง (เช่น การทดลองกับหนูแล้วเอาผลการทดลองไปใช้กับมนุษย์)

ตรรกศาสตร์

นักตรรกวิทยากระทำการวิเคราะห์วิธีการใช้การให้เหตุผลโดยใช้แนวเทียบในการอ้างเหตุผลจากแนวเทียบ (Argument from analogy)

แนวเทียบสามารถกล่าวออกมาได้โดยใช้วลี เป็นอะไรกับ และ อย่างที่/แบบที่ เมื่อแสดงถึงความสัมพันธ์แบบแนวเทียบระหว่างนิพจน์สองอัน ตัวอย่างเช่น "รอยยิ้มเป็นอะไรกับปาก อย่างที่กระพิบตาเป็นอะไรกับตา" ในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ เราสามารถเขียนอย่างเป็นรูปนัยได้ด้วยเครื่องหมายทวิภาคเพื่อแสดงถึงความสัมพันธ์แบบนี้ โดยใช้ทวิภาคอันเดียวเพื่อแสดงถึงอัตราส่วน และใช้ทวิภาคสองอันเพื่อแสดงถึงสมการ^[31]

ในการสอบ เครื่องหมายทวิภาคซึ่งแสดงถึงอัตราส่วนและสมการถูกยืมมาใช้ และตัวอย่างดังกล่าวสามารถเขียนเป็น "รอยยิ้ม : ปาก :: กระพิบตา : ตา" และอ่านออกเสียงในแบบเดิม^[31][32]

ภาษาศาสตร์

แนวเทียบยังสามารถเป็นกระบวนการทางภาษาศาสตร์ที่เรียกว่า การปรับระดับเชิงสัณฐาน (Morphological leveling) ซึ่งคือกระบวนการที่คำ ๆ หนึ่งซึ่งถูกมองว่าเป็นคำอปกติ ถูกทำใหม่ให้อยู่ในรูปของคำที่มีอยู่แพร่หลายกว่าซึ่งถูกควบคุมโดยกฎบางอย่าง^[33] ตัวอย่างเช่นคำกริยาในภาษาอังกฤษคำว่า help ที่แต่ก่อนมีรูปอดีตกาล (preterite) เป็น holp และรูปกริยาย่อย (participle) อดีตกาลเป็น holpen รูปของคำที่เลิกใช้แล้วเหล่านี้ถูกแทนที่โดยคำว่า helped ด้วยแนวเทียบ (หรือคือการขยายการใช้งานของกฎที่มีผลิตภาพ (productive (linguistics)) ว่าด้วยคำกริยาตามด้วย ed)^[34] แต่ทว่ารูปอปกติในบางครั้งก็ถูกสร้างขึ้นโดยแนวเทียบผ่านกระบวนการที่คล้ายกันเรียกว่าการขยายออก ตัวอย่างหนึ่งเช่นรูปกาลอดีต (past tense) ของคำว่า dive ในภาษาอังกฤษอเมริกันว่า dove ซึ่งเกิดขึ้นโดยแนวเทียบกับคำศัพท์อย่างคำว่า drive ซึ่งมีรูปกาลอดีตว่า drove.^[35]

คำสร้างใหม่ยังสามารถถูกสร้างขึ้นผ่านแนวเทียบได้ผ่านคำที่มีอยู่แล้ว ตัวอย่างเช่นคำว่า ซอฟต์แวร์ ซึ่งเกิดขึ้นโดยแนวเทียบกับ ฮาร์ดแวร์ คำสร้างใหม่โดยแนวเทียมอื่น ๆ อาทิ เฟิร์มแวร์ และ เวเพอร์เวฟ ก็มีตามมา^[36] อีกคำหนึ่งในภาษาอังกฤษเช่นคำว่า underwhelm ซึ่งเกิดขึ้นโดยแนวเทียบกับคำว่า overwhelm^[37]

แนวเทียบมักถูกเสนอเป็นกลไกทางเลือกแทนกฎแบบเพิ่มพูนเพื่อใช้อธิบายการก่อรูปที่มีผลิตภาพของโครงสร้างต่าง ๆ เช่นคำ ในขณะที่คนอื่น ๆ อ้างว่าทั้งสองเป็นกลไกเดียวกัน โดยกฎต่าง ๆ เป็นแนวเทียบที่ได้ฝังตัวลงไปในระบบภาษาศาสตร์จนกลายเป็นส่วนมาตรฐานแล้ว ในขณะที่แนวเทียบในกรณีที่เห็นได้ชัดนั้นเพียงแค่ (ยัง) ไม่ได้กระทำเช่นนั้น^[38]

แนวเทียบยังเป็นคำที่ถูกใช้โดยสำนักคิดกลุ่มนักไวยากรณ์รุ่นใหม่ (Neogrammarian) เป็นคำพูดกว้าง ๆ เพื่อหมายถึงการเปลี่ยนแปลงทางสัณฐานใด ๆ ในภาษาหนึ่งซึ่งไม่สามารถอธิบายได้ด้วยการเปลี่ยนแปลงของเสียง (sound change) หรือด้วยการยืมคำมา^[39]

วิทยาศาสตร์

เหนืออื่นใดแนวเทียบถูกใช้เป็นวิธีการนึกคิดมโนคติและสมมติฐานใหม่ ๆ ซึ่งเป็นบทบาทแบบศึกษาสำนึกของการให้เหตุผลโดยอาศัยแนวเทียบ^[40][41]

การอ้างเหตุผลโดยอาศัยแนวเทียบยังสามารถทำงานแบบทดสอบได้ โดยมีหน้าที่เป็นวิธีการพิสูจน์ความถูกต้องของทฤษฎีหรือสมมติฐานหนึ่ง ทว่าการประยุกต์ใช้การให้เหตุผลด้วยแนวเทียบในวิทยาศาสตร์นั้นเป็นสิ่งที่ยังเป็นที่ถกเถียงกัน มูลค่าของแนวเทียบในการพิสูจน์นั้นมีความสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งในศาสตร์ชนิดที่ไม่สามารถพิสูจน์ทางตรรกะหรือเชิงประจักษ์ได้ อาทิเทววิทยา ปรัชญา หรือจักรวาลวิทยาในส่วนที่เกี่ยวข้องกับบริเวณของจักรวาลที่อยู่เหนือการสังเกตการณ์เชิงประจักษ์ใด และซึ่งความรู้เกี่ยวกับมันใด ๆ ได้มาจากจินตนาการของมนุษย์^[41]

แนวเทียบสามารถถูกใช้เพื่อแสดงให้เห็นภาพและสอนนักเรียน โดยช่วยให้เข้าใจแนวคิดต่าง ๆ หรือความสัมพันธ์ระหว่างหรือภายในบางสิ่งหรือปรากฏการณ์ที่ยากที่จะเข้าใจ ไม่คุ้นเคย หรือไม่สามารถมองด้วยตาเปล่าได้ นักเรียนสามารถเปรียบเทียบกับสิ่งหรือปรากฏการณ์อื่น ๆ ที่นักเรียนอาจคุ้นเคยกว่าเพื่อเห็นความคล้ายคลึงกัน^[41] แนวเทียบอาจช่วยในการสร้างหรืออธิบายทฤษฎีหนึ่งโดยทางการทำงานของอีกทฤษฎีหนึ่ง ดังนั้นมันสามารถถูกใช้ในวิทยาศาสตร์ประยุกต์และทฤษฎีในรูปของตัวแบบหรือการจำลองซึ่งสามารถถือได้ว่าเป็นแนวเทียบที่ชัดเจน แนวเทียบที่อ่อนกว่ามากจะช่วยในการทำความเข้าและอธิบายพฤติกรรมของระบบที่คล้ายกัน ตัวอย่างเช่นแนวเทียบที่มักถูกใช้ในหนังสือเรียนอิเล็กทรอนิกส์คือการเปรียบเทียบวงจรไฟฟ้ากับระบบไฮดรอลิกส์^[42] อีกตัวอย่างเช่นหูแอนะล็อก (analog ear) ซึ่งเป็นตัวแบบของหูจากแอนะล็อก (Analogue electronics) ไฟฟ้า อิเล็กทรอนิก และเชิงกล

คณิตศาสตร์

แนวเทียบบางชนิดมีรูปทางคณิตศาสตร์ที่แน่นอนผ่านแนวคิดสมสัณฐาน ในรายละเอียดนี่หมายถึง หากมีโครงสร้างทางคณิตศาสตร์สองอย่างซึ่งเป็นชนิดเดียวกัน แนวเทียบระหว่างทั้งสองอาจคิดได้ว่าเป็นฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งทั่วถึงระหว่างทั้งสองซึ่งจะอนุรักษ์โครงสร้างที่สำคัญไว้บางส่วนหรือทั้งหมด ตัวอย่างเช่น ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$ และ ${\displaystyle \mathbb {C} }$ สมสัณฐานกันในฐานะปริภูมิเวกเตอร์ แต่จำนวนเชิงซ้อน ${\displaystyle \mathbb {C} }$ มีโครงสร้างมากกว่าที่ ${\displaystyle \mathbb {R} ^{2}}$ มี เพราะ ${\displaystyle \mathbb {C} }$ เป็นทั้งฟีลด์และปริภูมิเวกเตอร์ (vector space)

ทฤษฎีประเภท (category theory) นำแนวคิดของแนวเทียบทางคณิตศาสตร์ไปอีขั้นด้วยแนวคิดฟังก์เตอร์ (functor) สมมติมีประเภทสองประเภทคือ C และ D ฟังก์เตอร์ f จาก C ไปหา D สามารถมองได้ว่าเป็นแนวเทียบระหว่าง C กับ D เพราะ f จะต้องส่งวัตถุของ C ไปหาวัตถุของ D และลูกศรของ C ไปหาลูกศรของ D ในแบบที่อนุรักษ์โครงสร้างเชิงประกอบของทั้งสองประเภท นี่คล้ายกับทฤษฎีการส่งโครงสร้างของแนวเทียบของเดดรี เกนต์เนอร์ ตรงที่เป็นการจัดรูปของมโนคติแนวเทียบให้เป็นฟังก์ชันซึ่งสนองเงื่อนไขบางประการ

ปัญญาประดิษฐ์

ดูเพิ่ม: การให้เหตุผลด้วยฐานกรณี

สตีเวน ฟิลลิปส์ และวิลเลียม เอช. วิลสัน^[43][44] ได้ใช้ทฤษฎีประเภทเพื่อแสดงให้เห็นโดยทางคณิตศาสตร์ว่าการให้เหตุผลโดยอาศัยแนวเทียบในจิตมนุษย์ ซึ่งเป็นอิสระจากการอนุมานปลอมซึ่งระบาดไปทั่วตัวแบบปัญญาประดิษญ์แบบธรรมดา (ที่เรียกว่า ความเป็นระบบ) นั้นเกิดขึ้นมาโดยธรรมชาติได้อย่างไร ผ่านการใช้ความสัมพันธ์ระหว่างลูกศรภายในซึ่งเก็บโครงสร้างภายในของประเภท แทนที่จะใช้เพียงความสัมพันธ์ระหว่างวัตถุ (ที่เรียกว่า "สถานะตัวแทน") ดังนั้น จิตอาจใช้แนวเทียบระหว่างขอบเขตซึ่งมีโครงสร้างภายในที่สอดคล้องตามการแปลงโดยธรรมชาติ (natural transformation) และปฏิเสธพวกที่ไม่เป็นตามนั้น

กายวิภาคศาสตร์

ดูเพิ่ม: โครงสร้างกำเนิดต่างกัน

ในกายวิภาคศาสตร์ โครงสร้างทางกายวิภาคสองอย่างถูกถือว่าเป็น อะนาโลกัส เมื่อมีบทบาท (role) ที่คล้ายกันแต่ไม่ได้มีความเกี่ยวข้องกันทางวิวัฒนาการ ตัวอย่างเช่นขาของสัตว์มีกระดูกสันหลังกับขาของแมลง โครงสร้างกำเนิดต่างกันเกิดจากวิวัฒนาการเบนเข้า และเป็นตรงกันข้ามกับโครงสร้างต้นกำเนิดเดียวกัน

วิศวกรรม

ต้นแบบ (prototype) ทางกายภาพมักถูกสร้างขึ้นเพื่อจำลองและแทนวัตถุทางกายภาพอื่น ๆ ตัวอย่างเช่นอุโมงค์ลมซึ่งถูกใช้เพื่อทดสอบตัวแบบจำลองของปีกของอากาศยาน ซึ่งทำหน้าที่เป็นแนวเทียบของปีกและอากาศยานขนาดจริง หรืออีกตัวอย่างหนึ่งคือโมนิแอก (MONIAC) ซึ่งเป็ฯคอมพิวเตอร์แอนะล็อก (analog computer) ที่ใช้การไหลของน้ำในท่อของมันเป็นแนวเทียบของการไหลของเงินตราในเศรษฐกิจ

ไซเบอร์เนติกส์

ที่ใดที่มีการพึ่งพากัน และมีปฏิสัมพันธ์กันระหว่างผู้มีส่วนร่วมทางกายภาพหรือทางชีวภาพคู่หนึ่งหรือมากกว่า ก็จะมีการสื่อสารระหว่างกัน และความเค้นที่ถูกผลิตออกมาจะอธิบายตัวแบบภายในข้างในผู้มีส่วนร่วม ทฤษฎีการสนทนา (Conversation theory) ของกอร์ดอน แพสก์ (Gordon Pask) กล่าวว่าคู่ของตัวแบบหรือแนวคิดภายในต่าง ๆ ของผู้มีส่วนร่วมคู่ใดก็ตามจะมีแนวเทียบที่แสดงถึงความคล้ายและความแตกต่างระหว่างกัน

ประวัติศาสตร์

ในประวัติศาสตร์ การวิเคราะห์ทางประวัติศาสตร์เปรียบเทียบมักเอาแนวคิดเกี่ยวกับแนวเทียบและการให้เหตุผลโดยอาศัยแนวเทียบมาใช้ วิธีการเชิงคำนวณแบบใหม่ที่ทำงานบนแฟ้มเก็บเอกสารขนาดใหญ่ช่วยให้สามารถค้นหาตัวตนที่เป็นแนวเทียบกันจากในอดีตสำหรับข้อคำถามของผู้ใช้งาน (เช่น เมียนมา - พม่า) ^[45] และสำหรับคำอธิบายของพวกมัน^[46] ได้โดยอัตโนมัติ

ประเด็นเชิงบรรทัดฐาน

ศีลธรรม

การให้เหตุผลโดยอาศัยแนวเทียบมีบทบาทสำคัญในศีลธรรม ส่วนหนึ่งเป็นเพราะศีลธรรมควรที่จะไม่ลำเอียงและยุติธรรม หากในสถานการณ์ A การกระทำอย่างหนึ่งนั้นผิด และสถานการณ์ B นั้นเป็นแนวเทียบกับ A ในทุกแง่มุมที่เกี่ยวข้อง อย่างนั้นแล้วการกระทำนั้นก็ควรผิดด้วยในสถานการณ์ B จริยธรรมเฉพาะ (Moral particularism) ยอมรับวิธีการให้เหตุผลเชิงจริยธรรม (Moral reasoning) โดยอาศัยแนวเทียบ และปฏิเสธการนิรนัยและอุปนัย เพราะอย่างแรกเท่านั้นที่ใช้การได้โดยไม่ต้องมีหลักการทางจริยธรรม

กฎหมาย

ในทางกฎหมาย แนวเทียบถูกใช้เป็นหลักเพื่อตัดสินในประเด็นที่ไม่มีอำนาจอยู่ก่อน การให้เหตุผลโดยอาศัยแนวเทียบในกฎหมายบัญญัติกับในกฎหมายจากคำพิพากษานั้นมีความแตกต่างอยู่

กฎหมายบัญญัติ

ในกฎหมายบัญญัติ (statutory law) แนวเทียบถูกใช้เพื่อเติมเต็มข้อความที่ขาดไป (Non liquet) ช่องว่าง หรือช่องโหว่^[47]

ประการแรก ข่องว่างนั้นเกิดขึ้นเมื่อประเด็นทางกฎหมายหรือคดีหนึ่งนั้นไม่ได้มีกล่าวถึงอยู่ในกฎหมายลายลักษณ์อักษรอย่างชัดเจน อย่างนั้นแล้วอาจพยายามที่จะระบุหาบทบัญญัติบทหนึ่งที่ครอบคลุมกรณีต่าง ๆ ที่คล้ายกันกับกรณีตรงหน้า และนำบทบัญญัตินั้นมาใช้กับกรณีนี้โดยอาศัยแนวเทียบ ช่องว่างเช่นนี้ ในประเทศที่ใช้กฎหมายลายลักษณ์อักษร เรียกว่าช่องว่าง แอ็กสตรา เลแก็ง (extra legem ภาษาละตินว่า นอกกฎหมาย) ในขณะที่แนวเทียบที่อุดช่องว่างนี้เรียกว่าแนวเทียบ แอ็กสตรา เลแก็ง และคดีที่อยู่ในมือเรียกว่าคดีที่ไม่มีบทบัญญัติ (unprovided case)^[48]

ประการที่สอง ช่องว่างนั้นเกิดขึ้นเมื่อมีบทบัญญัติอยู่ซึ่งใช้ได้กับคดีตรงหน้า แต่บทบัญญัตินี้จะทำให้คดีนี้มีผลออกมาแบบที่ไม่ต้องการ อย่างนั้นแล้ว ด้วยแนวเทียบจากบทบัญญัติอื่นในกฎหมายที่ครอบคลุมคดีที่คล้ายกับคดีตรงหน้า คดีนี้จะถูกตัดสินด้วยบทบัญญัติอันนี้แทนที่จะใช้บทบัญญัติอันก่อนหน้าที่นำมาใช้ได้โดยตรง ช่องว่างเช่นนี้เรียกว่าช่องว่าง กอนตรา เลแก็ง (contra legem ภาษาละตินว่า ทวนหรือต่อต้านกฎหมาย) ในขณะที่แนวเทียบที่อุดช่องว่างนี้เรียกว่าแนวเทียบ กอนตรา เลแก็ง^[49]

ประการที่สาม ช่องว่างนั้นเกิดขึ้นเมื่อมีบทบัญญัติในกฎหมายซึ่งกำหนดคดีตรงหน้าอยู่ แต่บทบัญญัตินี้กลับคลุมเครือหรือกำกวม ในพฤติการณ์เช่นนี้ เพื่อตัดสินคดีตรงหน้า อาจสามารถพยายามที่จะสืบหาความหมายของบทบัญญัติด้วยความช่วยเหลือของบทบัญญัติในกฎหมายซึ่งกล่าวถึงคดีที่คล้ายกับคดีตรงหน้าหรือคดีอื่น ๆ ซึ่งถูกกำหนดโดยบทบัญญัติที่คลุมเครือและกำกวม ช่องว่างเช่นนี้เรียกว่าช่องว่าง อินตรา เลแก็ง (intra legem ภาษาละตินว่า ในกฎหมาย) ในขณะที่แนวเทียบที่อุดช่องว่างนี้เรียกว่าแนวเทียบ อินตรา เลแก็ง^[50]

ความคล้ายกันในแบบที่แนวเทียบทางกฎหมายบัญญัติพึ่งพานั้นอาจเกิดขึ้นได้จากความคล้ายกันของข้อเท็จจริงดิบของคดีที่ถูกนำมาเปรียบเทียบอยู่^[51] ของจุดประสงค์ของบทบัญญัติในกฎหมาย (ที่เรียกกันว่าเหตุผลในการตรากฎหมายหรือ ratio legis ซึ่งโดยทั่วไปก็คือความต้องการของสภานิติบัญญัติ) ซึ่งถูกนำมาใช้ผ่านแนวเทียบ หรือของแหล่งอื่น ๆ ^[52]

แนวเทียบทางกฎหมายบัญญัติยังสามารถอยู่บนฐานของบทบัญญัติจำนวนมากกว่าหนึ่ง หรือแม้แต่บนฐานของเจตนารมณ์ของกฎหมาย และในกรณีหลังจะเรียกว่า อะนะลอเกีย ยูริส (จากกฎหมายโดยทั่วไป) ซึ่งตรงข้ามกับ อะนะลอเกีย เลกิส (จากบทบัญญัติที่เจาะจงหนึ่งบทหรือมากกว่า)^[53]

กฎหมายจากคำพิพากษา

ประการแรก ในกฎหมายจากคำพิพากษา (case law) แนวเทียบสามารถทำได้จากคดีบรรทัดฐาน (precedent) หรือคดีที่ถูกตัดสินไปแล้วในอดีต ผู้พิพากษษที่กำลังตัดสินคดีตรงหน้าอาจพบว่าข้อเท็จจริงของคดีดังกล่าวนั้นคล้ายกับข้อเท็จจริงของคดีบรรทัดฐานคดีใดคดีหนึ่ง ถึงขนาดที่ว่าผลลัพธ์ของคดีเหล่านี้มีเหตุผลเพียงพอที่จะออกมาคล้ายกันหรือเหมือนกัน โดยส่วนใหญ่แล้ว การใช้งานแนวเทียบในแบบนี้ในกฎหมายจากคำพิพากษามีความเหมาะสมกับคดีที่เรียกว่าคดีความประทับใจครั้งแรก (case of first impression) หรือก็คือคดีที่ยังไม่ถูกควบคุมโดยบรรทัดฐานผูกพันของศาลอันใด (ไม่ได้อยู่ในครอบคลุมของเหตุผลในการวินิจฉัย (ratio decidendi) ของบรรทัดฐานดังเช่นนั้น)

ประการที่สอง ในกฎหมายจากคำพิพากษา การให้เหตุผลโดยอาศัยแนว(ไม่)เทียบจะถูกใช้อย่างเหลือเฟือ เมื่อผู้พิพากษาทำการชี้ข้อแตกต่าง (distinguishing) จากคดีบรรทัดฐาน นั่นก็คือการแยกแยะความแตกต่างระหว่างคดีตรงหน้ากับคดีบรรทัดฐาน แล้วผู้พิพากษาจึงตัดสินไม่เป็นไปตามบรรทัดฐานเดิมแม้ว่าจะมีเหตุผลในการวินิจฉัยที่ครอบคลุมถึงคดีที่พิจารณาอยู่

แนวเทียบยังถูกใช้ในบริเวณอื่น ๆ ของกฎหมายจากคำพิพากษา ประการหนึ่งเช่นการพึ่งพาการให้เหตุผลโดยอาศัยแนวเทียบในขณะที่กำลังแก้ไขข้อขัดแย้งระหว่างบรรทัดฐานสองกรณีหรือมากกว่า ซึ่งล้วนครอบคลุมการใช้งานกับคดีที่พิจารณาอยู่แต่กลับบังคับให้เกิดผลลัพธ์ทางกฎหมายของคดีออกมาไม่เหมือนกัน แนวเทียบยังมีส่วนในการสืบหาเนื้อหาของเหตุผลในการวินิจฉัย การตัดสินด้วยบรรทัดฐานที่พ้นสมัย หรือการอ้างอิงบรรทัดฐานจากเขตอำนาจศาลอื่น และยังปรากฏอยู่ในการศึกษากฎหมายอย่างเห็นได้ชัดโดยเฉพาะในสหรัฐ (สิ่งที่เรียกว่า "วิธีกรณีศึกษา" (Case method))^[54]

ข้อจำกัด

ในประเด็นทางกฎหมาย บางครั้งก็มีการห้ามใช้แนวเทียบ (ไม่ว่าจะถูกห้ามโดยตัวกฎหมายเอง หรือโดยความตกลงร่วมกันระหว่างผู้พิพากษากับนักวิชาการ) ตัวอย่างที่พบเจอได้บ่อยที่สุดเกี่ยวข้องกับกฎหมายอาญา กฎหมายปกครอง และกฎหมายภาษี (tax law)

แนวเทียบไม่ควรถูกใช้ในประเด็นทางอาญาหากผลลัพธ์จะออกมาไม่เป็นที่พอใจต่อผู้ต้องหาหรือผู้ต้องสงสัย ข้อห้ามนี้มีจุดมั่นอยู่บนหลักการว่า "ไม่มีความผิด ไม่มีโทษ ถ้าไม่มีกฎหมายกำหนด" (nullum crimen, nulla poena sine lege) ซึ่งเป็นหลักที่เข้าใจว่าอาชญากรรม (โทษ) นั้นไม่เกิดขึ้นเว้นแต่ว่าจะมีระบุไว้ในตัวบทบัญญัติของกฎหมายอย่างชัดเจน หรือมีอยู่ในบรรทัดฐานของศาลที่ดำรงอยู่ก่อนแล้ว

แนวเทียบควรถูกนำมาใช้อย่างระมัดระวังในขอบเขตของกฎหมายภาษี ณ ที่นี้หลักการว่า "ไม่มีภาษีถ้าไม่มีกฎหมายกำหนด" (nullum tributum sine lege) ให้เหตุผลว่าควรห้ามโดยทั่วไปไม่ให้ใช้แนวเทียบเพื่อนำไปสู่การเพิ่มการเก็บภาษี หรือนำไปสู่ผลลัพธ์อื่น ๆ ซึ่งด้วยเหตุผลอื่นใดจะเสื่อมเสียต่อผลประโยชน์ของผู้เสียภาษี

การขยายความบทบัญญัติต่าง ๆ ในกฎหมายปกครองโดยอาศัยแนวเทียบที่จะเป็นการจำกัดสิทธิมนุษยชนและสิทธิของพลเมือง (โดยเฉพาะอย่างยิ่งในหมวดหมู่ของสิทธิที่เรียกว่า "สิทธิปัจเจก" หรือ "สิทธิขั้นพื้นฐาน") ถูกถือเป็นกฎว่าเป็นสิ่งต้องห้าม โดยทั่วไปแล้วแนวเทียบก็ไม่ควรถูกใช้ทำให้ภาระและความรับผิดชอบของพลเมืองเพิ่มขึ้นหรือเป็นการกลั่นแกล้ง

ข้อจำกัดอื่น ๆ ในการใช้งานแนวเทียบในกฎหมายยังรวมถึง

• การขยายความบทบัญญัติโดยอาศัยแนวเทียบซึ่งประกอบด้วยการยกเว้นจากบทบัญญัติและข้อบังคับที่ทั่วไปมากกว่า (ข้อยกเว้นนี้มาจากคติบทละตินซึ่งเป็นที่รู้จักโดยเฉพาะในระบบกฎหมายภาคพื้นทวีประบบกฎหมายลายลักษณ์อักษรว่า "ข้อยกเว้นจะไม่มากเกินไป" (exceptiones non sunt excedente) "ข้อยกเว้นจะถูกใช้งานโดยเคร่งครัด" (exceptio est strictissimae applicationis) และ "ที่ไม่เคยมีมาก่อนจะไม่ถูกขยายความ" (singularia non sunt extendenda))
• การใช้การอ้างเหตุผลโดยอาศัยแนวเทียบกับบทบัญญัติซึ่งมีการแจงนับไว้ (รายการหรือรายชื่อ)
• การขยายความบทบัญญัติโดยอาศัยแนวเทียบซึ่งให้ความรู้สึกว่าผู้บัญญัติกฎหมายมีความตั้งใจที่จะควบคุมบางประเด็นโดยเฉพาะ (อย่างถี่ถ้วน) (ซึ่งลักษณะนี้จะถูกบอกโดยนัยโดยเฉพาะด้วยการใช้คำของบทบัญญัตินั้นซึ่งมีตัวบ่งชี้ อาทิ "เท่านั้น" "โดยเฉพาะ" "โดยลำพัง" "ตลอด" "เสมอ") หรือซึ่งมีความหมายที่แน่นอนและไม่ซับซ้อน

ในกฎหมายแพ่งหรือกฎหมายเอกชน มีการยึดเป็นกฎว่าแนวเทียบนั้นได้รับการอนุญาตหรือแม้แต่คำสั่งให้มีการใช้โดยกฎหมาย แต่ในกฎหมายแขนงนี้ก็ยังมีข้อจำกัดบางอย่างที่จำกัดขอบเขตการใช้งานของการให้เหตุผลโดยอาศัยแนวเทียบที่เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่นการห้ามใช้แนวเทียบเมื่อเกี่ยวข้องกับบทบัญญัติที่เกี่ยวกับขีดจำกัดด้านเวลา หรือการห้ามพึ่งพาการอ้างเหตุผลโดยอาศัยแนวเทียบโดยทั่วไปที่จะนำไปสู่การขยายความบทบัญญัติเหล่านั้นซึ่งวาดถึงภาระหน้าที่บางประการหรือซึ่งเป็นคำสั่ง (อาณัติ) บางอย่าง ตัวอย่างอื่น ๆ นั้นเกี่ยวกับการใช้งานแนวเทียบในกฎหมายลักษณะทรัพย์สิน โดยเฉพาะเวลาที่จะบัญญัติสิทธิในทรัพย์สินใหม่ ๆ จากมัน หรือเมื่อจะขยายความบทบัญญัติเหล่านี้ซึ่งใช้คำศัพท์ที่ไม่กำกวมและเรียบง่ายชัดเจน^[55]

การสอน

นิยามของแนวเทียบในวาทศาสตร์คือการเปรียบเทียบระหว่างคำศัพท์ แต่แนวเทียบยังถูกใช้ในการสอนด้วย แนวเทียบที่ถูกใช้ในการสอนคือการเปรียบเทียบระหว่างหัวข้อที่นักเรียนคุ้นเคยอยู่แล้วกับหัวข้อใหม่ที่กำลังนำเสนอ เพื่อให้นักเรียนเข้าในหัวข้อนั้นได้ดีกว่า และเชื่อมโยงกลับเข้ากับความรู้ที่มีอยู่ก่อน ชอว์น เอ็ม. กลินน์ (Shawn M. Glynn) ศาสตราจารย์ภาควิชาจิตวิทยาการศึกษาที่มหาวิทยาลัยจอร์เจีย ได้พัฒนาทฤษฎีการสอนโดยอาศัยแนวเทียบ และขั้นตอนการอธิบายกระบวนการสอนด้วยวิธีนี้ ขั้นตอนสำหรับการสอนด้วยแนวเทียบมีดังนี้ อันดับแรกคือการนำเสนอหัวข้อใหม่ที่กำลังจะถูกสอน และให้ความรู้ทั่วไปเกี่ยวกับหัวข้อนั้น อันดับสองคือการทบทวนแนวคิดที่นักเรียนรู้อยู่แล้วเพื่อรับประกันว่าพวกเขามีความรู้ที่เหมาะสมเพื่อประเมินความคล้ายกันระหว่างทั้งสองแนวคิด อันดับสามคือการค้นหาลักษณะที่เกี่ยวข้องภายในแนวเทียบของทั้งสองแนวคิด อันดับสี่คือการค้นหาความคล้ายกันระหว่างทั้งสองแนวคิดเพื่อให้นักเรียนสามารถเปรียบเทียบและเปรียบต่างระหว่างทั้งสองเพื่อทำความเข้าใจ อันดับห้าเป็นการชี้ให้เห็นว่าแนวเทียบนั้นจะใช้ไม่ได้ระหว่างทั้งสองแนวคิดที่จุดไหน และสุดท้ายอันดับที่หกเป็นการหาข้อสรุปเกี่ยวกับแนวเทียบและการเปรียบเทียบเนื้อหาใหม่กับเนื้อหาที่เรียนไปแล้ว โดยปกติแล้ววิธีนี้จะถูกใช้เพื่อเรียนหัวข้อในวิชาวิทยาศาสตร์^[56]

ใน ค.ศ. 1989 เคร์รี รูฟ (Kerry Ruef) ซึ่งเป็นครูคนหนึ่ง ได้เริ่มโครงการใหม่ ซึ่งเธอตั้งชื่อว่าโครงการไพรเวตอายส์ (Private Eye Project) โดยเป็นวิธีการสอนซึ่งใช้แนวเทียบในห้องเรียนเพื่ออธิบายหัวข้อได้ดีขึ้น เธอได้มีความคิดที่จะใช้แนวเทียบเป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรเพราะครั้งหนึ่งเธอกำลังสังเกตวัตถุต่าง ๆ แล้วบอกว่า "ในหัวไม่มีอะไรเลยว่าวัตถุพวกนี้ทำให้นึกถึงอะไร" นี่ทำให้เธอสอนด้วยคำถามว่า "[หัวข้อหรือวิชาหนึ่ง]ทำให้คุณนึกถึงอะไร" แนวคิดในการเปรียบเทียบหัวข้อและแนวคิดต่าง ๆ นำไปสู่การพัฒนาโครงการวิธีการสอนแบบโครงการไพรเวตอายส์ของเธอ^[57] นอกจากนี้ยังมีนวัตกรรมการสอนซึ่งถือกำเนิดขึ้น ซึ่งใช้แนวเทียบแบบเห็นภาพสำหรับการสอนและงานวิจัยแบบสหวิทยาการ ตัวอย่างเช่นระหว่างวิทยาศาสตร์และมนุษยศาสตร์^[58]

ศาสนา

โรมันคาทอลิก

สังคายนาลาเตรันครั้งที่สี่ (Fourth Council of the Lateran) ค.ศ. 1215 กล่าวว่า เพราะระหว่างผู้สร้างสรรค์กับสิ่งสร้างสรรค์ ไม่สามารถมีความคล้ายคลึงที่สังเกตซึ่งมากเสียจนความไม่คล้ายกันที่มากกว่าระหว่างทั้งสองนั้นมองไม่เห็น^[59]

หัวข้อนี้ในเทววิทยาเรียกว่า อะนะลอเกีย แอนติส (analogia entis) ผลพวงของทฤษฎีนี้คือการที่ข้อความที่เป็นจริงทั้งหมดซึ่งกล่าวถึงพระเป็นเจ้านั้นจะเป็นเชิงแนวเทียบหรือเป็นประมาณการ และจะไม่แสดงถึงความเท็จใด ๆ^[60] ข้อความที่เป็นจริงและเป็นเชิงแนวเทียบเหล่านั้นเช่น พระเจ้าทรงเป็น..., พระเจ้าทรงเป็นความรัก, พระเจ้า [...] ทรงเป็นเพลิงที่เผาผลาญ, พระยาห์เวห์สถิตใกล้ทุกคนที่ร้องทูลพระองค์ หรือตรีเอกภาพของพระเจ้า โดยที่ เป็น, รัก, ไฟ, ใกล้, และเลขสามนั้นจะต้องถือว่าเป็นแนวเทียบที่ทำให้มนุษย์สามารถรับรู้สิ่งที่อยู่เหนือจากภาษาเชิงบวกหรือเชิงลบ (Apophatic theology)

ชีวิตประจำวัน

แนวเทียบสามารถถูกใช้เพื่อหาคำตอบสำหรับปัญหาที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวันได้ หากบางสิ่งใช้ได้กับอย่างหนึ่ง ก็อาจใช้ได้กับอีกอย่างหนึ่งเช่นกันซึ่งมีความกล้ายกัน แนวเทียบช่วยในการตัดสินใจเลือกและการคาดการณ์ และรวมไปถึงความคิดเห็นและการประเมินต่าง ๆ ที่ผู้คนถูกบังคับให้ทำในชีวิตประจำวัน^[41]

ดูเพิ่ม

• การใช้คำสื่อแทนโดยนัย (Hypocatastasis)
• การทดสอบเป็ด
• การสร้างความเข้าใจ (Sensemaking)
• การหลอมรวมมโนทัศน์
• การให้เหตุผลด้วยฐานกรณี / แคซิวอิสตรี
• การให้เหตุผลโดยสามัญสำนึก (Commonsense reasoning)
• การอุทธรณ์จากความขัดกัน (Argumentum e contrario)
• การอุทธรณ์ยิ่งกว่านั้น (Argumentum a fortiori)
• ฉันรู้เมื่อฉันเห็น (I know it when I see it)
• นิทานคติสอนใจ
• สถิติศาสตร์แบบรู้เอง (Intuitive statistics)
• อุปมาเทียม
• อุปลักษณ์

อ้างอิง

1. Martin, Michael A. (2003). ""It's like... you know": The Use of Analogies and Heuristics in Teaching Introductory Statistical Methods". Journal of Statistics Education. 11 (2). เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 7 มีนาคม 2013. สืบค้นเมื่อ 10 ธันวาคม 2012.
2. Turney 2006
3. Shelley 2003
4. พระมหาชัยวุธ โภชนุกูล (8 เมษายน 2007). "เอกัตถะ (Univocal) ยุคลัตถะ (Equivocal) และสมานัตถะ (Analogous)". gotoknow.org. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 27 ตุลาคม 2021. สืบค้นเมื่อ 27 ตุลาคม 2021.
5. Hochschild, J. P. (2010). The semantics of analogy: rereading Cajetan's De nominum analogia. นอเตอร์เดม รัฐอินดีแอนา: University of Notre Dame Press. ISBN 9780268081676.
6. Hallaq, Wael B. (1985–1986). "The Logic of Legal Reasoning in Religious and Non-Religious Cultures: The Case of Islamic Law and the Common Law". Cleveland State Law Review. 34 (1): 79–96 [93–95]. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 21 มีนาคม 2020.
7. Mas, Ruth (1998). "Qiyas: A Study in Islamic Logic" (PDF). Folia Orientalia. 34: 113–128. ISSN 0015-5675. เก็บ (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 8 กรกฎาคม 2008.
8. Sowa, John F.; Majumdar, Arun K. (2003). "Analogical reasoning". Conceptual Structures for Knowledge Creation and Communication, Proceedings of ICCS 2003. Berlin: Springer-Verlag. pp. 16–36. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 5 เมษายน 2010.
9. Gentner 1983
10. Holyoak, K.J., and Thagard, P. (1997). The Analogical Mind.
11. Hummel, J.E., and Holyoak, K.J. (2005). Relational Reasoning in a Neurally Plausible Cognitive Architecture เก็บถาวร 2021-10-11 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
12. Doumas, Hummel & Sandhofer 2008
13. Keane, M.T.; Brayshaw, M. (1988). "The Incremental Analogical Machine: a computational model of analogy.". ใน Sleeman, D.H. (บ.ก.). EWSL'88: Proceedings of the 3rd European Conference on European Working Session on Learning. กลาสโกว์: Pitman. pp. 53–62. ISBN 9780273088004. S2CID 7368847.
14. Keane, Ledgeway & Duff 1994
15. Keane 1997
16. Chalmers, French & Hofstadter 1996
17. Forbus et al. 1998
18. Morrison & Dietrich 1999
19. Cornuéjols 1996
20. Rissanen, J. (1989). Stochastical Complexity and Statistical Inquiry. World Scientific Publishing Company. doi:10.1142/0822. ISBN 9789814507400.
21. Wallace, C. S.; Boulton, D. M. (สิงหาคม 1968). "An information measure for classification" (PDF). Computer Journal. 11 (2): 185–194. doi:10.1093/comjnl/11.2.185. เก็บ (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 12 กรกฎาคม 2022.
22. Gentner, Dedre (2006), "Analogical Reasoning, Psychology of", Encyclopedia of Cognitive Science (ภาษาอังกฤษ), American Cancer Society, doi:10.1002/0470018860.s00473, ISBN 9780470018866, สืบค้นเมื่อ 9 ธันวาคม 2020
23. Gentner, D.; Gunn, V. (June 2001). "Structural alignment facilitates the noticing of differences". Memory & Cognition. 29 (4): 565–577. doi:10.3758/bf03200458.
24. Gentner, Dedre; Smith, Linsey A. (2013-03-11). Reisberg, Daniel (บ.ก.). "Analogical Learning and Reasoning". The Oxford Handbook of Cognitive Psychology (ภาษาอังกฤษ). doi:10.1093/oxfordhb/9780195376746.001.0001. ISBN 9780195376746. สืบค้นเมื่อ 2020-12-09.
25. Gentner, Dedre; Stevens, Albert L. (14 มกราคม 2014). Mental Models (ภาษาอังกฤษ). Psychology Press. doi:10.4324/9781315802725. ISBN 9781315802725.
26. Clement, Catherine A.; Gentner, Dedre (1 มกราคม 1991). "Systematicity as a selection constraint in analogical mapping". Cognitive Science (ภาษาอังกฤษ). 15 (1): 89–132. doi:10.1016/0364-0213(91)80014-V. ISSN 0364-0213.
27. Gentner, Dedre; Hoyos, Christian (2017). "Analogy and Abstraction". Topics in Cognitive Science (ภาษาอังกฤษ). 9 (3): 672–693. doi:10.1111/tops.12278. ISSN 1756-8765. PMID 28621480.
28. Hespos, Susan J.; Anderson, Erin; Gentner, Dedre (2020), Childers, Jane B. (บ.ก.), "Structure-Mapping Processes Enable Infants' Learning Across Domains Including Language", Language and Concept Acquisition from Infancy Through Childhood: Learning from Multiple Exemplars (ภาษาอังกฤษ), Cham: Springer International Publishing, pp. 79–104, doi:10.1007/978-3-030-35594-4_5, ISBN 9783030355944, สืบค้นเมื่อ 9 ธันวาคม 2020
29. Christie, Stella; Gentner, Dedre; Call, Josep; Haun, Daniel Benjamin Moritz (กุมภาพันธ์ 2016). "Sensitivity to Relational Similarity and Object Similarity in Apes and Children". Current Biology. 26 (4): 531–535. doi:10.1016/j.cub.2015.12.054.
30. Hofstadter 2001
31. Research and Education Association (มิถุนายน 1994). "2. Analogies". ใน Fogiel, M (บ.ก.). Verbal Tutor for the SAT. Piscataway, New Jersey: Research & Education Assoc. pp. 84–86. ISBN 9780878919635. OCLC 32747316. สืบค้นเมื่อ 25 มกราคม 2018.
32. Schwartz, Linda; Heidrich, Stanley H.; Heidrich, Delana S. (1 มกราคม 2007). Power Practice: Analogies and Idioms, eBook. Huntington Beach, Calif.: Creative Teaching Press. pp. 4–. ISBN 9781591989530. OCLC 232131611. สืบค้นเมื่อ 25 มกราคม 2018.
33. Hock, Hans Henrich (2003). "Analogical Change". ใน Joseph, Brian D.; Janda, Richard D. (บ.ก.). The Handbook of Historical Linguistics (PDF). Oxford: Blackwell. p. 442. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 12 กรกฎาคม 2022.
34. Fertig, David L. (2013). Analogy and Morphological Change. Edinburgh University Press. p. 8. ISBN 9780748646234.
35. Garrett, Andrew (24 มกราคม 2008), Paradigmatic Uniformity and Markedness (PDF), p. 1, doi:10.1093/ACPROF:OSO/9780199298495.003.0006, S2CID 124495213, เก็บ (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 13 เมษายน 2021
36. Mattiello, Elisa (มกราคม 2016). "Analogical neologisms in English" (PDF). Italian Journal of Linguistics. 28 (2): 105, 128. เก็บ (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 25 กุมภาพันธ์ 2022.
37. "underwhelm - definition of underwhelm in English | Oxford Dictionaries". Oxford Dictionaries | English. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 16 สิงหาคม 2016. สืบค้นเมื่อ 7 เมษายน 2017.
38. Langacker, Ronald W. (1987). Foundations of Cognitive grammar: Theoretical prerequisites, Volume I. Stanford: Stanford University Press. pp. 445–447. ISBN 9780804738514.
39. Hickey, Raymond. "The Neogrammarian view". Studying the History of English. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 25 กุมภาพันธ์ 2022. สืบค้นเมื่อ 13 กรกฎาคม 2022.
40. Bartha, Paul (25 มกราคม 2019) [2013]. "Analogy and Analogical Reasoning". Stanford Encyclopedia of Philosophy. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 10 กรกฎาคม 2022. สืบค้นเมื่อ 15 กรกฎาคม 2022. Analogies are widely recognized as playing an important heuristic role, as aids to discovery. They have been employed, in a wide variety of settings and with considerable success, to generate insight and to formulate possible solutions to problems.
41. Koszowski 2017a, pp. 3–19
42. Walker, Mark D.; Garlovsky, David (2016). "Going with the flow: Using analogies to explain electric circuits". School Science Review. 97 (361): 51–58. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 1 เมษายน 2022.
43. Phillips, Steven; Wilson, William H. (กรกฎาคม 2010). "Categorial Compositionality: A Category Theory Explanation for the Systematicity of Human Cognition". PLOS Computational Biology. 6 (7): e1000858. Bibcode:2010PLSCB...6E0858P. doi:10.1371/journal.pcbi.1000858. PMC 2908697. PMID 20661306.
44. Phillips, Steven; Wilson, William H. (สิงหาคม 2011). "Categorial Compositionality II: Universal Constructions and a General Theory of (Quasi-)Systematicity in Human Cognition". PLOS Computational Biology. 7 (8): e1002102. Bibcode:2011PLSCB...7E2102P. doi:10.1371/journal.pcbi.1002102. PMC 3154512. PMID 21857816.
45. Zhang, Y.; Jatowt, A.; Bhowmick, S.; Tanaka, K. (กรกฎาคม 2015). "Omnia mutantur, nihil interit: Connecting past with present by finding corresponding terms across time" (PDF). Proceedings of the 53rd Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics and the 7th International Joint Conference on Natural Language Processing (Volume 1: Long Papers). The 53rd Annual Meeting of the Association for Computational Linguistics and The 7th International Joint Conference of the Asian Federation of Natural Language Processing. pp. 645–655. doi:10.3115/v1/P15-1063. เก็บ (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 31 มีนาคม 2022.
46. Zhang, Y.; Jatowt, A.; Tanaka, K. (ธันวาคม 2016). "Towards understanding word embeddings: Automatically explaining similarity of terms". Proceedings of 2016 IEEE International Conference on Big Data (Big Data). 2016 IEEE International Conference on Big Data (Big Data). IEEE. pp. 823–832. doi:10.1109/BigData.2016.7840675.
47. Koszowski 2017b, p. 1
48. Koszowski 2017b, pp. 1–2
49. Koszowski 2017b, p. 3
50. Koszowski 2017b, pp. 2–3
51. Koszowski 2017b, p. 5
52. Koszowski 2017b, p. 4
53. Koszowski 2017b, p. 7
54. Koszowski, M. (2016a). "The Scope of Application of Analogical Reasoning in Precedential Law". Liverpool Law Review. 37 (1/2016): 9–32. doi:10.1007/s10991-016-9178-y.
55. Koszowski, M. (2016b). "Restrictions on the Use of Analogy in Law". Liverpool Law Review. 37 (3/2016): 137–151. doi:10.1007/s10991-016-9186-y.
56. Glynn, Shawn M. (เมษายน 2007). "The Teaching-with-Analogies Model: Build Conceptual Bridges with Mental Models". Science and Children. 44 (8): 52–55. ISSN 0036-8148. ERIC EJ766563.
57. Johnson, Katie (กันยายน 1995). "Exploring the World with the Private Eye". Educational Leadership. 53 (1): 52–55. ISSN 0013-1784. ERIC EJ511724
58. Petrucci, Mario. "Crosstalk, Mutation, Chaos: bridge-building between the sciences and literary studies using Visual Analogy". เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 25 กันยายน 2013. investigate literary studies by means of attractive analogies taken principally from science and mathematics. These analogies bring to literary discourse a stock of exciting visual ideas for teaching and research [...]
59. สังคายนาลาเตรันครั้งที่สี่ (20 กุมภาพันธ์ 2020) [1215]. "On the error of abbot Joachim". Constitutions. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 6 มิถุนายน 2022. สืบค้นเมื่อ 25 กรกฎาคม 2022. For between creator and creature there can be noted no similarity so great that a greater dissimilarity cannot be seen between them.
60. Betz, John R. (มกราคม 2019). "The Analogia Entis as a Standard of Catholic Engagement: Erich Przywara's Critique of Phenomenology and Dialectical Theology" (PDF). Modern Theology. 35 (1). doi:10.1111/moth.12462. ISSN 1468-0025. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 16 มกราคม 2021. สืบค้นเมื่อ 25 กรกฎาคม 2022.

บรรณานุกรม

• Cajetan, Tommaso De Vio (1953) [1498]. The Analogy of Names and the Concept of Being. แปลโดย Koren, Henry J.; Bushinski, Edward A. Pittsburgh: Duquesne University Press.
• Chalmers, D.J.; French, R.M.; Hofstadter, D.R. (1996) [1991]. "High-Level Perception, Representation, and Analogy: A Critique of Artificial Intelligence Methodology". Journal of Experimental & Theoretical Artificial Intelligence. 4 (3). doi:10.1080/09528139208953747 – โดยทาง ResearchGate.
• Coelho, Ivo (2010). "Analogy." ACPI Encyclopedia of Philosophy. Ed. Johnson J. Puthenpurackal. Bangalore: ATC. 1:64-68.
• Cornuéjols, A. (1996). "Analogie, principe d'économie et complexité algorithmique" (PDF). Actes des 11èmes Journées Françaises de l’Apprentissage (ภาษาฝรั่งเศส). Sète. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 4 มิถุนายน 2012.
• Doumas, L.A.A.; Hummel, J.E.; Sandhofer, C. (2008). "A Theory of the Discovery and Predication of Relational Concepts" (PDF). Psychology Review. 115 (1): 1–43. doi:10.1037/0033-295X.115.1.1. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 15 เมษายน 2012.
• Drescher, F. (2017). "Analogy in Thomas Aquinas and Ludwig Wittgenstein. A comparison". New Blackfriars. 99 (1081): 346–359. doi:10.1111/nbfr.12273.
• Forbus, Kenneth D.; Gentner, Dedre; Markman, Arthur B.; Ferguson, Ronald W. (1998). "Analogy just looks like high level perception : why a domain-general approach to analogical mapping is right" (PDF). Journal of Experimental and Theoretical Artificial Intelligence. 10 (2): 231–257. doi:10.1080/095281398146842. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 25 พฤษภาคม 2006.
• Gentner, D. (1983). "Structure-Mapping: A Theoretical Framework for Analogy" (PDF). Cognitive Science. 7 (2): 155–170. doi:10.1207/s15516709cog0702_3. S2CID 12424544. คลังข้อมูลเก่าเก็บจากแหล่งเดิม (PDF)เมื่อ 12 มีนาคม 2017. สืบค้นเมื่อ 30 ตุลาคม 2021.
• Gentner, D., Holyoak, K.J., Kokinov, B. (Eds.) (2001). The Analogical Mind: Perspectives from Cognitive Science. Cambridge, MA, MIT Press, ISBN 0-262-57139-0
• Hofstadter, D.R. (2001). "Epilogue: Analogy as the Core of Cognition" (PDF). ใน Gentner, Dedre; Holyoak, Keith J.; Kokinov, Boicho N. (บ.ก.). The Analogical Mind: Perspectives from Cognitive Science. เคมบริดจ์ รัฐแมสซาชูเซตส์: The MIT Press. pp. 499–538. ISBN 9780262316057.
• Holland, J.H., Holyoak, K.J., Nisbett, R.E., and Thagard, P. (1986). Induction: Processes of Inference, Learning, and Discovery. Cambridge, MA, MIT Press, ISBN 0-262-58096-9.
• Holyoak, K.J., and Thagard, P. (1995). Mental Leaps: Analogy in Creative Thought. Cambridge, MA, MIT Press, ISBN 0-262-58144-2.
• Itkonen, E. (2005). Analogy as Structure and Process. Amsterdam/Philadelphia: John Benjamins Publishing Company.
• Juthe, A. (2005). "Argument by Analogy", in Argumentation (2005) 19: 1–27.
• Keane, M.T.; Ledgeway, T.; Duff, S. (1994). "Constraints on analogical mapping: a comparison of three models". Cognitive Science. 18 (3): 387–438. doi:10.1207/s15516709cog1803_2.
• Keane, M.T. (1997). "What makes an analogy difficult? The effects of order and causal structure in analogical mapping". Journal of Experimental Psychology: Learning, Memory, and Cognition. 23 (4): 946–967. doi:10.1037/0278-7393.23.4.946.
• Koszowski, M. (2017a). "Multiple Functions of Analogical Reasoning in Science and Everyday Life" (PDF). Polish Sociological Review (1/2017): 3–19. S2CID 149271881. เก็บ (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 15 กรกฎาคม 2022.
• Koszowski, M. (2017b). "Analogical Reasoning in Statutory Law" (PDF). Journal of Forensic Research. 8 (2). doi:10.4172/2157-7145.1000372. ISSN 2157-7145. เก็บ (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 27 สิงหาคม 2020.
• * Lamond, Grant (20 มิถุนายน 2006). "Precedent and Analogy in Legal Reasoning". Stanford Encyclopedia of Philosophy. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 10 กรกฎาคม 2022.
• Little, J. (2000). "Analogy in Science: Where Do We Go From Here?". Rhetoric Society Quarterly. 30: 69–92. doi:10.1080/02773940009391170. S2CID 145500740.
• Little, J. (2008). "The Role of Analogy in George Gamow's Derivation of Drop Energy". Technical Communication Quarterly. 17 (2): 1–19. doi:10.1080/10572250701878876. S2CID 32910655.
• Melandri, Enzo. La linea e il circolo. Studio logico-filosofico sull'analogia (1968), Quodlibet, Macerata 2004 prefazione di Giorgio Agamben.
• Morrison, C.; Dietrich, E. (พฤศจิกายน 1999), Structure-Mapping vs. High-level Perception (PDF), เก็บ (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 25 พฤษภาคม 2006
• Pessali, H.; Dalto, F. and Fernández, R. (2015). Analogies we suffer by: the case of the state as a household. In: Tae-Hee Jo; Zdravka Todorova (Org.). Advancing the Frontiers of Heterodox Economics: Essays in Honor of Frederic S. Lee. Nova Iorque: Routledge, p. 281-295.
• Perelman, Ch, Olbrechts-Tyteca, L. (1969), The New Rhetoric: A Treatise on Argumentation, Notre Dame 1969.
• Ross, J.F., (1982), Portraying Analogy. Cambridge: Cambridge University Press.
• Ross, J.F. (October 1970). "Analogy and The Resolution of Some Cognitivity Problems". The Journal of Philosophy. 67 (20): 725–746. doi:10.2307/2024008. JSTOR 2024008.
• Ross, J.F. (September 1961). "Analogy as a Rule of Meaning for Religious Language". International Philosophical Quarterly. 1 (3): 468–502. doi:10.5840/ipq19611356.
• Ross, J.F., (1958), A Critical Analysis of the Theory of Analogy of St Thomas Aquinas, (Ann Arbor, MI: University Microfilms Inc).
• Shelley, C. (2003). Multiple analogies in Science and Philosophy. อัมสเตอร์ดัม/ฟิลาเดลเฟีย: John Benjamins Publishing Company. doi:10.1075/hcp.11. ISBN 9789027296580.
• Turney, P.D.; Littman, M.L. (2005). "Corpus-based learning of analogies and semantic relations". Machine Learning. 60 (1–3): 251–278. arXiv:cs/0508103. doi:10.1007/s10994-005-0913-1. S2CID 9322367.
• Turney, P.D. (2006). "Similarity of semantic relations". Computational Linguistics. 32 (3): 379–416. arXiv:cs/0608100. doi:10.1162/coli.2006.32.3.379. S2CID 2468783.

แหล่งข้อมูลอื่น

• ลักษณวัต ปาละรัตน์. "การอ้างเหตุผลโดยอาศัยแนวเทียบ" (PDF). ตรรกวิทยาเบื้องต้น Introduction to Logic PY105. สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยรามคำแหง. เก็บ (PDF)จากแหล่งเดิมเมื่อ 23 กุมภาพันธ์ 2022.
• Bartha, Paul (25 มกราคม 2019) [2013]. "Analogy and Analogical Reasoning". Stanford Encyclopedia of Philosophy. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 10 กรกฎาคม 2022.
• Ashworth, E. Jennifer (1 ธันวาคม 2021) [1999]. "Medieval Theories of Analogy". Stanford Encyclopedia of Philosophy. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 11 กรกฎาคม 2022.
• Lamond, Grant (20 มิถุนายน 2006). "Precedent and Analogy in Legal Reasoning". Stanford Encyclopedia of Philosophy. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 10 กรกฎาคม 2022.
• Lloyd, G. E. R. "Analogy in early greek thought". ใน Wiener, Philip P. (บ.ก.). Dictionary of the History of Ideas. Charles Scribner's Sons. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 19 พฤษภาคม 2022.
• Maurer, Armand. "Analogy in patristic and medieval thought". ใน Wiener, Philip P. (บ.ก.). Dictionary of the History of Ideas. Charles Scribner's Sons. เก็บจากแหล่งเดิมเมื่อ 19 พฤษภาคม 2022.
• Zhang et al. 2015, Computational approaches to computing temporal analogy.