พาราโบลา

พาราโบลา คือ ภาคตัดกรวยที่เกิดจากการตัดกันระหว่างพื้นผิวกรวยด้วยระนาบที่ขนานกับเส้นกำเนิดกรวย (generating line) ของพื้นผิวนั้น พาราโบลาสามารถกำหนดเป็นด้วยจุดต่าง ๆ ที่มีระยะห่างจากจุดที่กำหนด คือ จุดโฟกัส (focus) และเส้นที่กำหนด คือ เส้นไดเรกตริกซ์ (directrix)^[1]

พาราโบลาเป็นแนวคิดที่สำคัญในทฤษฎีคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ดี พาราโบลาสามารถพบได้บ่อยมากในโลกภายนอก และสามารถนำไปใช้เป็นประโยชน์ในวิศวกรรม ฟิสิกส์ และศาสตร์อื่น ๆ^[1]

พาราโบลามีหลายรูปชนิด เช่นกรวยคว่ำกรวยหงาย บางทีตัดผ่าน 2 ช่อง บางทีตัดผ่าน 4 ช่อง แล้วแต่สมการที่มีการกำหนดมา ซึ่งจะเป็นชนิดใดก็ได้แต่ไม่สามารถเปนเส้นตรงๆได้เพราะจะไม่เรียกว่าพาราโบลา^[1]

ประวัติ

ส่วนประกอบของพาราโบลา

Part of a parabola (blue), with various features (other colours). The complete parabola has no endpoints. In this orientation, it extends infinitely to the left, right, and upward.

• เส้นคงที่ เรียกว่า ไดเรกตริกซ์ของพาราโบลา
• จุดคงที่ (F) เรียกว่า โฟกัสของพาราโบลา
• แกนสมมาตร คือเส้นตรงที่ลากผ่านโฟกัส และตั้งฉากกับไดเรกตริกซ์
• จุดยอด (V) คือจุดยอดที่พาราโบลาตัดกับแกนของพาราโบลา
• เลตัสเรกตัม (AB) คือส่วนของเส้นตรงที่ผ่านโฟกัส และมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนพาราโบลา และตั้งฉากกับแกนของพาราโบลา

อ้างอิง

1. พาราโบลาเบื้องต้น

หนังสืออ่านเพิ่ม

• Lockwood, E. H. (1961). A Book of Curves. Cambridge University Press.^{[ไอเอสบีเอ็น ไม่มี]}

แหล่งข้อมูลอื่น

• Hazewinkel, Michiel, บ.ก. (2001), "Parabola", Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4
• เอริก ดับเบิลยู. ไวส์สไตน์, "Parabola" จากแมทเวิลด์.
• Interactive parabola-drag focus, see axis of symmetry, directrix, standard and vertex forms
• Archimedes Triangle and Squaring of Parabola at cut-the-knot
• Two Tangents to Parabola at cut-the-knot
• Parabola As Envelope of Straight Lines at cut-the-knot
• Parabolic Mirror at cut-the-knot
• Three Parabola Tangents at cut-the-knot
• Module for the Tangent Parabola
• Focal Properties of Parabola at cut-the-knot
• Parabola As Envelope II at cut-the-knot
• The similarity of parabola at Dynamic Geometry Sketches, interactive dynamic geometry sketch.