การแจกแจงความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข

ในทฤษฎีความน่าจะเป็น การแจกแจงความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข (conditional probability distribution) คือ การแจกแจงความน่าจะเป็น ของ Y เมื่อมีตัวแปรสุ่ม X และ Y และเรารู้ค่าของ X

ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข และ ค่าคาดหวังมีเงื่อนไข สามารถคำนวณได้จากฟังก์ชันการแจกแจงสะสมมีเงื่อนไข ฟังก์ชันมวลความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ฟังก์ชันความหนาแน่นความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข ฯลฯ

ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมมีเงื่อนไข

สำหรับตัวแปรสุ่ม X และเหตุการณ์ A เมื่อ ${\displaystyle P(A)>0}$ ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมแบบมีเงื่อนไข คำนวณได้ดังนี้^{[1]: p. 97}

${\displaystyle F_{X|A}(x)\triangleq {\frac {P(X\leq x\cap A)}{P(A)}}.}$

อ้างอิง

1. Park,Kun Il (2018). Fundamentals of Probability and Stochastic Processes with Applications to Communications. Springer. ISBN 978-3-319-68074-3.